Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu BÀI TẬP GTLN – GTNN docx
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
BÀI TẬP GTLN – GTNN
Câu 1:
a) Tìm GTLN – GTNN của : sinx cos ; 0;
2
A x x π
= + ∈ .
b) Cho 2 2
0
1
xy
x y
≥
+ =
. Tìm GTLN – GTNN của S x y y x = + + + 1 1 .
c) Cho 2 2 2
; ; 0
1
x y z
x y z
>
+ + =
. Tìm GTNN của:
1 1 1 3 A
x y z x y z
= + + +
+ +
d) Cho 3 4 7 x y − = . Tìm GTNN của: 2 2 S x y = + 3 4 .
e) Cho 2 2
16 9 1
m n
+ = . Tìm GTNN của: 2 2 S m n = +
Câu 2: Cho
; ; 0
1
x y z
x y z
>
+ + =
a) Tìm GTNN của:
x y P
xyz
+
= .
b) Tìm GTLN của 1 1 1
x y z Q
x y z
= + +
+ + +
Câu 3:
a) Cho ( ) ( ) ( )
2 2 2
x y z − + − + − = 1 2 1 1 . Tìm GTLN của: T x y z = + + − 2 3 8 .
b) Cho 2 2 2 2
0
1
x y z t
x y z t
+ + + =
+ + + =
. Tìm GTLN, GTNN của T xy yz zt tx = + + + .
c) Tìm GTLN của: xy z yz x zx y 1 2 3 A
xyz
− + − + −
= .
Câu 4:
a) Cho
, , 0
4
2
x y z
x y z
xyz
>
+ + =
=
. Tìm GTLN – GTNN của x, y, z.
b) Cho x, y, z thỏa mãn:
2 2 2 8
4
x y z
xy yz zx
+ + =
+ + =
. Tìm GTLN của z.
c) Cho
; ; 0
3
a b c
a b c
>
+ + ≥ . Tìm GTNN của:
a b c S
b c a
= + + .
d) Cho ba số thực a, b, c thỏa a b c + + ≤ 3 . Tìm GTLN của:
2 2 2
2 2 2
1 1 1 1 1 1
1 1 1
a a a b b b c c c P
a b c
+ + + + + + + + +
= + +
+ + +
e) Cho a; b; c; d >0. Tìm GTNN của: 2 3 2 3 2 3 2 3
a b c d S
b c d c d a d a b a b c
= + + +
+ + + + + + + +
f) Cho a; b; c >0 và abc = 1. Tìm GTNN của: ( ) ( ) ( )
3 3 3
2 2 2 T
a b c b c a c a b
= + +
+ + +
g) Cho
, , 0
3
x y z
x y z
>
+ + =
. Tìm GTNN của: 2 2 2 2 2 2 T x xy y y yz z z zx x = + + + + + + + +