Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu đang bị lỗi
File tài liệu này hiện đang bị hỏng, chúng tôi đang cố gắng khắc phục.
Ứng dụng tích phân
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Chuyeân ñeà 13: TÍCH PHAÂN VAØ ÖÙNG DUÏNG
TOÙM TAÉT GIAÙO KHOA
I. Baûng tính nguyeân haøm cô baûn:
Baûng 1 Baûng 2
Haøm soá f(x) Hoï nguyeân haøm F(x)+C Haøm soá f(x) Hoï nguyeân haøm F(x)+C
a ( haèng soá) ax + C
x
α
1
1
x C
α
α
+
+
+
( ) ax b α +
a
1 1 ( )
1
ax b C
α
α
+ +
+
+
1
x
ln x +C 1
ax b +
1 ln ax b C
a
+ +
x a
ln
x a C
a
+
x e x e C+ ax b e + 1 ax b e C
a
+ +
sinx -cosx + C sin(ax+b) 1 cos( ) ax b C
a
− + +
cosx Sinx + C cos(ax+b) 1 sin( ) ax b C
a
+ +
2
1
cos x
tgx + C
2
1
cos ( ) ax b +
1 tg ax b C ( )
a
+ +
2
1
sin x
-cotgx + C
2
1
sin ( ) ax b +
1 cot ( ) g ax b C
a
− + +
'
( )
( )
u x
u x
ln ( ) ux C+
2 2
1
x − a
1 ln
2
x a C
a xa
− +
+
tgx − + ln cos x C
2 2
1
x + a
2 2 ln x + ++ xa C
cotgx ln sin x +C
Phöông phaùp 1:
• Phaân tích tích phaân ñaõ cho thaønh nhöõng tích phaân ñôn giaûn coù coâng thöùc trong baûng nguyeân
haøm cô baûn
• Caùch phaân tích : Duøng bieán ñoåi ñaïi soá nhö muõ, luõy thöøa, caùc haèng ñaúng thöùc ... vaø bieán ñoåi
löôïng giaùc baèng caùc coâng thöùc löôïng giaùc cô baûn.
Ví duï : Tìm hoï nguyeân haøm cuûa caùc haøm soá sau:
1. 3 1 ( ) cos
1 fx x
x x
= +
+ −
2. 2
2x 5 f(x) x 4x 3
− = − +
83