Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu đang bị lỗi
File tài liệu này hiện đang bị hỏng, chúng tôi đang cố gắng khắc phục.
Tuyển tập đề thi học sinh giỏi môn toán các tỉnh thành 2008-2009
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Tuyển tập đề thi học sinh giỏi các tỉnh thành
2008-2009
phuchung - 11 Toán- THPT Quốc Học Huế
Ngày 30 tháng 5 năm 2009
Mục lục
1 Hải Phòng 4
1.1 Chọn sinh giỏi không chuyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 Chọn đội tuyển quốc gia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Nghệ An 5
2.1 Chọn đội tuyển quốc gia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1 Vòng 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.2 Vòng 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Chọn đội tuyển Đại học Vinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Chọn học sinh giỏi không chuyên . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3 Thừa Thiên Huế 9
3.1 Chọn học sinh giỏi không chuyên . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.2 Chọn đội tuyển quốc gia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4 Hà Tĩnh 12
4.1 Chọn học sinh giỏi không chuyên . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.2 Chọn đội tuyển quốc gia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.2.1 Vòng 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.2.2 Vòng 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5 Cần Thơ 14
5.1 Vòng 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
5.2 Vòng 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1
Tuyển tập đề thi HSG 2008-2009 MỤC LỤC
6 Bà Rịa Vũng Tàu 17
6.1 Chọn đội tuyển trường chuyên Lê Quý Đôn . . . . . . . . . . 17
7 Thanh Hóa 18
7.1 Vòng 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
7.2 Vòng 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
7.3 Lam Sơn 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
8 Hải Dương 20
8.1 Vòng 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
8.2 Vòng 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
9 Đồng Tháp 22
9.1 Chọn đội tuyển quốc gia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
10 Tp. Hồ Chí Minh 23
10.1 Tp. Hồ Chí Minh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
10.2 PTNK ĐHQG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
10.2.1 Vòng 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
10.2.2 Vòng 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
11 Hà Nội 26
11.1 Tp. Hà Nội . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
11.2 Đại học sư phạm Hà Nội . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
11.2.1 Vòng 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
11.2.2 Vòng 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
11.3 Đại học KHTN Hà Nội . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
11.3.1 Vòng 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
11.3.2 Vòng 2 - Ngày 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
11.3.3 Vòng 2 - Ngày 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
12 Quảng Bình 30
12.1 Vòng 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
12.2 Vòng 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
13 Kon Tum 32
13.1 Chọn đội tuyển quốc gia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
- - -phuchung- - - 2
Tuyển tập đề thi HSG 2008-2009 MỤC LỤC
14 Vĩnh Phúc 33
14.1 Học sinh giỏi lớp 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
15 Bình Định 34
15.1 Học sinh giỏi lớp 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
15.2 Học sinh giỏi lớp 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
16 Thái Bình 35
16.1 Đề thi học sinh giỏi 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
17 Khánh Hòa 37
17.1 Học sinh giỏi bảng B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
18 Nam Định 38
18.1 Ngày 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
18.2 Ngày 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
19 Bình Phước 39
19.1 Vòng 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
19.2 Vòng 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
20 Bắc Ninh 41
20.1 Chọn đội tuyển quốc gia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
21 Bắc Giang 43
21.1 Chọn đội tuyển quốc gia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
- - -phuchung- - - 3
Tuyển tập đề thi HSG 2008-2009 1 HẢI PHÒNG
1 Hải Phòng
1.1 Chọn sinh giỏi không chuyên
Bài 1: (3 điểm)
Cho hàm số y =
2x + 1
x − 2
1. Chứng minh rằng mọi tiếp tuyến của đồ thị lập với 2 đường tiệm cận một
tam giác có diện tích không đổi.
2. Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số thoả mãn tiếp tuyến tại điểm đó lập
với 2 đường tiệm cận 1 tam giác có chu vi nhỏ nhất.
Bài 2: (1 điểm)
Cho phương trình: (65 sin x − 56) (80 − 64 sin x − 65cos2x) = 0 (1)
Chứng minh rằng tồn tại 1 tam giác có các góc thoả mãn phương trình (1).
Bài 3: (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều cạnh a, đường cao SA =
h.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SD cắt SB, SC, SD theo thứ tự
tại các điểm A’, B’, C’. Chứng minh rằng tứ giác AB’C’D’ nội tiếp trong 1
đường tròn.
3. Chứng minh rằng AB’>C’D’.
Bài 4: (2 điểm)
Cho phương trình ax
3 + 21x
2 + 13x + 2008 = 0 (1).
Biết rằng phương trình (1) có 3 nghiệm thực phân biệt, hỏi phương trình sau
có tối đa bao nhiêu nghiệm thực:
4 (ax
3 + 21x
2 + 13x + 2008) (3ax + 21) = (3ax2 + 42x + 13)2
Bài 5: (1 điểm)
Cho hệ phương trình sau:
½
cos x = x
2
y tan y = 1
Chứng minh rằng hệ đã cho có duy nhất 1 nghiệm (x; y) thoả mãn 0 < x <
y < 1 .
- - -phuchung- - - 4