Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tuyển tập đề thi học sinh giỏi môn toán các tỉnh thành 2008-2009
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Tuyển tập đề thi học sinh giỏi các tỉnh thành
2008-2009
phuchung - 11 Toán- THPT Quốc Học Huế
Ngày 30 tháng 5 năm 2009
Mục lục
1 Hải Phòng 4
1.1 Chọn sinh giỏi không chuyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2 Chọn đội tuyển quốc gia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Nghệ An 5
2.1 Chọn đội tuyển quốc gia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1 Vòng 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.2 Vòng 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Chọn đội tuyển Đại học Vinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Chọn học sinh giỏi không chuyên . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3 Thừa Thiên Huế 9
3.1 Chọn học sinh giỏi không chuyên . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.2 Chọn đội tuyển quốc gia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4 Hà Tĩnh 12
4.1 Chọn học sinh giỏi không chuyên . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.2 Chọn đội tuyển quốc gia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.2.1 Vòng 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.2.2 Vòng 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5 Cần Thơ 14
5.1 Vòng 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
5.2 Vòng 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1
Tuyển tập đề thi HSG 2008-2009 MỤC LỤC
6 Bà Rịa Vũng Tàu 17
6.1 Chọn đội tuyển trường chuyên Lê Quý Đôn . . . . . . . . . . 17
7 Thanh Hóa 18
7.1 Vòng 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
7.2 Vòng 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
7.3 Lam Sơn 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
8 Hải Dương 20
8.1 Vòng 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
8.2 Vòng 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
9 Đồng Tháp 22
9.1 Chọn đội tuyển quốc gia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
10 Tp. Hồ Chí Minh 23
10.1 Tp. Hồ Chí Minh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
10.2 PTNK ĐHQG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
10.2.1 Vòng 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
10.2.2 Vòng 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
11 Hà Nội 26
11.1 Tp. Hà Nội . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
11.2 Đại học sư phạm Hà Nội . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
11.2.1 Vòng 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
11.2.2 Vòng 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
11.3 Đại học KHTN Hà Nội . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
11.3.1 Vòng 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
11.3.2 Vòng 2 - Ngày 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
11.3.3 Vòng 2 - Ngày 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
12 Quảng Bình 30
12.1 Vòng 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
12.2 Vòng 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
13 Kon Tum 32
13.1 Chọn đội tuyển quốc gia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
- - -phuchung- - - 2
Tuyển tập đề thi HSG 2008-2009 MỤC LỤC
14 Vĩnh Phúc 33
14.1 Học sinh giỏi lớp 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
15 Bình Định 34
15.1 Học sinh giỏi lớp 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
15.2 Học sinh giỏi lớp 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
16 Thái Bình 35
16.1 Đề thi học sinh giỏi 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
17 Khánh Hòa 37
17.1 Học sinh giỏi bảng B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
18 Nam Định 38
18.1 Ngày 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
18.2 Ngày 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
19 Bình Phước 39
19.1 Vòng 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
19.2 Vòng 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
20 Bắc Ninh 41
20.1 Chọn đội tuyển quốc gia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
21 Bắc Giang 43
21.1 Chọn đội tuyển quốc gia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
- - -phuchung- - - 3
Tuyển tập đề thi HSG 2008-2009 1 HẢI PHÒNG
1 Hải Phòng
1.1 Chọn sinh giỏi không chuyên
Bài 1: (3 điểm)
Cho hàm số y =
2x + 1
x − 2
1. Chứng minh rằng mọi tiếp tuyến của đồ thị lập với 2 đường tiệm cận một
tam giác có diện tích không đổi.
2. Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số thoả mãn tiếp tuyến tại điểm đó lập
với 2 đường tiệm cận 1 tam giác có chu vi nhỏ nhất.
Bài 2: (1 điểm)
Cho phương trình: (65 sin x − 56) (80 − 64 sin x − 65cos2x) = 0 (1)
Chứng minh rằng tồn tại 1 tam giác có các góc thoả mãn phương trình (1).
Bài 3: (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều cạnh a, đường cao SA =
h.
1. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2. Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SD cắt SB, SC, SD theo thứ tự
tại các điểm A’, B’, C’. Chứng minh rằng tứ giác AB’C’D’ nội tiếp trong 1
đường tròn.
3. Chứng minh rằng AB’>C’D’.
Bài 4: (2 điểm)
Cho phương trình ax
3 + 21x
2 + 13x + 2008 = 0 (1).
Biết rằng phương trình (1) có 3 nghiệm thực phân biệt, hỏi phương trình sau
có tối đa bao nhiêu nghiệm thực:
4 (ax
3 + 21x
2 + 13x + 2008) (3ax + 21) = (3ax2 + 42x + 13)2
Bài 5: (1 điểm)
Cho hệ phương trình sau:
½
cos x = x
2
y tan y = 1
Chứng minh rằng hệ đã cho có duy nhất 1 nghiệm (x; y) thoả mãn 0 < x <
y < 1 .
- - -phuchung- - - 4