Thiết kế tình huống dạy học hình học ở trường Trung học Phổ thông theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

NGUYỄN TIẾN TRUNG

THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HÌNH HỌC

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƯỚNG

GIÚP HỌC SINH KIẾN TẠO TRI THỨC

Chuyên ngành: Lý luận và PPDH bộ môn Toán

Mã số: 62. 14. 01. 11

LUẬN ÁN TIẾN SỸ GIÁO DỤC HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

GS. TS BÙI VĂN NGHỊ

HÀ NỘI, 2013

ii

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi; các số liệu,

kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được sử dụng để xét học

vị lần nào.

Tác giả

Nguyễn Tiến Trung

iii

Lêi c¶m ¬n

T¸c gi¶ luËn ¸n xin bµy tá t×nh thÇy trß s©u s¾c vµ biÕt ¬n tíi

GS. TS. Bïi V¨n NghÞ. ThÇy ®· d¹y, h­íng dÉn vµ gióp ®ì t«i trong suèt qu¸

tr×nh häc tËp vµ nghiªn cøu tõ khi cßn lµ sinh viªn khoa To¸n-Tin, tr­êng §HSP

Hµ Néi.

T¸c gi¶ tr©n träng c¶m ¬n Ban Gi¸m ®èc vµ c¸c ®ång nghiÖp trong NXB

§¹i häc S­ ph¹m ®· cho phÐp, t¹o ®iÒu kiÖn vµ ®éng viªn t«i trong suèt thêi gian

nghiªn cøu.

T¸c gi¶ tr©n träng c¶m ¬n c¸c nhµ khoa häc, c¸c thÇy gi¸o, c« gi¸o trong vµ

ngoµi tr­êng ®· cã nh÷ng nhËn xÐt, ®¸nh gi¸ x¸c ®¸ng vµ hç trî, ®éng viªn t«i

trong qu¸ tr×nh hoµn thiÖn luËn ¸n nµy.

Tr©n träng c¶m ¬n quý thÇy c« gi¸o, c¸c b¹n ®ång nghiÖp vµ c¸c em häc

sinh ë mét sè tr­êng phæ th«ng, mét sè së gi¸o dôc ®· ñng hé, ®éng viªn, gióp

®ì vµ céng t¸c víi t«i trong qu¸ tr×nh ®iÒu tra, ®¸nh gi¸ vµ thùc nghiÖm khoa häc

c¸c vÊn ®Ò liªn quan ®Õn ®Ò tµi luËn ¸n. §Æc biÖt, tr©n träng c¶m ¬n TS. Bïi Duy

H­ng ®· cã nhiÒu ý kiÕn gãp ý quý b¸u vµ trùc tiÕp thùc nghiÖm s­ ph¹m gióp

t¸c gi¶ luËn ¸n.

T¸c gi¶ tr©n träng c¶m ¬n Tr­êng §HSP Hµ Néi, Khoa To¸n Tin, c¸c

phßng ban chøc n¨ng ®· t¹o ®iÒu kiÖn thuËn lîi cho t«i trong c¸c thñ tôc ®Ó hoµn

thiÖn luËn ¸n nµy.

Hµ Néi, th¸ng 7 n¨m 2013

T¸c gi¶

NguyÔn TiÕn Trung

iv

BẢNG DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Viết tắt Viết đầy đủ

CT Chương trình

CTGDPT Chương trình giáo dục phổ thông

DH Dạy học

GV Giáo viên

HĐ Hoạt động

HĐD Hoạt động dạy

HĐH Hoạt động học

HS Học sinh

LTKT Lý thuyết kiến tạo

LTTH Lý thuyết tình huống

NXB Nhà xuất bản

PP Phương pháp

PPDH Phương pháp dạy học

QĐHĐ Quan điểm hoạt động

SGK Sách giáo khoa

SGV Sách giáo viên

SBT Sách bài tập

TH Tình huống

THDH Tình huống dạy học

THH Tình huống học

THPT Trung học phổ thông

THCS Trung học cơ sở

v

MỤC LỤC

BẢNG DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .............................................................................iv

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH................................................................................................ vii

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ............................................................................................. viii

MỞ ĐẦU ......................................................................................................................................1

1.1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI ......................................................................................................1

1.2. ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU......................................................................................................3

1.3. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC...............................................................................................4

1.4. MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU.....................................................................4

1.5. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU.............................................................................................4

1.6. PHẠM VI NGHIÊN CỨU ..................................................................................................5

1.7. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI....................................................5

1.8. CẤU TRÚC LUẬN ÁN......................................................................................................5

TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU...............................................................................7

2.1. ĐỊNH NGHĨA MỘT SỐ THUẬT NGỮ..............................................................................7

2.2. LỊCH SỬ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU....................................................................................9

2.3. CƠ SỞ LÝ LUẬN ............................................................................................................13

2.4. NHỮNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU KHÁC CÓ LIÊN QUAN.........................................23

2.5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU .....................................................................................26

CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ...............................................................................................32

Chương 1. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ NHẤT.................................................................32

1.1. TIẾN TRÌNH NGHIÊN CỨU...........................................................................................32

1.2. KẾT QUẢ ........................................................................................................................34

1.3. MỘT SỐ KẾT LUẬN.......................................................................................................43

1.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1..................................................................................................44

Chương 2. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ HAI........................................................................45

vi

2.1. TIẾN TRÌNH NGHIÊN CỨU...........................................................................................45

2.2. KẾT QUẢ ........................................................................................................................51

2.3. MỘT SỐ KẾT LUẬN.......................................................................................................72

2.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2..................................................................................................72

Chương 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ BA..........................................................................74

3.1. TIẾN TRÌNH NGHIÊN CỨU...........................................................................................74

3.2. KẾT QUẢ ........................................................................................................................77

3.3. MỘT SỐ KẾT LUẬN.......................................................................................................91

3.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3..................................................................................................91

Chương 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ TƯ ......................................................................92

4.1. TIẾN TRÌNH NGHIÊN CỨU...........................................................................................92

4.2. KẾT QUẢ ........................................................................................................................94

4.3. MỘT SỐ KẾT LUẬN.....................................................................................................104

4.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 4................................................................................................105

Chương 5. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ NĂM.................................................................106

5.1. NHỮNG KHÁI NIỆM BAN ĐẦU..................................................................................106

5.2. THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC HÌNH HỌC Ở TRƯỜNG THPT........................113

5.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 5................................................................................................120

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ CỦA LUẬN ÁN ......................................................................121

A. KẾT LUẬN ......................................................................................................................121

B. Ý NGHĨA CỦA CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ KIẾN NGHỊ..................................121

CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ......125

1. Sách...................................................................................................................................125

2. Các bài báo........................................................................................................................125

3. Đề tài khoa học ..................................................................................................................125

TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................................126

Tiếng Việt .............................................................................................................................126

Song ngữ ...............................................................................................................................134

Tiếng Anh .............................................................................................................................134

PHỤ LỤC.......................................................................................................................................132

vii

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH

Hình II.1. Hệ thống dạy học tối thiểu ....................................................................................... 20

Hình II.2. Sơ đồ về tình huống học lý tưởng ............................................................................ 22

Hình II.3. Sơ đồ quy trình thực nghiệm sư phạm.................................................................... 27

Hình III.1.1................................................................................................................................ 34

Hình II.1.2 ................................................................................................................................. 35

Hình II.1.3 ................................................................................................................................. 35

Hình III.1.4................................................................................................................................ 36

Hình III.1.5................................................................................................................................ 39

Hình III.2.1................................................................................................................................ 47

Hình III.2.2................................................................................................................................ 49

Hình III.2.3................................................................................................................................ 53

Hình III.2.4................................................................................................................................ 63

Hình III.3.1................................................................................................................................ 75

Hình III.3.2................................................................................................................................ 76

Hình III.3.3................................................................................................................................ 78

Hình III.3.4................................................................................................................................ 78

Hình III.3.5................................................................................................................................ 79

Hình III.3.6................................................................................................................................ 79

Hình III.3.7................................................................................................................................ 80

Hình III.3.8................................................................................................................................ 81

Hình III.3.9................................................................................................................................ 82

Hình III.3.10.............................................................................................................................. 83

Hình III.3.11.............................................................................................................................. 85

Hình III.3.12.............................................................................................................................. 87

Hình III.4.1................................................................................................................................ 97

Hình III.5.1. Các HĐ chủ yếu của GV và HS trong một THDH ........................................... 110

Hình III.5.2. Cấu trúc của một THDH................................................................................... 114

Hình III.5.3. Các bước thiết kế THDH................................................................................... 117

viii

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng II.1. Danh sách các trường, số giáo viên tham gia góp ý, đánh giá các THDH.................... 29

Bảng II.2. Danh sách các trường đã tiến hành thực nghiệm sư phạm............................................ 30

Bảng II.3. Thời gian tiến hành thực nghiệm sư phạm...................................................................... 30

Bảng III.1.1. Kết quả thống kê về số nhóm, số HS kiến tạo được công thức:.................................... 41

Bảng III.1.2. Kết quả theo dõi thời gian từ lúc bắt đầu cho tới lúc HS đề xuất được

công thức ............................................................................................................................ 41

Bảng III.1.3. Bảng kết quả kiểm định giả thuyết................................................................................. 42

Bảng II.2.1. Bảng thống kê phiếu đánh giá về THDH (tổng số có 107 ý kiến)................................... 67

Bảng III.2.2. Kết quả thống kê về số HS kiến tạo được công thức tính khoảng cách

từ một điểm đến một đường thẳng trong mặt phẳng...................................................... 68

Bảng III.2.3. Kết quả thống kê về số HS kiến tạo công thức tính khoảng cách

từ một điểm đến một mặt phẳng trong không gian ........................................................ 69

Bảng III.2.4. Bảng kết quả kiểm định giả thuyết (THDH kiến tạo công thức tính khoảng cách

từ một điểm đến một đường thẳng trong mặt phẳng) .................................................... 70

Bảng III.2.5. Bảng kết quả kiểm định giả thuyết (THDH kiến tạo công thức tính khoảng cách

từ một điểm đến một mặt phẳng trong không gian) ....................................................... 71

Bảng III.3.1. Bảng thống kê phiếu đánh giá về THDH (tổng số có 107 ý kiến)................................. 88

Bảng III.3.2. Kết quả thống kê số HS kiến tạo được quy trình xác định giao tuyến

bằng phương pháp giao tuyến gốc và phương pháp đường dóng.................................. 88

Bảng III.3.3. Bảng kết quả kiểm định giả thuyết về phần trăm số HS kiến tạo được

quy trình xác định thiết diện ............................................................................................ 89

Bảng III.4.1. Bảng tổng hợp phiếu xin ý kiến đánh giá THDH ........................................................ 102

Bảng III.4.2. Thống kê về số HS kiến tạo được công thức xác định toạ độ

của một vectơ vuông góc với hai vectơ cho trước.......................................................... 102

Bảng III.4.3. Bảng kết quả kiểm định giả thuyết về phần trăm số HS kiến tạo được

khái niệm tích có hướng của hai vectơ........................................................................... 103

Bảng III.5.1. Bảng sơ lược so sánh PPDH theo TH với một số PPDH, xu hướng DH khác .......... 111

1

MỞ ĐẦU

1.1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

* Tiếp cận vấn đề nghiên cứu từ các công trình đã công bố. Từ những

thành tựu của tâm lý học, giáo dục học trên thế giới, các nhà giáo dục Việt Nam đã

nghiên cứu, áp dụng từ thập kỷ sáu mươi của thế kỷ trước. Chẳng hạn như thuyết

phát sinh nhận thức của J. Piaget; lý thuyết hoạt động tâm lý của A. N. Leonchev;

học thuyết lịch sử văn hoá về sự phát triển các chức năng tâm lý cấp cao của L. X.

Vygotsky, lý thuyết tình huống của Guy Brousseau, …

Trong bối cảnh ấy, các nhà nghiên cứu về giáo dục thông qua DH môn Toán ở

nước ta cũng có những nghiên cứu, góp phần đổi mới PPDH. Một trong các hướng

nghiên cứu được quan tâm là vận dụng các quan điểm, lý thuyết, phương pháp, kỹ

thuật DH vào thực tiễn DH ở Việt Nam. Điều này là rất quan trọng bởi cần phải tổ

chức, điều chỉnh, vận dụng một cách sáng tạo và cụ thể các lý luận trong điều kiện giáo

dục nước ta mới có khả năng đem lại hiệu quả.

Chẳng hạn, nghiên cứu về việc vận dụng QĐHĐ trong DH, GS. TSKH

Nguyễn Bá Kim quan tâm tới việc tổ chức cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ

[50], [49], PGS. TS. Trịnh Thanh Hải (2009) trình bày về việc vận dụng QĐHĐ

trong DH tin học ở trường THPT [35], TS. Nguyễn Hữu Hậu (2012) nghiên cứu về

việc khai thác và tập luyện các HĐ cho HS nhằm giúp họ chiếm lĩnh tri thức [40].

Quan tâm tới việc tổ chức DH sao cho tích cực hoá HĐ học tập hay HĐ tích cực có

thể kể tới GS. TS. Nguyễn Hữu Châu: nâng cao tính tích cực HĐ nhận thức của HS

[11], nâng cao hiệu quả DH khái niệm thông qua việc tích cực hoá HĐ nhận thức

của HS (TS. Nguyễn Mạnh Chung (2011), [14]). Quan tâm nhiều hơn tới việc phân

chia các dạng HĐ học tập của HS, GS. TS. Đào Tam đã nghiên cứu về HĐ kiến tạo,

HĐ biến đổi đối tượng, HĐ nhận thức, … [83], [85], [86], [88] .

Về nghiên cứu vận dụng quan điểm của một số thuyết DH, lý thuyết tâm lý

học trong DH môn Toán: GS. TS. Nguyễn Hữu Châu (1996) [12] nghiên cứu về dạy

và học toán theo lối kiến tạo, TS. Cao Thị Hà nghiên cứu vận dụng quan điểm kiến

tạo trong DH hình học ở cấp THPT (một số chủ đề hình học không gian) [13], [33].

LTTH cũng được nhiều nhà giáo dục quan tâm nghiên cứu, vận dụng trong DH môn

Toán. Một nhóm các nhà nghiên cứu về LTTH và vận dụng vào DH có thể kể tới là

2

trường phái Didactic. Tuy vậy, không nhiều những công trình vận dụng LTTH vào

thực tiễn DH ở Việt Nam. Một số ít công trình có thể kể tới việc vận dụng ý tưởng của

LTTH trong DH như Đỗ Thị Châu (2008) [7], Vũ Đình Phượng (2008) [72]. Theo

chúng tôi, mặc dù cơ hội vận dụng LTTH trong DH môn Toán là có nhưng để có tính

khả thi và hiệu quả thì cần phải có sự gia công sư phạm hơn nữa trong những điều

kiện DH cụ thể, thực tiễn.

Cũng có một xu hướng nữa trong nghiên cứu khoa học giáo dục là việc vận dụng các

PPDH trong DH môn Toán. Chẳng hạn như bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết

vấn đề [103], phương pháp sư phạm tương tác hay PPDH hợp tác [23], [59], [60], ….

* Nhu cầu nghiên cứu: Định hướng đổi mới giáo dục Việt Nam trong thế kỷ

XXI là: cần đổi mới phương pháp đào tạo, khắc phục lối truyền đạt một chiều, rèn

luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học; từng bước áp dụng những phương

pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình DH, đảm bảo điều kiện và thời

gian tự học, tự nghiên cứu. Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích

cực, tự giác, chủ động tư duy sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp

học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học; khả năng làm việc theo nhóm, rèn

luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm đem lại

niềm vui hứng thú học tập cho HS [30].

Trong Dự thảo CTGDPT sau 2015, mục tiêu đổi mới CT và SGK cần theo

hướng phát triển năng lực. Theo đó, các năng lực cần được phát triển cho HS là

năng lực học tập, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy, năng lực giao tiếp,

năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ và tính toán. Như vậy, cần phải DH

như thế nào để phát triển các năng lực đó cho HS?

Chúng ta cũng đã nói nhiều tới những vấn đề như “phát huy tính tích cực”,

“PPDH tích cực”, “tích cực hoá HĐH” hay “hoạt động hoá người học”, … Tuy vậy,

mức độ thực hiện bằng hành động cụ thể ở từng trường, ở từng lớp học, từng tiết

học vẫn còn nhiều hạn chế: Tri thức vẫn thường được truyền thụ dưới dạng có sẵn,

ít được truyền thụ dưới dạng tìm tòi, phát hiện; chưa chú trọng DH phát triển tư

duy, DH cách giải quyết vấn đề, dạy cách học cho HS. Bởi vậy, vẫn cần có những

nghiên cứu tiếp tục và cụ thể theo hướng GV thiết kế và tổ chức DH thông qua việc

tổ chức các HĐ cho HS.

Trong môn Toán, các chủ điểm kiến thức hình học chiếm một tỉ trọng lớn ở

bậc THPT. Nó trang bị cho HS một số cơ sở khoa học ban đầu để hiểu rõ các khái

3

niệm cơ bản và một số kỹ năng liên quan về hình học phẳng và hình học không gian

(trong đó có bao gồm phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và phương pháp toạ độ

trong không gian). Về nhận thức luận hình học, chúng ta có hai đặc trưng cơ bản: thứ

nhất, lôgíc chặt chẽ kết hợp với biểu tượng trực quan sinh động (từ trực quan sinh

động, qua trí tưởng tượng không gian, rồi đến tư duy hình học đó là con đường hình

thành và phát triển của hình học); thứ hai, hình học thuần tuý có mối liên hệ chặt

chẽ với hình học thực tế (đó là con đường từ lôgíc đến thực tiễn). Từ hai đặc trưng

cơ bản trên, có thể nhận thấy rằng việc dạy học hình học phải bao hàm ba yếu tố có

liên quan chặt chẽ là lôgic, trí tưởng tượng không gian, vận dụng vào thực tiễn.

Trong quá trình dạy học hình học, GV thường và có thể tổ chức cho HS khai thác,

giải quyết các mâu thuẫn: giữa các đối tượng hình học trừu tượng với việc mô tả

trực quan; mâu thuẫn giữa yêu cầu logic trong chứng minh với việc dựa vào trực

quan khi chứng minh; và cả những khó khăn chướng ngại trong việc nắm cú pháp

và ngữ nghĩa các khái niệm. Do đó, khi dạy học hình học, với các nội dung kiến

thức có tính trừu tượng khá cao, GV có thể tổ chức DH theo hướng tích cực hoá HĐ

học của HS và làm cho bài học các nội dung hình học trở nên hấp dẫn hơn.

Qua quá trình nghiên cứu lịch sử vấn đề, chúng tôi thấy rằng các nghiên cứu

về giáo dục học môn Toán đã quan tâm khá nhiều tới việc vận dụng QĐHĐ, ý

tưởng của LTKT và LTTH vào DH môn Toán ở trường phổ thông. Tuy nhiên,

chúng tôi ít thấy được những ví dụ về việc thiết kế THDH, đặc biệt là THDH hình

học, theo hướng mà chúng tôi đang quan tâm.

Mặt khác, chúng ta cũng kỳ vọng nhiều vào các công trình nghiên cứu về giáo

dục học trong việc vận dụng vào thực tiễn DH. Tuy nhiên, từ kết quả nghiên cứu

đến triển khai các kết quả nghiên cứu đó vào thực tiễn còn có một khoảng cách

đáng kể. Thực tế cho thấy chưa có nhiều những kết quả nghiên cứu thực sự được áp

dụng vào thực tiễn. Từ đó, chúng tôi xác định rằng kết quả nghiên cứu của mình

phải có tính thực tiễn cao.

1.2. ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU

Từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài “Thiết kế tình huống dạy học hình

học ở trường Trung học phổ thông theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức”.

Chúng tôi nghiên cứu vận dụng QĐHĐ, LTTH và LTKT vào việc thiết kế một

số THDH hình học ở trường THPT theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức. Về mặt lý

4

luận, luận án sẽ chỉ ra cách thức tiếp cận, nội dung và một số ý tưởng vận dụng của

QĐHĐ, LTTH và LTKT mà tác giả luận án sử dụng trong quá trình vận dụng vào

quá trình DH. Tiếp đó, chúng tôi thiết kế một số THDH hình học ở trường THPT,

tiến hành DH theo các THDH đã thiết kế, điều chỉnh các THDH, xin ý kiến các GV

DH môn Toán ở một số trường THPT về tính khả thi, những điều chỉnh cần thiết,

thực nghiệm tiếp theo từ đó xây dựng một số THDH có thể áp dụng chung cho việc

DH nội dung hình học cụ thể nào đó. Từ quá trình thiết kế và thực nghiệm các

THDH đó, chúng tôi đề xuất khái niệm THDH, các quan điểm, biện pháp và quy

trình thiết kế các THDH.

1.3. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Nếu vận dụng QĐHĐ, LTKT, LTTH thì có thể thiết kế được những THDH

hình học ở trường THPT theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức.

1.4. MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

Mục đích nghiên cứu: Thiết kế được một số THDH hình học cụ thể ở trường

THPT sao cho HS tích cực và thực sự tham gia kiến tạo tri thức. Trên cơ sở đó, đề

xuất được cấu trúc của một THDH, quy trình và các biện pháp thiết kế THDH theo

hướng giúp HS kiến tạo tri thức.

Nhiệm vụ nghiên cứu:

+) Điều tra, khảo sát thực trạng dạy và học môn Toán và thực nghiệm sư phạm.

+) Chỉ ra được cơ sở lý luận cho việc thiết kế THDH môn Toán nói chung và

hình học nói riêng ở trường THPT.

+) Làm rõ quan điểm và phương pháp thiết kế THDH Hình học ở THPT theo

hướng giúp HS kiến tạo tri thức.

+) Đề xuất quy trình thiết kế THDH hình học ở THPT.

+) Thiết kế và thực nghiệm, hoàn thiện một số THDH hình học ở trường

THPT theo quy trình, quan điểm đã đề xuất.

1.5. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

+) Quá trình DH hình học ở trường THPT và quá trình kiến tạo tri thức của HS

ở trường THPT.

5

1.6. PHẠM VI NGHIÊN CỨU

+) Nội dung, chương trình hình học và những TH phổ biến, thường gặp trong

DH hình học ở trường THPT.

1.7. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

Trong nhiều thập niên gần đây, trên thế giới nói chung, ở Việt Nam nói riêng

đã có những đổi mới về DH môn Toán. Định hướng chủ yếu là chuyển từ DH lấy

giáo viên làm trung tâm sang DH lấy HS làm trung tâm. Nhiều công trình đã đề cập

đến những PPDH phát huy tính tích cực học tập của HS như DH phát hiện và giải

quyết vấn đề, DH theo LTKT, DH theo LTTH, DH khám phá, … Tuy nhiên, việc

vận dụng những lý thuyết, lý luận vào thực tiễn DH ở Việt Nam vẫn còn là vấn đề

khó. Nhiều kết quả nghiên cứu đã đề xuất được những giải pháp vận dụng theo quan

điểm chủ quan của người nghiên cứu, chưa đi được vào thực tiễn, chưa chuyển giao

kết quả từ nhà nghiên cứu đến GV phổ thông, thực tiễn DH trong trường phổ thông.

Luận án này hướng tới việc chuyển giao được kết quả nghiên cứu tới những GV

dạy môn Toán ở trường THPT. Luận án sẽ đề xuất một số THDH hình học ở trường

THPT theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức. Những THDH trình bày trong luận án

được thiết kế, kiểm nghiệm trong thực tiễn DH và có thể chuyển giao được cho GV

DH môn Toán ở trường THPT. Những THDH này sẽ là những ví dụ cụ thể và hiệu quả

về THDH theo hướng làm cho HS tích cực và tự lực tham gia kiến tạo tri thức, góp

phần đổi mới quá trình DH trong trường THPT.

Trong luận án, tác giả cũng trình bày quan niệm của mình về một THDH,

phương pháp và quy trình thiết kế THDH hình học ở THPT theo hướng giúp HS

kiến tạo được tri thức. Do đó, luận án này còn có ý nghĩa hỗ trợ cho GV có mong

muốn nghiên cứu, thiết kế những THDH hình học nói riêng, các THDH môn Toán

nói chung để nâng cao hiệu quả DH trong nhà trường THPT.

1.8. CẤU TRÚC LUẬN ÁN

Luận án được trình bày thành ba phần, gồm 05 chương chính (không kể tới

các phần một số ký hiệu viết tắt, danh mục hình ảnh, danh mục bảng biểu, tài liệu

tham khảo, phụ lục, …):

MỞ ĐẦU

TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

6

CHƯƠNG 1. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ NHẤT (Chương 1 trình bày

kết quả nghiên cứu thiết kế và thực nghiệm sư phạm THDH theo hướng giúp HS

kiến tạo tri thức thông qua khái quát hoá từ những trường hợp riêng lẻ (thông qua

THDH định lý Côsin trong tam giác, Hình học 10)).

CHƯƠNG 2. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ HAI (Chương 2 trình bày kết

quả nghiên cứu thiết kế THDH theo hướng giúp HS kiến tạo công thức tính toán

trong phương pháp toạ độ trong mặt phẳng dựa trên kết quả cụ thể hoá từng phần

(thông qua hai công thức cụ thể: công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một

đường thẳng; công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng)).

CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ BA (Chương 3 trình bày kết

quả nghiên cứu thiết kế THDH theo hướng giúp HS kiến tạo quy trình xác định thiết

diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng: phương pháp giao tuyến gốc và phương

pháp chiếu xuyên tâm).

CHƯƠNG 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ TƯ (Chương 4 trình bày kết

quả nghiên cứu thiết kế THDH theo hướng giúp HS vượt qua các chướng ngại nhận

thức trong quá trình kiến tạo tri thức thông qua một THDH cụ thể: THDH khái niệm

tích có hướng của hai vectơ (Hình học 12, THPT)).

CHƯƠNG 5. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THỨ NĂM (Chương 5 trình bày một

số kết quả được coi như là những đóng góp về mặt lý luận về việc thiết kế THDH hình

học ở trường THPT theo hướng giúp HS kiến tạo tri thức).

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ CỦA LUẬN ÁN