TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: B - MÃ SỐ B9 pdf

TRUONGHOCSO.COM

MÃ SỐ B9

(Đề thi gồm 01 trang, 09 câu)

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013

Môn thi: TOÁN; Khối: B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

---------------HẾT---------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:………………………………………………………...;Số báo danh:………………………………………………….

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số  

4 2 2 y x m x m     4 2 4 (1), với m là tham số thực.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho vớim  0.

2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 4 x x x x , , , thỏa mãn hệ thức

4 4 4 4

x x x x 1 2 3 4    17 .

Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

 

 

2 2

10 4 5

;

12 2 13 2 2

x y xy

x y

x xy y x y xy



   

 

      

 .

Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình 3

3

8

cot tan

sin 2

x x

x

  .

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân  

4

0

2 2

1 2

x

e sin x

I dx

cos x











.

Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy A’B’C’ là tam giác vuông tại B’. Gọi K là hình chiếu vuông góc

của điểm A lên đường thẳng AC’. Biết góc giữa đường thẳng A’K và mặt phẳng (C’AB) bằng 30

và

A B a A C a ' ' , ' ' 5   , tính thể tích khối tứ diện KA’BC.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho các số thực không âm a b c , , thỏa mãn a b c    2 3 4 . Chứng minh b a c ca      2.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm). Giải phương trình      

2

3 1 3

3

1 3 log 2 log 3 log

2 1

x x x x

x

    



 .

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh B1;2 , phương trình đường phân

giác trong của góc A là d x y : 2 1 0    . Tìm tọa độ các đỉnh A và C biết rằng điểm C nằm trên trục tung và khoảng cách

từ C đến d bằng hai lần khoảng cách từ B đến d.

Câu 9.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độOxyz , lập phương trình đường thẳng đi qua A1;0;2 cắt mặt

phẳng P x y z : 2 3 0     tại C và cắt đường thẳng 3 2 : 6

2 4

x y d z  

   tại B sao cho AB AC  .

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa 6

a trong khai triển Newton

31

4

3

1 4 2

3

x

y a

a

    

 

biết x y, thỏa mãn hệ

phương trình

 

 

 

1

7

2

4 2

7 6log 6 5 1

;

3 1 4 2

x

y y

y y

x

x y

C C y x





 

    

 

      

 .

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độOxyz , lập phương trình đường thẳng  đi qua điểm A3; 1;1  , nằm

trong mặt phẳng P x y z : 5    và tạo với đường thẳng d x y z : 2 2    một góc   45

.

Câu 9.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hypebol  

2 2 H x y :8 8   . Tìm m sao cho hypebol trên cắt

đường thẳng d x y m : 2 0    tại hai điểm A, B thỏa mãn 2AF BF 1 2  (A, B lần lượt thuộc nhánh trái và nhánh phải của

hypebol, 1 2 F F, là hai tiêu điểm của (H) và F1

có hoành độ âm).