Tuyển tập đề thi cao học trường đại học kinh tế quốc dân từ 1998 đến 2013

Tuyển tập đề thi Cao học trường Đại học kinh tế Quốc Dân từ 1998 đến 2013

ĐỀ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠ I HỌC – PHẦ N TOÁN KINH TẾ

ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN – Tháng 5 / 2013 – Hà Nội

Câu 1 (1 điểm) Cho hàm cầu của một doanh nghiệp độc quyền: D = 12M

0,7

p

−0,3

, trong đó

D là lượng

cầu, M là thu nhập, p là giá. Nếu cả thu nhập M và giá p cùng tăng 1% thì lượng cầu thay đổi bao

nhiêu %;

tổng doanh thu của doanh nghiệp thay đổi bao nhiêu %?

Câu 2 (1 điểm) Một doanh nghiệp cạnh tranh hoàn hảo có hàm chi phí biến đổi bình quân:

1

3

trong đó Q là sản lượng của doanh nghiệp.

a) Xác định mức sản lượng Q

*

để tối đa hoá lợi nhuận của doanh nghiệp khi giá bán hàng ho

á trên thị

trường p = 90.

b) Tại mức sản lượng Q

*

tìm được trong câu a) tính chi phí cận biên của doanh nghiệp.

Câu 3 (3 điểm) Một doanh nghiệp có hàm sản xuất: Q = 1,5K 〈 L

0,4 trong đó Q là sản lượng, K l

à vốn, L là

lao động, 0 < α < 1.

a) Xác định α nếu biết rằng tại mức K = 2, L = 4 tỉ lệ thay thế cận biên của vốn cho lao động là

1

b) Với α = 0,6 và doanh nghiệp dự kiến mức sản lượng Q0 = 120, xác định mức sử dụng vốn và

lao động

để cực tiểu hoá chi phí của doanh nghiệp, biết giá vốn pK = 3 và giá lao động pL = 2 .

c) Với kết quả từ câu b), khi giá pK , pL và sản lượng Q0 đồng thời tăng 1,5% thì chi phí tối

thiểu thay

đổi như thế nào?

Câu 4 (2 điểm) Phòng y tế quận A đã tiến hành tiêm phòng viêm gan B cho 5000 người của qu

ận này.

Kiểm tra ngẫu nhiên 1500 người của quận A thấy có 800 người đã tiêm phòng viêm gan B, tro

ng đó có

500 người được tiêm phòng ở phòng y tế quận A.

a) Với độ tin cậy 95%, ước lượng số người tối thiểu của quận A đã được tiêm phòng viêm gan B.

b) Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng trên 50% số người của quận A đã được tiêm phòng viê

m gan B

hay không?

c) Ở quận C, tỉ lệ người đã được tiêm phòng viêm gan B là 50%. Với xác suất 0,95 khi kiểm

tra ngẫu

nhiên 1600 người ở quận C thì có tối thiểu bao nhiêu người đã được tiêm phòng viêm gan B?

Câu 5 (2 điểm) Theo dõi giá (đơn vị: nghìn đồng) hai cổ phiếu A và B trong 121 phiên giao dịch,

người ta

thu được các kết quả sau:

Số quan sát Trung bình mẫuPhương sai mẫu

Cổ phiếu A 121 130 14,6

Cổ phiếu B 121 109 25,6