Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu Bài tập chuỗi pdf
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
CHUOÃI SOÁ – CHUOÃI HAØM
<VI.1> Tính toång n
n 1
x
¥
=
å vôùi :
a) n
xn = < q (| q | 1) b) n
1
x
n(n 1)
=
+
c) n 2
1
x (n 2)
n 1
= ³
-
d) ( )
n
1
x
n 1 n n(n 1)
=
+ + +
. Giaûi:
Ñaët Sn x1 x2 n = + + + ... x
a) 2 n
n
n
1 q S q q ... q q
1 q
-
= + + + =
-
n n
n
n 1
q
x limS
1 q
¥
®¥
=
= =
-
å
b) Ta coù k
1 1
x ,
k k 1
= -
+
töø ñoù
n
1 1 1 1 1 1 S 1 ... 1
2 2 3 n n 1 n 1
æ ö æ ö æ ö
= ç - ÷ + ç - ÷ + + ç ÷ - = - è ø è ø è ø + +
n n
n
n 1
x limS 1
¥
®¥
=
å = =
c) Ta coù k 2
1 1 1 1
x , k 2
k 1 2 k 1 k 1
æ ö
= = ç ÷ - ³
- è ø - +
n 2 3 n
1 1 1 1 1 1 1 1 S x x ... x 1 ...
2 3 2 4 3 5 n 1 n 1
æ ö æ ö æ ö æ ö æ ö
= + + + = ç ÷ ç - ÷ + ç - ÷ + ç - ÷ + + - ç ÷ è ø è ø è ø è ø è ø - +
1 1 1 1 1
2 2 n n 1
æ ö
= ç ÷ + - - è ø +
n n
n
n 1
1 1 3
x limS 1
2 2 4
¥
®¥
=
æ ö
= = ç ÷ + = è ø å
d) Ta coù ( )
k
1 k 1 k
x
k 1 k k(k 1) k. k 1
+ -
= =
+ + + +
1 1
k k 1
= -
+
neân n
1 1 1 1 1 1 S ...
1 2 2 3 n n 1
æ ö æ ö æ ö
= - + - + + - ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø è ø è ø +
1
1
n 1
= -
+
.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com