Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
toan 8 bai 3 nhung hang dang thuc dang nho
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
CÂU HỎI
Câu hỏi 1 trang 9 Toán 8 tập 1: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a +
b).
Lời giải
(a + b).(a + b)
= a(a + b) + b(a + b) (Sử dụng phép nhân đa thức với đa thức)
= a.a + a.b + b.a + b.b
= a
2
+ 2ab + b2
.
Vậy (a + b)(a + b) = a2
+ 2ab + b2
.
Câu hỏi 2 trang 9 Toán 8 tập 1: Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời
Lời giải
Hằng đẳng thức (1) là: (A + B)2
= A2
+ 2AB + B2
được phát biểu bằng lời là:
Bình phương của tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần
tích hai biểu thức và cộng với bình phương biểu thức thứ hai.
Áp dụng trang 9 Toán 8 tập 1:
a) Tính (a + 1)2
;
b) Viết biểu thức x
2
+ 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng;
c) Tính nhanh: 512
; 3012
.
Lời giải
a) Ta có: (a + 1)2
= a
2
+ 2.a.1 + 12
= a
2
+ 2.a + 1.
b) x2
+ 4x + 4 = x2
+ 2.x.2 + 22
= (x + 2)2
.
c) 512
= (50 + 1)2
= 502
+ 2.50.1 + 12
= 2 500 + 100 + 1 = 2 600 + 1 = 2 601.
3012
= (300 + 1)2
= 3002
+ 2.300.1 + 12
= 90 000 + 600 + 1 = 90 600 + 1 = 90 601.
Câu hỏi 3 trang 10 Toán 8 tập 1: Tính [a + (-b)]2
(với a, b là các số tùy ý)
Từ đó rút ra (a – b)2
= a
2
– 2ab + b2
Lời giải
Ta có: [a + (-b)]2
= a
2
+ 2.a.(-b) + (-b)2
= a
2
– 2ab + b2
.
Mà [a + (-b)]2
= (a – b)2
nên (a – b)2
= a
2
– 2ab + b2
.