Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu BÀI GIẢNG MÔN HỌC VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A2 docx
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Bài giảng môn học: Vật lý đại cương A2
Tác giả: 1. GV. Th. s Nguyễn Phƣớc Thể 2. Th. s. Lê Văn Khoa Bảo
0
TRƢỜNG ĐẠI HỌC DUY TÂN
KHOA – KHOA HỌC TỰ NHIÊN
BỘ MÔN - VẬT LÝ
BÀI GIẢNG MÔN HỌC
VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A2
Dùng cho sinh viên hệ đại học
các nghành kỹ thuật
Bài giảng môn học: Vật lý đại cương A2
Tác giả: 1. GV. Th. s Nguyễn Phƣớc Thể 2. Th. s. Lê Văn Khoa Bảo
1
GIỚI THIỆU
Vật lý học là môn học nghiên cứu về tất cả các dạng vận động của vật chất từ vĩ
mô đến vi mô. Những thành tựu vật lý học ngày hôm nay chúng ta sử dụng và đang hiểu
đƣợc đƣợc là sản phẩm tƣ duy của loài ngƣời và cả các nhà bác học lớn. Chƣơng trình vật
lý đại cƣơng có mục tiêu truyền đạt đến cho các bạn sinh viên chúng ta một cách nhìn
tổng quát nhất về các dạng vận động của vật chất, các hiện tƣợng, các lý thuyết vật lý mà
đó là cơ sở trong việc nắm bắt đƣợc sự vận động của vật chất. Song song với đó thì
chƣơng trình này cũng là cơ sở cho hoạt động nghiên cứu khoa học và ứng dụng trong
khoa học, kỹ thuật và đời sống. Ta biết rằng, trong phần vật lý đại cƣơng A1, đối tƣợng
nghiên cứu là những vấn đề cơ bản về cơ học và nhiệt học. Trong phần vật lý đại cƣơng
A2 chúng ta sẽ tìm hiểu thêm về dao động, trƣờng tĩnh điện, từ trƣờng, quang sóng,
quang lƣợng tử và cơ học lƣợng tử. Tuy nhiên, việc biên soạn nội dung bài giảng này
nằm trong đề cƣơng và thời gian đƣợc phân bố cho môn học nên không thể chuyển tải hết
tất cả các vấn đề của vật lý học mà là những vấn đề tổng quan nhất cho từng đối tƣợng
đƣợc nghiên cứu. Trên cơ sở tập bài giảng này các bạn sinh viên tìm đọc thêm các tài liệu
tham khảo, các giáo trình vật lý của các tác giả khác trong và ngoài nƣớc để có thêm
nhiều thông tin mới phục vụ cho công tác học tập và nghiên cứu của mình. Tập bài giảng
này do 2 tác giả biên soạn vào niên khóa 2007 - 2008:(1) Ths. Nguyễn Phƣớc Thể; (2)
Ths. Lê Văn Khoa Bảo. Đây là tập bài giảng lần đầu tiên đƣợc cung cấp cho sinh viên tại
trƣờng Đại Học Duy Tân sử dụng. Lần này chúng tôi chỉnh sửa lại một số lỗi và bổ sung
thêm một số bài tập mới để sinh viên rèn luyện. Tuy nhiên tập tài liệu không thể tránh
khỏi những thiếu sót mong quý đồng nghiệp, các đọc giả và các bạn sinh viên góp ý để
đƣợc hoàn thiện hơn.
Bài giảng môn học: Vật lý đại cương A2
Tác giả: 1. GV. Th. s Nguyễn Phƣớc Thể 2. Th. s. Lê Văn Khoa Bảo
2
MỤC LỤC
CHƢƠNG 1: TRƢỜNG TĨNH ĐIỆN....................................................................7
I. MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU ....................................................................... 7
II. NỘI DUNG............................................................................................ 7
§1. TƢƠNG TÁC ĐIỆN - ĐỊNH LUẬT COULOMB ........................................... 7
1. Tƣơng tác điện ................................................................................................... 7
2. Thuyết điện tử - Định luật bảo toàn điện tích ..................................................... 7
3. Định luật Coulomb............................................................................................. 8
4. Nguyên lý chồng chất các lực điện..................................................................... 9
§2. ĐIỆN TRƢỜNG .............................................................................................11
1. Khái niệm điện trƣờng ......................................................................................11
2. Vectơ cƣờng độ điện trƣờng..............................................................................11
3. Vectơ cƣờng độ điện trƣờng gây ra bởi một điện tích điểm...............................12
4. Véctơ cƣờng độ điện trƣờng gây ra bởi một hệ vật mang điện - Nguyên lý chồng
chất điện trƣờng ....................................................................................................13
§3. ĐIỆN THÔNG................................................................................................16
1. Đƣờng sức điện trƣờng .....................................................................................16
2. Véctơ cảm ứng điện ..........................................................................................17
3. Điện thông ........................................................................................................18
§5. ĐỊNH LÝ ÔXTRÔGRATXKI - GAUSS (O - G)............................................20
1. Thiết lập định lý................................................................................................20
2. Phát biểu định lý ...............................................................................................21
3. Ứng dụng định lý O-G ......................................................................................21
4. Dạng vi phân của định lý O – G........................................................................23
§6. CÔNG CỦA LỰC TĨNH ĐIỆN - ĐIỆN THẾ.................................................24
1. Công của lực tĩnh điện ......................................................................................24
2. Thế năng của điện tích trong điện trƣờng ..........................................................25
3. Điện thế – Hiệu điện thế....................................................................................26
CÂU HỎI LÝ THUYẾT.......................................................................................28
BÀI TẬP...............................................................................................................29
Bài giảng môn học: Vật lý đại cương A2
Tác giả: 1. GV. Th. s Nguyễn Phƣớc Thể 2. Th. s. Lê Văn Khoa Bảo
3
CHƢƠNG 2: .....................................TỪ TRƢỜNG ............................................35
I. MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU...................................................................................35
II. NỘI DUNG......................................................................................................36
§1. TƢƠNG TÁC TỪ CỦA DÕNG ĐIỆN - ĐỊNH LUẬT AMPÈRE ..................36
1. Thí nghiệm về tƣơng tác từ ...............................................................................36
2. Định luật Ampe (Ampère) về tƣơng tác giữa hai dòng điện ..............................37
§2. VECTƠ CẢM ỨNG TỪ, VECTƠ CƢỜNG ĐỘ TỪ TRƢỜNG.....................39
1. Khái niệm từ trƣờng..........................................................................................39
2. Các đại lƣợng đặc trƣng cho từ trƣờng ..............................................................39
3. Xác định vectơ cảm ứng từ và vectơ cƣờng độ từ trƣờng ..................................41
§3. TỪ THÔNG - ĐỊNH LÝ ÔXTRÔGRATSKI- GAUSS ĐỐI VỚI TỪ
TRƢỜNG .............................................................................................................44
1. Đƣờng cảm ứng từ ............................................................................................44
2. Từ thông ...........................................................................................................46
3. Định lý Oxtrogratxki - Gauss đối với từ trƣờng.................................................47
§4. ĐỊNH LÝ AMPÈRE VỀ DÕNG ĐIỆN TOÀN PHẦN ...................................48
1. Lƣu số của vectơ cƣờng độ từ trƣờng................................................................48
2. Định lý Ampère về dòng điện toàn phần ...........................................................49
3. Ứng dụng định lý Ampère.................................................................................52
§5. TÁC DỤNG CỦA TỪ TRƢỜNG LÊN DÕNG ĐIỆN....................................54
1. Lực Ampère ......................................................................................................54
2. Tƣơng tác giữa hai dòng điện thẳng song song dài vô hạn ................................54
3. Tác dụng của từ trƣờng đều lên mạch điện kín..................................................55
4. Công của lực từ.................................................................................................56
§6 TÁC DỤNG CỦA TỪ TRƢỜNG LÊN HẠT ĐIỆN CHUYỂN ĐỘNG...........57
1. Lực Lorentz ......................................................................................................57
2. Chuyển động của hạt điện trong từ trƣờng đều..................................................58
CÂU HỎI LÝ THUYẾT.......................................................................................60
BÀI TẬP...............................................................................................................61
CHƢƠNG 3:.......................................DAO ĐỘNG ..............................................67
I. MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU...................................................................................68
II. NỘI DUNG......................................................................................................68
§1. DAO ĐỘNG CƠ ĐIỀU HÕA ........................................................................68
1. Hiện tƣợng .......................................................................................................68
2. Phƣơng trình dao động điều hòa.......................................................................69
3. Khảo sát dao động điều hòa .............................................................................70
4. Năng lƣợng dao động điều hòa.........................................................................71
§ 2. DAO ĐỘNG CƠ TẮT DẦN.........................................................................72
1. Hiện tƣợng .......................................................................................................72
Bài giảng môn học: Vật lý đại cương A2
Tác giả: 1. GV. Th. s Nguyễn Phƣớc Thể 2. Th. s. Lê Văn Khoa Bảo
4
2. Phƣơng trình dao động tắt dần .........................................................................72
3. Khảo sát dao động tắt dần ................................................................................73
§3. DAO ĐỘNG CƠ CƢỠNG BỨC....................................................................74
1. Hiện tƣợng .......................................................................................................74
2. Phƣơng trình dao động cƣỡng bức.................................................................. 74
§4. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ ĐIỀU HÕA..............................................................76
1. Mạch dao động điện từ LC................................................................................76
2. Thiết lập phƣơng trình dao động điện từ điều hòa .............................................77
§5. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TẮT DẦN.................................................................78
1. Mạch dao động điện từ RLC.............................................................................78
2. Phƣơng trình dao động điện từ tắt dần...............................................................78
§6 DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ CƢỠNG BỨC ......................................................80
1. Hiện tƣợng ........................................................................................................80
2. Phƣơng trình dao động điện từ cƣỡng bức........................................................80
§7 . TỔNG HỢP DAO ĐỘNG.............................................................................81
1. Biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ quay..................................................82
2. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phƣơng cùng tần số ...............................82
CÂU HỎI LÝ THUYẾT.......................................................................................83
BÀI TẬP...............................................................................................................83
CHƢƠNG 4:......................THUYẾT TƢƠNG ĐỐI HẸP EINSTEIN ..................89
I. MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU...................................................................................89
II. NỘI DUNG......................................................................................................89
§1. CÁC TIÊN ĐỀ EINSTEIN .............................................................................89
1. Nguyên lí tƣơng đối ..........................................................................................89
2. Nguyên lí về sự bất biến của vận tốc ánh sáng ..................................................90
§2. ĐỘNG HỌC TƢƠNG ĐỐI TÍNH – PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ ................90
1. Sự mâu thuẫn của phép biến đổi Galileo với thuyết tƣơng đối Einstein.............90
2. Phép biến đổi Lorentz .......................................................................................91
§3. CÁC HỆ QUẢ CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ........................................92
1. Khái niệm về tính đồng thời và quan hệ nhân quả .............................................93
2. Sự co lại của độ dài (sự co ngắn Lorentz)..........................................................93
3. Sự giãn của thời gian.........................................................................................94
4. Phép biến đổi vận tốc ........................................................................................95
§ 4. ĐỘNG LỰC HỌC TƢƠNG ĐỐI...................................................................96
1. Phƣơng trình cơ bản của chuyển động chất điểm ..............................................96
2. Động lƣợng và năng lƣợng................................................................................97
3. Các hệ quả ........................................................................................................98
CÂU HỎI LÍ THUYẾT ........................................................................................99
BÀI TẬP...............................................................................................................99
Bài giảng môn học: Vật lý đại cương A2
Tác giả: 1. GV. Th. s Nguyễn Phƣớc Thể 2. Th. s. Lê Văn Khoa Bảo
5
CHƢƠNG 5:.......... GIAO THOA ÁNH SÁNG - NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG.......102
I. MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU.................................................................................102
II. NỘI DUNG....................................................................................................103
§1. CƠ SỞ CỦA QUANG HỌC SÓNG .............................................................103
1. Một số khái niệm cơ bản về sóng ....................................................................103
2. Thuyết điện từ về ánh sáng của Maxwell ........................................................104
3. Quang lộ .........................................................................................................104
4. Định lí Malus về quang lộ ...............................................................................104
5. Hàm sóng ánh sáng .........................................................................................105
6. Cƣờng độ sáng................................................................................................................ 105
7. Nguyên lí chồng chất các sóng........................................................................105
8. Nguyên lí Huygens .........................................................................................106
§2. GIAO THOA ÁNH SÁNG ...........................................................................106
1. Định nghĩa ......................................................................................................106
2. Khảo sát hiện tƣợng giao thoa.........................................................................107
§3. GIAO THOA DO PHẢN XẠ - THÍ NGHIỆM Loyd ....................................109
§4. ỨNG DỤNG HIỆN TƢỢNG GIAO THOA .................................................110
1. Khử phản xạ các mặt kính...............................................................................110
2. Giao thoa kế Rayleigh (Rêlây) ........................................................................111
3. Giao thoa kế Michelson (Maikenxơn).............................................................111
CÂU HỎI LÍ THUYẾT ......................................................................................112
BÀI TẬP.............................................................................................................113
§5. HIỆN TƢỢNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG.....................................................114
1. Hiện tƣợng nhiễu xạ ánh sáng .........................................................................114
2. Nguyên lí Huygens - Fresnel...........................................................................114
§6. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG CỦA SÓNG PHẲNG ...........................................115
1. Nhiễu xạ của sóng phẳng qua một khe hẹp......................................................115
2. Nhiễu xạ của sóng phẳng truyền qua cách tử phẳng ........................................117
3. Nhiễu xạ trên tinh thể......................................................................................118
CÂU HỎI LÍ THUYẾT ......................................................................................119
BÀI TẬP.............................................................................................................119
CHƢƠNG 6: QUANG HỌC LƢỢNG TỬ ........................................................124
I. MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU.................................................................................124
II. NỘI DUNG....................................................................................................124
§1. BỨC XẠ NHIỆT ..........................................................................................124
1. Bức xạ nhiệt là gì ? .........................................................................................124
2. Các đại lƣợng đặc trƣng của bức xạ nhiệt cân bằng.........................................125
3. Định luật Kirchhoff.........................................................................................126
Bài giảng môn học: Vật lý đại cương A2
Tác giả: 1. GV. Th. s Nguyễn Phƣớc Thể 2. Th. s. Lê Văn Khoa Bảo
6
§2. CÁC ĐỊNH LUẬT PHÁT XẠ CỦA VẬT ĐEN TUYỆT ĐỐI .....................127
1. Định luật Stephan-Boltzmann .........................................................................128
2. Định luật Wien................................................................................................128
3. Sự khủng hoảng ở vùng tử ngoại.....................................................................128
§3. THUYẾT LƢỢNG TỬ CỦA PLANCK & THUYẾT PHOTON CỦA
EINSTEIN ..........................................................................................................129
1. Thuyết lƣợng tử của Planck ............................................................................129
2. Thành công của thuyết lƣợng tử năng lƣợng ...................................................130
3. Thuyết photon của Einstein.............................................................................130
4. Động lực học photon.......................................................................................131
§4. HIỆN TƢỢNG QUANG ĐIỆN ....................................................................132
1. Định nghĩa ......................................................................................................132
2. Các định luật quang điện và giải thích.............................................................133
§5. HIỆU ỨNG COMPTON...............................................................................135
1. Hiệu ứng Compton..........................................................................................135
2. Giải thích bằng thuyết lƣợng tử ánh sáng ........................................................136
CÂU HỎI LÍ THUYẾT ......................................................................................137
BÀI TẬP.............................................................................................................138
CHƢƠNG 7: CƠ HỌC LƢỢNG TỬ 143
I. MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU.................................................................................143
II. NỘI DUNG....................................................................................................143
§1. LƢỠNG TÍNH SÓNG HẠT CỦA VI HẠT..................................................143
1. Lƣỡng tính sóng hạt của ánh sáng ...................................................................143
2. Giả thuyết de Broglie (Đơbrơi) .......................................................................145
3. Thực nghiệm xác nhận tính chất sóng của các hạt vi mô...............................145
§2. NGUYÊN LÝ BẤT ĐỊNH HEISENBERG...................................................146
§3. HÀM SÓNG .................................................................................................148
1. Hàm sóng........................................................................................................149
2. Ý nghĩa thống kê của hàm sóng ......................................................................149
3. Điều kiện của hàm sóng ..................................................................................150
§4. PHƢƠNG TRÌNH SCHRODINGER............................................................150
§5. ỨNG DỤNG CỦA PHƢƠNG TRÌNH SCHRODINGER.............................152
1. Hạt trong giếng thế năng .................................................................................152
2. Hiệu ứng đƣờng ngầm.....................................................................................155
3. Dao động tử điều hòa lƣợng tử........................................................................158
CÂU HỎI LÍ THUYẾT ......................................................................................159
BÀI TẬP.............................................................................................................160
Bài giảng môn học: Vật lý đại cương A2
Tác giả: 1. GV. Th. s Nguyễn Phƣớc Thể 2. Th. s. Lê Văn Khoa Bảo
7
CHƢƠNG 1Equation Chapter 1 Section 1
TRƢỜNG TĨNH ĐIỆN
I. MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU
1. Nắm vững định nghĩa và hiểu đƣợc ý nghĩa vật lý cùng đơn vị đo của các đại
lƣợng: véctơ cƣờng độ điện trƣờng, điện thế, hiệu điện thế, điện thông.
2. Hiểu và vận dụng đƣợc định luật Coulomb, định lý Ôxtrôgratxki – Gauss,
nguyên lý chồng chất điện trƣờng để giải các bài toán tĩnh điện.
3. Nhớ và vận dụng đƣợc biểu thức mô tả mối quan hệ giữa véctơ cƣờng độ điện
trƣờng và điện thế.
II. NỘI DUNG
§1. TƢƠNG TÁC ĐIỆN - ĐỊNH LUẬT COULOMB
1. Tƣơng tác điện
Cho đến ngày nay, tất cả chúng ta đều công nhận rằng trong tự nhiên tồn tại hai
loại điện tích, điện tích dƣơng và điện tích âm. Thực nghiệm xác nhận rằng giữa các điện
tích có tồn tại tƣơng tác, đƣợc gọi là tương tác điện. Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau,
các điện tích trái dấu thì hút nhau.
2. Thuyết điện tử - Định luật bảo toàn điện tích
Từ thế kỷ thứ 6 trƣớc công nguyên, ngƣời ta đã thấy rằng hổ phách cọ xát vào
lông thú, có khả năng hút đƣợc các vật nhẹ. Cuối thế kỷ 16, Gilbert (ngƣời Anh) nghiên
Bài giảng môn học: Vật lý đại cương A2
Tác giả: 1. GV. Th. s Nguyễn Phƣớc Thể 2. Th. s. Lê Văn Khoa Bảo
8
cứu chi tiết hơn và nhận thấy rằng nhiều chất khác nhƣ thủy tinh, lƣu huỳnh, nhựa cây v
v... cũng có tính chất giống nhƣ hổ phách và gọi những vật có khả năng hút đƣợc các vật
khác sau khi cọ xát vào nhau, là những vật nhiễm điện hay vật tích điện. Các vật đó có
điện tích.
Ta cũng có thể làm cho một vật nhiễm điện bằng cách đặt nó tiếp xúc với một vật
khác đã nhiễm điện. Ví dụ ta treo hai vật nhẹ lên hai sợi dây mảnh, rồi cho chúng tiếp xúc
với thanh êbônít đã đƣợc cọ xát vào da, thì chúng sẽ đẩy nhau. Nếu một vật đƣợc nhiễm
điện bởi thanh êbônít, một vật đƣợc nhiễm điện bởi thanh thủy tinh, chúng sẽ hút nhau.
Điều đó chứng tỏ điện tích xuất hiện trên thanh êbônit và trên thanh thủy tinh là các loại
điện tích khác nhau. Bằng cách thí nghiệm với nhiều vật khác nhau ta thấy chỉ có hai loại
điện tích. Ngƣời ta qui ƣớc gọi loại điện tích xuất hiện trên thanh thủy tinh sau khi cọ xát
vào lụa là điện tích dƣơng, còn loại kia là điện tích âm. Giữa các vật nhiễm điện có sự
tƣơng tác điện: những vật nhiễm cùng loại điện thì đẩy nhau, những vật nhiễm điện khác
loại thì hút nhau.
Thuyết điện tử
Điện tích trên một vật bất kỳ có cấu tạo gián đoạn, độ lớn của nó luôn bằng một số
nguyên lần điện tích nguyên tố. Điện tích nguyên tố âm là điện tích của electron (điện tử)
có giá trị bằng
19 e C 1,6.10
, khối lƣợng của electron bằng
31 9,1.10 m kg
e
.
Nguyên tử của mọi nguyên tố đều gồm một hạt nhân và những êlectrôn chuyển
động xung quanh hạt nhân. Hạt nhân nguyên tử gồm những proton mang điện dƣơng và
những notron không mang điện. Ở trạng thái bình thƣờng, số proton và số êlectrôn trong
nguyên tử là bằng nhau. Do đó nguyên tử trung hòa về điện. Nếu nguyên tử mất một hay
vài êlectrôn, nó sẽ mang điện dƣơng và trở thành ion dƣơng. Nếu nguyên tử thu thêm
êlectrôn, nó sẽ tích điện âm và trở thành ion âm. Quá trình nhiễm điện của các vật thể
chính là quá trình các vật thể ấy thu thêm hay mất đi một số êlectôn hoặc ion.
Thuyết dựa vào sự chuyển dời của electron để giải thích các hiện tƣợng điện đƣợc
gọi là thuyết điện tử. Theo thuyết này, quá trình nhiễm điện của thanh thủy tinh khi xát
vào lụa chính là quá trình electron chuyển dời từ thủy tinh sang lụa: thủy tinh mất
electron, do đó mang điện dƣơng; ngƣợc lại lụa nhận thêm electron từ thủy tinh chuyển
sang nên lụa mang điện âm, độ lớn của điện tích trên hai vật luôn bằng nhau nếu trƣớc đó
cả hai vật đều chƣa mang điện.
Đơn vị đo điện tích là Coulomb, kí hiệu là
C . Độ lớn của điện tích đƣợc gọi là
điện lƣợng.
Định luật bảo toàn điện tích. “Các điện tích không tự sinh ra mà cũng không tự mất đi,
chúng chỉ có thể truyền từ vật này sang vật khác hoặc dịch chuyển bên trong một vật mà
thôi”. Nói một cách khác: “Tổng đại số các điện tích trong một hệ cô lập là không đổi”.
3. Định luật Coulomb
Bài giảng môn học: Vật lý đại cương A2
Tác giả: 1. GV. Th. s Nguyễn Phƣớc Thể 2. Th. s. Lê Văn Khoa Bảo
9
Khi khảo sát tƣơng tác giữa các điện tích, nếu chỉ quan tâm đến sự tƣơng tác mà
không quan tâm đến kích thƣớc của điện tích đó, xem điện tích tƣơng tác nhƣ các điện
tích điểm, thì lực tƣơng tác này tuân theo định luật Coulomb:
“Lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên trong chân không có phương
nằm trên đường thẳng nối hai điện tích, có chiều hướng xa nhau nếu hai điện tích cùng
dấu và hướng vào nhau nếu hai điện tích trái dấu, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn
của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng”.
1 2 1 2
2 2
. .
4
o
o
q q q q
F k
r r
(1.1)
Trong đó:
12 2 2
o
8,86.10 C /Nm
(hay F/m): hằng số điện.
1 9 2 2 9.10 Nm /C
4
o
k
: hệ số tỷ lệ.
Khi viết dƣới dạng véctơ, ta qui ƣớc gọi véctơ khoảng cách giữa hai điện tích là
r
có
phƣơng nằm trên đƣờng thẳng nối hai điện tích đó, có chiều hƣớng về điện tích mà ta
muốn xác định lực tác dụng lên điện tích ấy và có độ lớn bằng khoảng cách giữa hai điện
tích điểm. Khi đó lực tƣơng tác giữa hai điện tích
1 2 q q,
đƣợc biểu diễn trên Hình 1 và
công thức véctơ sau đây:
1 2 1 2
2 3
. .
o
q q q q r
F k k r
r r r
(1.2)
Nếu hai điện tích điểm
1 2 q q,
đƣợc đặt trong một môi trƣờng bất kỳ thì lực tƣơng tác giữa
chúng giảm đi
lần so với lực tƣơng tác giữa chúng trong chân không:
1 2
3
.
o
q q
F k r
r
(1.3)
là một đại lƣợng không thứ nguyên đặc trƣng cho tính chất điện của môi trƣờng và
đƣợc gọi là độ thẩm điện môi tỉ đối (hay hằng số điện môi) của môi trƣờng. Trong chân
không thì
1
, còn trong không khí
1.
4. Nguyên lý chồng chất các lực điện
Hình 1.1 Lực tƣơng tác giữa các điện tích điểm.
Hai điện tích cùng dấu
q1 q2
F21
F12
r
Hai điện tích trái dấu
q1 F1 2 q2
F2 1
r
r
r
Bài giảng môn học: Vật lý đại cương A2
Tác giả: 1. GV. Th. s Nguyễn Phƣớc Thể 2. Th. s. Lê Văn Khoa Bảo
10
Xét một hệ điện tích điểm
1 2 , ,
n
q q q
đƣợc phân bố rời rạc trong không gian và
một điện tích điểm
o
q
đặt trong không gian đó. Gọi
1 2 , , ,
n
F F F
lần lƣợt là các lực tác
dụng của
1 2 , ,
n
q q q
lên điện tích
o
q
thì tổng hợp các lực tác dụng lên
o
q
là :
1 2
1
n
n i
i
F F F F F
(1.4)
trong đó, các lực
i
F
đƣợc xác định theo (1.3).
Đối với hai vật mang điện có dạng bất kỳ, để xác định lực tƣơng tác tĩnh điện giữa
chúng, ngƣời ta xem mỗi vật mang điện nhƣ một hệ vô số các điện tích điểm đƣợc phân
bố rời rạc. Nếu điện tích đƣợc phân bố liên tục trong vật thì việc lấy tổng trong (1.4)
đƣợc thay bằng phép tích phân theo toàn bộ vật:
F dF
toaøn vaät
(1.5)
Ví dụ: Hai điện tích điểm dƣơng có điện lƣợng
2 1 q q 9
đặt cố định cách nhau một
khoảng
a
trong môi trƣờng bất kì. Hỏi phải đặt một điện tích điểm
Q
ở đâu, có dấu và
độ lớn nhƣ thế nào để
Q
ở trạng thái cân bằng?
Q
phải mang dấu gì để trạng thái cân
bằng là bền?
Bài giải
Lực do
1
q
tác dụng lên
Q
là:
1
1 1 3
1
q Q.
F k r
r
Lực do
2
q
tác dụng lên
Q
là:
2
2 2 3
2
q Q.
F k r
r
Hợp lực tác dụng lên
Q
là:
1 2
1 2 1 2 3 3
1 2
q Q q Q . .
F F F k r k r
r r
Điều kiện để
Q
đứng yên (cân bằng) là
F 0
hay
1 2 F F 0
, tức là:
1 2 F F
hay
1 2
3 3 1 2
1 2
q Q q Q . .
k r k r
r r
Vì
1
q
và
2
q
cùng dấu nên
1
r
và
2
r
phải ngƣợc chiều nhau (với mọi
Q
), nghĩa là
điện tích điểm
Q
phải đặt tại điểm M nằm trên đoạn thẳng nối
1
q
và
2
q
và nằm ở giữa
hai điện tích ấy.
Nếu
Q 0
: nó cùng bị
1
q ,
2
q
đẩy; nếu
Q 0
nó cùng bị
1
q ,
2
q
hút. Từ điều
kiện cân bằng ta có:
Bài giảng môn học: Vật lý đại cương A2
Tác giả: 1. GV. Th. s Nguyễn Phƣớc Thể 2. Th. s. Lê Văn Khoa Bảo
11
1 2
2 2
1 2
q Q q Q . .
k k
r r
Suy ra:
2
2 2 2 2
2
1 1 1 1
9 3
r q r q
r q r q
Từ
1 2 r r a
và
2
1
3
r
r
, ta tìm đƣợc
1
4
a
r
và
2
3
4
a
r .
Kết luận: Điện tích
Q
có thể dƣơng, âm và có độ lớn tùy ý.
- Nếu
Q 0
: Khi lệch khỏi M, hợp lực kéo nó trở lại (trạng thái cân bằng bền).
- Nếu
Q 0
: Khi lệch khỏi M, hợp lực đẩy nó đi tiếp (trạng thái cân bằng không
bền).
Ngoài ra, nếu
1 2 q q 0, 0
muốn có trạng thái cân bằng bền thì
Q
phải là điện
tích dƣơng và nếu
1 2 q q
thì
1 2 r r .
§2. ĐIỆN TRƢỜNG
1. Khái niệm điện trƣờng
Các điện tích tuy ở cách xa nhau, không tiếp xúc với nhau nhƣng vẫn tƣơng tác
đƣợc với nhau là vì không gian xung quanh mỗi điện tích tồn tại một môi trƣờng vật chất
đặc biệt gọi là điện trường. Điện trƣờng có vai trò truyền dẫn tƣơng tác giữa các hạt
mang điện. Khi có điện tích thì xung quanh điện tích xuất hiện điện trƣờng. Điện trƣờng
đƣợc nhận biết bằng cách khi đặt bất kì một điện tích nào vào điện trƣờng thì điện tích đó
đều bị tác dụng của một lực điện.
2. Vectơ cƣờng độ điện trƣờng
a. Định nghĩa
Để đặc trƣng cho độ mạnh yếu của điện trƣờng cả về
phƣơng, chiều và độ lớn tại một điểm trong điện trƣờng,
ngƣời ta đƣa ra một đại lƣợng gọi là vectơ cƣờng độ điện
trƣờng, ký hiệu là
E
:
F
E
q
(1.6)
Từ biểu thức ta thấy nếu chọn
q 1
thì
E F
. Do đó ta có định nghĩa vectơ
cƣờng độ điện trƣờng.
Hình 1.2 Lực điện trƣờng
tác dụng lên điện tích q.
Bài giảng môn học: Vật lý đại cương A2
Tác giả: 1. GV. Th. s Nguyễn Phƣớc Thể 2. Th. s. Lê Văn Khoa Bảo
12
Định nghĩa: Vectơ cường độ điện trường tại một điểm là một đại lượng đặc trưng
cho điện trường về phương diện tác dụng lực, có giá trị bằng lực tác dụng lên một đơn vị
điện tích dương đặt tại điểm đó và có hướng là hướng của lực này.
Trong hệ đơn vị SI, cƣờng độ điện trƣờng có đơn vị đo là Vôn/mét: (V/m).
b. Lực điện trƣờng tác dụng lên điện tích điểm
Nếu biết cƣờng độ điện trƣờng
E
tại một điểm M trong điện trƣờng thì khi đặt
một điện tích
q
vào điểm đó, nó bị điện trƣờng tác dụng một lực:
F qE
(1.7)
- Nếu
q 0
thì
F
cùng chiều với
E
.
- Nếu
q 0
thì
F
ngƣợc chiều với
E
3. Vectơ cƣờng độ điện trƣờng gây ra bởi một điện tích điểm
Xét một điện tích điểm có trị đại số
Q
. Trong không gian bao quanh nó sẽ xuất
hiện điện trƣờng. Ta hãy xác định véctơ cƣờng độ điện trƣờng
E
tại một điểm M cách
điện tích
Q
một khoảng
r
. Muốn vậy tại điểm M ta đặt một điện tích điểm
q
có trị số đủ
nhỏ. Khi đó theo định luật Coulomb, lực tác dụng của điện tích
Q
lên điện tích
q
bằng:
3
Qq F k r
r
Hình 1.3 Cƣờng độ điện trƣờng gây bởi một điện tích điểm.
Kết hợp với biểu thức (1.6), ta có vectơ cƣờng độ điện trƣờng do điện tích điểm
Q
gây ra
tại điểm A là:
3
Q
E k r
r
(1.8)
với
r
là bán kính vectơ hƣớng từ điện tích
Q
đến điểm A.
Nhận xét:
- Nếu
Q 0
thì
E r
:
E
hƣớng ra xa điện tích
Q .
- Nếu
Q 0
thì
E r
:
E
hƣớng vào điện tích
Q .
Bài giảng môn học: Vật lý đại cương A2
Tác giả: 1. GV. Th. s Nguyễn Phƣớc Thể 2. Th. s. Lê Văn Khoa Bảo
13
- Về độ lớn:
2
Q
E k
r
: Cƣờng độ điện trƣờng tại điểm A tỉ lệ thuận với độ lớn
của điện tích
Q
và tỉ lệ nghịch với bình phƣơng khoảng cách từ điểm đang xét đến điện
tích
Q .
4. Véctơ cƣờng độ điện trƣờng gây ra bởi một hệ vật mang điện - Nguyên lý
chồng chất điện trƣờng
a. Cƣờng độ điện trƣờng gây ra bởi hệ điện tích điểm phân bố rời rạc
Xét hệ điện tích điểm
1 2 , , , Q Q Q
n
đƣợc phân bố rời rạc trong không gian. Để
xác định véctơ cƣờng độ điện trƣờng tổng hợp
E
tại một điểm M nào đó của không gian,
ta đặt tại M một điện tích
q
. Khi đó theo (1.4) lực tổng hợp tác dụng lên điện tích
q
bằng:
1 2
1
n
n i
i
F F F F F
trong đó
i
F
là lực tác dụng của điện tích
Qi
lên điện tích
q
. Kết hợp biểu thức (1.6),
vectơ cƣờng độ điện trƣờng tổng hợp tại M bằng:
1 1
1
n n
i
i
i i
F F
E F
q q q
Cũng theo (1.6) thì mỗi số hạng
i
i
F
E
q
chính là véctơ cƣờng độ điện trƣờng do
điện tích
Qi
gây ra tại M nên:
1
n
i
i
E E
(1.9)
Biểu thức (1.9) là biểu thức toán học của nguyên lý chồng chất điện trường đƣợc phát
biểu nhƣ sau:
“Véctơ cường độ điện trường gây ra bởi một hệ điện tích điểm bằng tổng các
véctơ cường độ điện trường gây ra bởi từng điện tích điểm của hệ”.
b. Cƣờng độ điện trƣờng gây bởi hệ điện tích điểm phân bố liên tục
Xét một vật mang điện có kích thƣớc bất kỳ và điện tích phân bố liên tục trên vật
này. Rõ ràng ta có thể xem vật nhƣ một hệ điện tích điểm đƣợc phân bố liên tục trong
không gian. Do đó để tính cƣờng độ điện trƣờng gây bởi vật này ta tƣởng tƣợng chia vật
thành nhiều phần nhỏ sao cho điện tích
dQ
trên mỗi phần đó có thể xem là điện tích
Bài giảng môn học: Vật lý đại cương A2
Tác giả: 1. GV. Th. s Nguyễn Phƣớc Thể 2. Th. s. Lê Văn Khoa Bảo
14
điểm. Nếu gọi
dE
là véctơ cƣờng độ điện trƣờng gây ra bởi điện tích
dQ
tại điểm M
cách
dQ
một khoảng
r
thì véctơ cƣờng độ điện trƣờng do vật mang điện gây ra tại điểm
M đƣợc xác định tƣơng tự theo công thức
(1.5)
.
3
r
E dE k dQ
r
caû vaät caû vaät
(1.10)
Ta xét một số trƣờng hợp cụ thể sau đây:
Nếu vật là sợi dây (L) với mật độ điện tích dài
(C/m) thì điện tích trên một vi phân
độ dài
dl
là
dQ dl
. Khi đó:
3
L L
dl E dE k r
r
(1.11)
Nếu vật mang điện là một mặt S với mật độ điện tích mặt
(C/m2
) thì điện
tích trên một vi phân diện tích
dS
là
dQ dS
. Khi đó:
3
S S
dS E dE k r
r
(1.12)
Nếu vật mang điện là một khối có thể tích
V
với mật độ điện tích khối
(C/m3
) thì điện tích trong một thể tích vi phân
dV
là
dQ dV
. Khi đó:
3
V V
dV E dE k r
r
(1.13)
Ví dụ: Một vòng tròn làm bằng một dây dẫn
mảnh bán kính
R
mang điện tích dƣơng
Q
phân bố đều trên dây. Hãy xác định cƣờng độ
điện trƣờng tại điểm M nằm trên trục của
vòng dây, cách tâm một đoạn
h .
Bài giải
Cƣờng độ điện trƣờng do vòng dây gây ra tại
một điểm nào đó bằng tổng các cƣờng độ điện
trƣờng
dE
do các phân tử điện tích
dQ
nằm
trên vòng dây gây ra. Tại điểm M cƣờng độ
điện trƣờng do phần tử điện tích
dQ
gây ra
là:
Hình 1.4 Điện trƣờng gây bởi vòng dây
tròn tích điện đều.