Sử dụng bản đồ tư duy giúp học sinh nắm vững kiến thức trong việc giải bài toán về quan hệ vuông góc hình học không gian 11

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

KHOA TOÁN

---------------------------

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

ĐỀ TÀI:

SỬ DỤNG BẢN ĐỒ TƢ DUY GIÚP HỌC SINH NẮM

VỮNG KIẾN THỨC TRONG VIỆC GIẢI BÀI TOÁN VỀ

QUAN HỆ VUÔNG GÓC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 11

Giảng viên hướng dẫn : Th.S Ngô Thị Bích Thủy

Sinh viên thực hiện : Trần Nguyễn Nhật Uyên

Lớp : 17ST

Đà Nẵng, tháng 11 năm 2020

GVHD: Ngô Thị Bích Thủy Trần Nguyễn Nhật Uyên

2

LỜI CẢM ƠN

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến quý thầy cô Khoa Toán – Trƣờng Đại

học Sƣ phạm – Đại học Đà Nẵng đã tạo điều kiện thuận lợi cho em hoàn thiện khóa

luận.

Đặc biệt, em xin cảm ơn cô Ngô Thị Bích Thủy đã chia sẻ các kinh nghiệm,

chỉnh sửa, định hƣớng cho em trong quá trình thực hiện đề tài.

Do thời gian và kiến thức có hạn nên khóa luận của em không tránh khỏi còn

nhiều hạn chế và thiếu sót cần đƣợc góp ý và sửa chữa, em rất mong nhận đƣợc

những ý kiến đóng góp quý báu của các thầy cô giáo để hoàn thiện hơn nữa đề tài

của mình.

Em xin chân thành cảm ơn!

Đà Nẵng, tháng 11 năm 2020

Sinh viên

Trần Nguyễn Nhật Uyên

GVHD: Ngô Thị Bích Thủy Trần Nguyễn Nhật Uyên

3

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU....................................................................................................................4

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN ...............................................................................6

1.1. Một số kiến thức cơ bản về bản đồ tƣ duy ....................................................6

1.1.1.Bản đồ tƣ duy là gì?................................................................................... 6

1.1.2.Lợi ích khi sử dụng bản đồ tƣ duy trong dạy học ..................................... 6

1.1.3.Quy trình tạo nên bản đồ tƣ duy................................................................ 7

1.1.4.Những lƣu ý khi vẽ bản đồ tƣ duy............................................................. 7

1.2. Một số kiến thức cơ bản về quan hệ vuông góc trong hình học không gian

lớp 11.......................................................................................................................7

1.2.1.Hai đƣờng thẳng vuông góc ...................................................................... 7

1.2.2.Đƣờng thẳng vuông góc với mặt phẳng .................................................... 8

1.2.3.Hai mặt phẳng vuông góc.......................................................................... 9

1.2.4.Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc.......................... 10

1.2.5.Khoảng cách ............................................................................................ 12

CHƢƠNG II: SỬ DỤNG BẢN ĐỒ TƢ DUY GIÚP HỌC SINH NẮM VỮNG

KIẾN THỨC TRONG VIỆC GIẢI BÀI TOÁN VỀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC

TRONG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11 .......................................................14

2.1. Dạng 1: Chứng minh hai đƣờng thẳng vuông góc nhau................................14

2.2. Dạng 2: Chứng minh đƣờng thẳng vuông góc với mặt phẳng ..................... 20

2.3. Dạng 3: Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc nhau................................... 25

2.4. Dạng 4: Liên hệ giữa quan hệ quan hệ song song và quan hệ vuông góc..... 29

2.5: Dạng 5: Khoảng cách .................................................................................... 34

2.6. Dạng 6: Bài toán tính thể tích........................................................................ 39

GVHD: Ngô Thị Bích Thủy Trần Nguyễn Nhật Uyên

4

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Hình học không gian trong chƣơng trình Toán lớp 11 là một mảng kiến thức

trừu tƣợng, đòi hỏi ngƣời học có khả năng tƣ duy tốt. Học sinh phải biết phân tích

bài toán để tìm cái gì đã cho, cái gì cần tìm, cái gì cần chứng minh. Qua đó, học

sinh tổng hợp lại kiến thức một cách logic để nâng cao năng lực giải toán của bản

thân.

Thực tế, trong quá trình dạy học, học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc tìm

lời giải; một số giáo viên vất vả trong việc truyền thụ kiến thức cho học sinh khi

khả năng tƣ duy của các em còn hạn chế, cách học còn thụ động.

Việc đổi mới phƣơng pháp dạy học nhằm nâng cao năng lực dạy học hình

học không gian lớp 11 vô cùng cần thiết. Trong đó, việc sử dụng bản đồ tƣ duy

giúp học sinh biết cách phân tích bài toán, rèn năng lực tƣ duy bài toán để nhanh

chóng tìm ra lời giải đƣợc giáo viên ƣu tiên sử dụng.

Là sinh viên sƣ phạm sắp ra trƣờng, với mong muốn nâng cao năng lực của

bản thân trong việc dạy học hình học không gian thông qua sử dụng bản đồ tƣ duy,

tôi chọn đề tài “Sử dụng bản đồ tư duy giúp học sinh nắm vững kiến thức trong

việc giải bài toán về quan hệ vuông góc hình học không gian 11” để nghiên cứu.

2. Mục đích nghiên cứu

Đƣa ra các dạng toán về quan hệ vuông góc trong chƣơng trình Hình học

không gian lớp 11. Từ đó, sử dụng bản đồ tƣ duy để rèn học sinh cách phân tích tìm

ra lời giải bài toán.

3. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tìm hiểu chƣơng trình hình học không gian lớp 11 hiện hành

-Tìm hiểu về bản đồ tƣ duy và vận dụng vào việc phân tích tìm ra lời giải

mỗi dạng toán về quan hệ vuông góc.

4. Phƣơng pháp nghiên cứu

-Nghiên cứu một số tài liệu, sách, báo tham khảo có liên quan tới phần hình

học không gian lớp 11 hiện hành.

5. Đối tƣợng nghiên cứu

-Những nội dung kiến thức thuộc phần quan hệ vuông góc trong hình học

không gian lớp 11.

-Cách sử dụng bản đồ tƣ duy giúp học sinh nắm vững kiến thức trong việc

tìm ra lời giải bài toán.