TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN; Khối: B - MÃ SỐ B7 pptx

TRUONGHOCSO.COM

MÃ SỐ B7

(Đề thi gồm 01 trang, 09 câu)

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013

Môn thi: TOÁN; Khối: B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

---------------HẾT---------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:………………………………………………………...;Số báo danh:………………………………………………….

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 3 1

1

x

y

x







.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2. Xác định tọa độ hai điểm B và C thuộc hai nhánh của đồ thị (C) sao cho tam giác ABC vuông cân tại A2;1 .

Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

   

 

 

2 2 2

2

4 5 2 1 5 2 3

2 3 5 ;

5

4 5

x y x y x y x

x x y x

x y

y y

       

  

   



 .

Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình 3 2 2

cos x cos x cos x cos x 3 3 2 2 2     .

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân  

2

2

0

I x cos x dx   2 1 

.

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a . Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của SA và BC.

Biết góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) bằng 60

. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và góc giữa đường thẳng MN và

mặt phẳng (SBD).

Câu 6 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

  

   

 

2

2 2

7 16 1 6

;

2 2 4 9

y x x

x y

x y



    

 

     

 .

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A B 2;3;2 , 6; 1; 2      và đường thẳng có phương trình

1 4 3

:

1 5 4

x y z      



. Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng  sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ nhất.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , lập phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và cắt đường tròn

   

2 2 C x y : 4 40    tại hai điểm A, B sao cho AB BO  4 .

Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm số hạng nguyên dương trong khai triển Newton    

9 11

3 4 6 x x y y y      2 3 2 4 5 6 biết cặp

 x y; thỏa mãn hệ phương trình  

4 2 4

2 2

4 2 5

;

8 3 4 4

xy x

y x

x y

x xy y xy y

      

 

     

 .

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng

4 2 1 8      x y z và đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng P x y z Q x y z : 2 2 2 0 ; : 2 2 4 0           .

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn      

2 2 C x y : 2 1 9     và đường thẳng có phương

trình     : 1 1 m x my  . Chứng minh rằng  luôn cắt C tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để độ dài đoạn AB nhỏ nhất.

Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm giá trị thực của m để hàm số  

1

x x m

y

x







có cực đại, cực tiểu sao cho khoảng cách giữa điểm đó bằng 10.