Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
toan 8 bai 4 nhung hang dang thuc dang nho tiep theo
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)
CÂU HỎI
Câu hỏi 1 trang 13 Toán 8 tập 1: Tính (a + b)(a + b)2
(với a, b là hai số tùy ý).
Lời giải
Ta có: (a + b)(a + b)2
= (a + b).(a2
+ 2ab + b2
)
= a.(a2
+ 2ab + b2
) + b.(a2
+ 2ab + b2
)
= a.a
2
+ a.2ab + a.b2
+ b.a2
+ b.2ab + b.b2
= a
3
+ 2a2
b + ab2
+ ba2
+ 2ab2
+ b3
= a
3
+ (2a2
b + ba2
) + (ab2
+ 2ab2
) + b3
= a
3
+ 3a2
b + 3ab2
+ b3
.
Vậy (a + b)(a + b)2
= a
3
+ 3a2
b + 3ab2
+ b3
.
Câu hỏi 2 trang 13 Toán 8 tập 1: Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời.
Lời giải
Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất cộng với ba
lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với ba lần tích
biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai cộng với lập phương biểu thức thứ
hai.
Áp dụng trang 13 Toán 8 tập 1:
a) Tính (x + 1)3
.
b) Tính (2x + y)3
.
Lời giải
a) Ta có: (x + 1)3
= x
3
+ 3.x2
.1 + 3.x.12
+ 13
= x
3
+ 3x2
+ 3x + 1.
Vậy (x + 1)3
= x
3
+ 3x2
+ 3x + 1.
b) Ta có: (2x + y)3
= (2x)3
+ 3.(2x)2
.y + 3.2x.y2
+ y3
= 8x3
+ 3.4x2
.y + 6xy2
+ y3
= 8x3
+ 12x2
y + 6xy2
+ y3
.
Vậy (2x + y)3
= 8x3
+ 12x2
y + 6xy2
+ y3
.