Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu đang bị lỗi
File tài liệu này hiện đang bị hỏng, chúng tôi đang cố gắng khắc phục.
Tài liệu Bài tập chuỗi pdf
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
CHUOÃI SOÁ – CHUOÃI HAØM
<VI.1> Tính toång n
n 1
x
¥
=
å vôùi :
a) n
xn = < q (| q | 1) b) n
1
x
n(n 1)
=
+
c) n 2
1
x (n 2)
n 1
= ³
-
d) ( )
n
1
x
n 1 n n(n 1)
=
+ + +
. Giaûi:
Ñaët Sn x1 x2 n = + + + ... x
a) 2 n
n
n
1 q S q q ... q q
1 q
-
= + + + =
-
n n
n
n 1
q
x limS
1 q
¥
®¥
=
= =
-
å
b) Ta coù k
1 1
x ,
k k 1
= -
+
töø ñoù
n
1 1 1 1 1 1 S 1 ... 1
2 2 3 n n 1 n 1
æ ö æ ö æ ö
= ç - ÷ + ç - ÷ + + ç ÷ - = - è ø è ø è ø + +
n n
n
n 1
x limS 1
¥
®¥
=
å = =
c) Ta coù k 2
1 1 1 1
x , k 2
k 1 2 k 1 k 1
æ ö
= = ç ÷ - ³
- è ø - +
n 2 3 n
1 1 1 1 1 1 1 1 S x x ... x 1 ...
2 3 2 4 3 5 n 1 n 1
æ ö æ ö æ ö æ ö æ ö
= + + + = ç ÷ ç - ÷ + ç - ÷ + ç - ÷ + + - ç ÷ è ø è ø è ø è ø è ø - +
1 1 1 1 1
2 2 n n 1
æ ö
= ç ÷ + - - è ø +
n n
n
n 1
1 1 3
x limS 1
2 2 4
¥
®¥
=
æ ö
= = ç ÷ + = è ø å
d) Ta coù ( )
k
1 k 1 k
x
k 1 k k(k 1) k. k 1
+ -
= =
+ + + +
1 1
k k 1
= -
+
neân n
1 1 1 1 1 1 S ...
1 2 2 3 n n 1
æ ö æ ö æ ö
= - + - + + - ç ÷ ç ÷ ç ÷ è ø è ø è ø +
1
1
n 1
= -
+
.
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com