Thi HSG toán 6 thị xã GN

Bài 1 : ( 4 điểm )

1)Tổng sau là bình phương số nào:

S = 1 + 3 + 5 + 7 + . . . + 199

2) Cho số ab và số ababab

a) Chứng tỏ ababab là bội của ab .

b) Số 3 và 10101 có phải là ước của ababab không, vì sao?

Bài 2 : ( 4 điểm )

a) Hãy viết thêm đằng sau số 664 ba chữ số để nhận được số có

6 chữ số chia hết cho 5, cho 9 và cho 11.

b)Tìm số nguyên x∈ Z biết rằng :

2 2 ( 1)( 4) 0 x x − − <

Bài 3 : ( 4 điểm )

Cho Q = 2 3 10 2 2 2 ... 2 + + + +

Chứng tỏ rằng :

a) Q M 3

b) Q M 31

Bài 4 : ( 4 điểm ) Cho 4 chữ số a,b,c,d khác nhau và khác 0. Lập số lớn nhất

và số nhỏ nhất có bốn chữ số bao gồm cả bốn chữ số ấy. Tổng của hai số này

bằng 11330. Tìm tổng các chữ số a + b + c + d

Bài 5: (4 điểm) Vẽ tia Ax. Trên tia Ax xác định hai điểm B và C sao cho B

nằm giữa A và C và AC = 8cm, AB = 3BC.

a) Tính độ dài các đoạn AB, BC.

b) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn AB, AC, BC.

Tính độ dài MN, NP.

c) Chứng tỏ rằng B là trung điểm của NC.

---------------- Hết ---------------

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TX.GIA NGHĨA

ĐỀ THI THÔNG TIN PHÁT HIỆN HỌC SINH GIỎI

BẬC THCS CẤP THỊ XÃ

MÔN TOÁN : 6

NĂM HỌC 2008 - 2009

Thời gian : 120’ (Không kể thời gian phát đề)