TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2009 MÔN TOÁN pot

DongPhD Problems BookSeries

Tuyển Tập Đề Thi Thử

Đại Học 2009

vnMath.com

Dịch vụ

Toán học

[email protected]

Sách

Đại số

Giải tích

Hình học

Các loại

khác

Thông tin

bổ ích

(Free)

Toán

học vui

Kiếm

tiền trên

mạng

Bài báo

Giáo án

(Free)

Bản điện tử chính thức có tại

http://www.vnmath.com

Tr逢運ng A衣i h丑c H欝ng A泳c A陰 THI TH盈 TUY韻N SINH A萎I H窺C - CAO A芋NG 2009

Khoa Khoa h丑c T詠 nhiên Môn thi: TOÁN, khぐi A

Thぜi gian làm bài: 180 phút

I. PH井N CHUNG CHO T遺T C謂 CÁC THÍ SINH (7,0 điあm)

Câu I (2,0 điあm)

1. Kh違o sát và v胤 đ欝 th鵜 hàm s嘘 . ( ) 3

fx x x =− + − 2 6 4

2. Tìm s嘘 ti院p tuy院n c栄a đ逢運ng cong y = x x ln đi qua đi吋m A( ) 1;2 .

Câu II (2,0 điあm)

1. Gi違i ph逢挨ng trình:

2

ln 5ln 7 2

1 1

11 11

x x

x

x x

− + =

−

+− ++

.

2. Tính: cos12 cos18 4cos15 cos 21 cos 24 .

o o oo + − o

Câu III (1,0 điあm)

Trên parabol 2

y = x l医y ba đi吋m A, , B C khác nhau sao cho ti院p tuy院n t衣i C song

song v噂i đ逢運ng th鰯ng AB. Ký hi羽u S là di羽n tích tam giác ABC, S’ là di羽n tích hình ph鰯ng

gi噂i h衣n b荏i parabol và đ逢運ng th鰯ng AB. Tìm t雨 s嘘 gi英a S và S’.

Câu IV (1,0 điあm)

Cho hình chóp t泳 giác đ隠u S.ABCD. M員t ph鰯ng đi qua A và vuông góc v噂i SC c逸t

SB, SC l亥n l逢嬰t t衣i B’, C’. Bi院t r茨ng C’ là trung đi吋m c栄a SC, tính t雨 s嘘 gi英a SB’ và B’B.

α

Câu V (1,0 điあm)

V噂i x là s嘘 d逢挨ng, y là s嘘 th詠c tu┻ ý, tìm t壱p h嬰p m丑i giá tr鵜 c栄a bi吋u th泳c

( )

2

22 2 2 3 1

xy A

x yx x y 2

=

⎛ ⎞

+ ++ ⎜ ⎟

⎜ ⎟⎟ ⎝ ⎠

.

II. PH井N RIÊNG (3,0 điあm)

Thí sinh chえ đ⇔ぢc làm mじt trong hai phＺn: theo ch⇔¬ng trình Chuｂn hoｐc Nâng cao.

1. Theo ch逢挨ng trình Chu育n

Câu VIa (2 điあm)

1. Tìm to衣 đ瓜 các đ雨nh B và C c栄a tam giác ABC, bi院t đ雨nh , tr丑ng tâm

và trung tr詠c c衣nh AB có ph逢挨ng trình .

A(− −1; 3)

G(4; 2 − ) 324 x y + −= 0

2. Tìm t壱p h嬰p tâm các m員t c亥u đi qua g嘘c to衣 đ瓜 và ti院p xúc v噂i hai m員t ph鰯ng:

Px y : 2 4 0 + −= và Qx y : 2 6 0 + += .

Câu VIIa (1 điあm)

M瓜t h瓜p đ詠ng bi có 12 viên, trong đó có 3 viên tr逸ng, 4 viên đ臼, 5 viên xanh. Ký hi羽u

A là t鰻ng s嘘 cách l医y 6 trong 12 viên đó, B là s嘘 cách l医y 6 viên sao cho s嘘 bi đ臼 b茨ng s嘘

bi xanh. Tính t雨 s嘘 B : A.

2. Theo ch逢挨ng trình Nâng cao

Câu VIb (2 điあm)

1. Trong m員t ph鰯ng to衣 đ瓜, cho hai đ逢運ng th鰯ng

1

d kx y k : 0 −+=

và . ( ) 2 2

2

d k :1 2 1 0 − +− x ky k − =

Khi k thay đ鰻i thì giao đi吋m c栄a hai đ逢運ng th鰯ng này di chuy吋n trên m瓜t đ逢運ng cong.

Xác đ鵜nh đ逢運ng cong đó.

2. M員t c亥u S đi qua các đi吋m ; m員t c亥u S’ đi qua

các đi吋m

A B CD ( )( )( ) ( 0;0;1 , 1;0;0 , 1;1;1 , 0;1;0)

( )( 1 1 1

' ;0;0 , ' 0; ; , ' 1;1;0 , ' 0;1;1

2 2 2

A B CD

⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎜ ⎜ ⎟ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠

). Tìm đ瓜 dài bán kính đ逢運ng tròn

giao tuy院n c栄a hai m員t c亥u đó.

Câu VIIb (1 điあm)

Tính c<n b壱c hai c栄a s嘘 ph泳c 15 112 + i .

GHI CHÚ. 1. Aｚ thi này đ⇔ぢc soＴn theo M郁U quy đおnh trong v<n bＶn “C医u trúc đ隠

thi t嘘t nghi羽p THPT & tuy吋n sinh AH-CA 2009” do C映c Kh違o thí & Ki吋m đ鵜nh ch医t

l逢嬰ng giáo d映c, B瓜 Giáo d映c & Aào t衣o, ban hành tháng 11 n<m 2008.

2. Cán bじ coi thi không đ⇔ぢc giＶi thích gì vｚ đｚ thi!