Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Ứng dụng tích phân
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Chuyeân ñeà 13: TÍCH PHAÂN VAØ ÖÙNG DUÏNG
TOÙM TAÉT GIAÙO KHOA
I. Baûng tính nguyeân haøm cô baûn:
Baûng 1 Baûng 2
Haøm soá f(x) Hoï nguyeân haøm F(x)+C Haøm soá f(x) Hoï nguyeân haøm F(x)+C
a ( haèng soá) ax + C
x
α
1
1
x C
α
α
+
+
+
( ) ax b α +
a
1 1 ( )
1
ax b C
α
α
+ +
+
+
1
x
ln x +C 1
ax b +
1 ln ax b C
a
+ +
x a
ln
x a C
a
+
x e x e C+ ax b e + 1 ax b e C
a
+ +
sinx -cosx + C sin(ax+b) 1 cos( ) ax b C
a
− + +
cosx Sinx + C cos(ax+b) 1 sin( ) ax b C
a
+ +
2
1
cos x
tgx + C
2
1
cos ( ) ax b +
1 tg ax b C ( )
a
+ +
2
1
sin x
-cotgx + C
2
1
sin ( ) ax b +
1 cot ( ) g ax b C
a
− + +
'
( )
( )
u x
u x
ln ( ) ux C+
2 2
1
x − a
1 ln
2
x a C
a xa
− +
+
tgx − + ln cos x C
2 2
1
x + a
2 2 ln x + ++ xa C
cotgx ln sin x +C
Phöông phaùp 1:
• Phaân tích tích phaân ñaõ cho thaønh nhöõng tích phaân ñôn giaûn coù coâng thöùc trong baûng nguyeân
haøm cô baûn
• Caùch phaân tích : Duøng bieán ñoåi ñaïi soá nhö muõ, luõy thöøa, caùc haèng ñaúng thöùc ... vaø bieán ñoåi
löôïng giaùc baèng caùc coâng thöùc löôïng giaùc cô baûn.
Ví duï : Tìm hoï nguyeân haøm cuûa caùc haøm soá sau:
1. 3 1 ( ) cos
1 fx x
x x
= +
+ −
2. 2
2x 5 f(x) x 4x 3
− = − +
83