TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: B - MÃ SỐ B8 ppt

TRUONGHOCSO.COM

MÃ SỐ B8

(Đề thi gồm 01 trang, 09 câu)

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013

Môn thi: TOÁN; Khối: B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

---------------HẾT---------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:………………………………………………………...;Số báo danh:………………………………………………….

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

2

m x

y

x







(1), với m là tham số thực.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) với m 1.

2. Xác định m để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng 1

2

x y   tại hai điểm A, B phân biệt sao cho diện tích tam

giác OAB bằng 1

8

(O là gốc tọa độ).

Câu 2 (1,0 điểm). Giải bất phương trình  

 

2

6 8 1

4 6

x

x

x x x



  

 

 .

Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình 3

cos x sinx cos x cosx sinx 2    .

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

 

2

3

0

2012cos 2011sin

cos sin

x x I dx

x x











.

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2 6 a , chiều cao SH a  . Gọi M, N lần

lượt là trung điểm của AC và AB. Tính thể tích khối chóp S.AMN và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.AMN.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương a b c , , 0;1  . Chứng minh  

3 3 9 3 2 2 2

2 2

ab bc ca a b c

abc

      .

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A B 0;0; 3 , 2;0; 1      và mặt phẳng (P) có

phương trình 3 8 7 1 0 x y z     . Xác định tọa độ điểm C trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC là tam giác đều.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có hai đỉnh A, B nằm trên đường phân giác thứ

nhất của hệ trục, điểm I 2;1là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tìm tọa độ trung điểm K của đoạn thẳng AC biết rằng tam

giác ABC có diện tích bằng 2.

Câu 9.a (1,0 điểm). Giải hệ phương trình  

2 2 2 2

2

3 5 3 5

2 4 5.2 ;

log log log .log

x x xy y y

y xy x

x y

x y y x

  





  



  

 .

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A B C 1;1;2 , 2;1; 1 , 2; 2; 1         và mặt phẳng

P x y z : 2 2 1    . Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho biểu thức 2 2 2 T MA MB MC    2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 2 d x y d x y : 2 2; : 2 2 0      . Lập

phương trình đường tròn tâm I 2;4 cắt hai đường thẳng lần lượt theo hai dây cung AB CD , sao cho 16

5

AB CD   .

Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm giá trị thực của m để đường thẳng d y x m : 2   cắt đồ thị 3

3

1

y x

x

  



tại hai điểm M, N

phân biệt sao cho trọng tâm tam giác IMN nằm trên đường thẳng x y    2 11 0 (với I là giao điểm hai đường tiệm cận).