Rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh trung học cơ sở trong dạy học chủ đề phương trình bất phương trình

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

–––––––––––––––––––––

NGUYỄN THỊ HIỀN

RÈN LUYỆN THAO TÁC TƯ DUY TRỪU TƯỢNG HÓA

VÀ KHÁI QUÁT HÓA CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ

TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH

BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS. Lê Thị Thu Hương

THÁI NGUYÊN - 2019

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên

cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2019

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Hiền

ii

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới cô giáo hướng dẫn khoa học

TS. Lê Thị Thu Hương, đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình thực

hiện luận văn này.

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Phòng Đào tạo (bộ phận Sau

Đại học), Khoa Toán, các thầy cô giáo giảng dạy và toàn thể các bạn học viên lớp

cao học Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán K25 - Trường Đại học Sư

phạm - Đại học Thái Nguyên đã tận tình giảng dạy, góp nhiều ý kiến quý báu cho

tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu khoa học và làm luận văn.

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các thầy cô giáo, các em học

sinh của trường Trung học cơ sở Nguyễn Gia Thiều đã giúp đỡ tôi trong quá trình

nghiên cứu.

Tôi xin chân thành cảm ơn những tình cảm quý báu của người thân, bạn

bè, đồng nghiệp đã cổ vũ, động viên, góp ý và tiếp thêm động lực để tôi hoàn

thành luận văn này.

Mặc dù có nhiều cố gắng, nhưng do thời gian có hạn và năng lực của bản

thân còn nhiều hạn chế trong kinh nghiệm nghiên cứu, nên luận văn không tránh

khỏi những thiếu xót. Tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp, chỉ bảo của các

thầy, cô giáo và các bạn đồng nghiệp.

Thái Nguyên, tháng 4 năm 2019

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Hiền

iii

MỤC LỤC

Lời cam đoan ........................................................................................................ i

Lời cảm ơn...........................................................................................................ii

Mục lục ...............................................................................................................iii

Danh mục các chữ viết tắt .................................................................................. iv

Danh mục các bảng.............................................................................................. v

Danh mục các hình ............................................................................................. vi

MỞ ĐẦU.............................................................................................................1

1. Lý do chọn đề tài .............................................................................................1

2. Mục đích nghiên cứu .......................................................................................2

3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu.................................................................2

4. Giả thuyết khoa học.........................................................................................2

5. Nhiệm vụ nghiên cứu ......................................................................................3

6. Phạm vi nghiên cứu .........................................................................................3

7. Phương pháp nghiên cứu .................................................................................3

8. Dự kiến những đóng góp của luận văn............................................................4

9. Cấu trúc của luận văn ......................................................................................4

NỘI DUNG.........................................................................................................5

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................5

1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu...................................................................5

1.2. Tư duy...........................................................................................................7

1.2.1. Khái niệm tư duy .......................................................................................7

1.2.2. Các đặc điểm của tư duy............................................................................8

1.2.3. Các giai đoạn thao tác của tư duy............................................................12

1.2.4. Các thao tác của tư duy............................................................................15

1.2.5. Vai trò của việc rèn luyện tư duy trong dạy học môn Toán ở THCS .....18

1.3. Đặc điểm nhận thức của học sinh trung học cơ sở.....................................19

1.3.1. Sự phát triển tri giác ................................................................................19

iv

1.3.2. Sự phát triển trí nhớ.................................................................................20

1.3.3. Sự phát triển chủ ý...................................................................................20

1.3.4. Sự phát triển tư duy ................................................................................20

1.3.5. Sự phát triển tưởng tượng và ngôn ngữ...................................................21

1.4. Chủ đề đề phương trình - bất phương trình trong chương trình môn Toán

lớp 8, 9 THCS hiện hành ...................................................................................22

1.4.1. Phân phối chương trình lớp 8 hiện hành ................................................22

1.4.2. Phân phối chương trình lớp 9 .................................................................22

1.4.3. So sánh các dạng phương trình, bất phương trình cơ bản lớp 8, 9 THCS

...........................................................................................................................23

1.5. Cơ hội rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa - khái quát hóa cho học

sinh THCS trong dạy học chủ đề Phương trình, bất phương trình....................24

1.6. Thực trạng rèn luyện thao tác tư duy khái trừu tượng hóa và khái quát hóa

cho học sinh THCS trong dạy học phương trình - bất phương trình......................24

1.6.1. Mục đích khảo sát .....................................................................................24

1.6.2. Đối tượng khảo sát....................................................................................24

1.6.3. Nội dung khảo sát .....................................................................................25

1.6.4. Phương pháp khảo sát..............................................................................25

1.6.5. Kết quả khảo sát ......................................................................................25

Kết luận chương 1..............................................................................................29

Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN THAO TÁC TƯ DUY

TRỪU TƯỢNG HÓA - KHÁI QUÁT HÓA CHO HỌC SINH THCS

TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG

TRÌNH..............................................................................................................30

2.1. Định hướng xây dựng các biện pháp..........................................................30

2.2. Một số biện pháp rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa

cho học sinh THCS trong dạy học phương trình - bất phương trình......................31

v

2.2.1. Rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa - khái quát hóa trong dạy học

hình thành khái niệm, dạng Phương trình - Bất phương trình mới ...................31

2.2.2. Rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa - khái quát hóa trong việc

xác định các bước giải cho một dạng Phương trình - Bất phương trình ...........47

2.2.3. Biện pháp 3: Xây dựng hệ thống bài tập Chủ đề Phương trình - Bất

phương trình hỗ trợ việc rèn luyện tư duy trừu tượng hóa - khái quát hóa cho

HS THCS...........................................................................................................54

Kết luận chương 2..............................................................................................68

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ......................................................69

3.1. Mục đích thực nghiệm................................................................................69

3.2. Đối tượng và nội dung thực nghiệm...........................................................69

3.2.1. Đối tượng thực nghiệm............................................................................69

3.2.2. Nội dung thực nghiệm.............................................................................69

3.3. Thời gian thực nghiệm................................................................................70

3.4. Tổ chức thực nghiệm..................................................................................70

3.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm....................................................................71

3.5.1. Các phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm. ...................................71

3.5.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm.................................................................71

Kết luận chương 3..............................................................................................78

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .................................................................80

TÀI LIỆU THAM KHẢO...............................................................................81

PHỤ LỤC

iv

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

BCH : Ban chấp hành

GV : Giáo viên

HS : Học sinh

PT - BPT : Phương trình - Bất phương trình

SGK : Sách giáo khoa

THCS : Trung học cơ sở

v

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1: GV tham gia giảng dạy bộ môn Toán ...............................................25

Bảng 1.2: Tầm quan trọng của việc rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa,

khái quát hóa cho HS thông qua nội dung PT-BPT ........................26

Bảng 1.3: Sự cần thiết của việc rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa, và

khái quát hóa thông qua dạy học chủ đề PT-BPT. ..........................26

Bảng 1.4: Mức độ thường xuyên rèn luyện các thao tác tư duy trừu tượng

hóa, khái quát hóa thông qua dạy học chủ đề PT-BPT ...................27

Bảng 1.5: Khả năng trừu tượng hóa và khái quát hóa thông qua chủ đề PT -

BPT của HS THCS ..........................................................................27

Bảng 1.6: Những khó khăn của GV khi dạy học chủ đề PT - BPT...................28

Bảng 3.1: Kết quả kiểm tra của học sinh hai lớp 8A và lớp 8B trường THCS

Nguyễn Gia Thiều............................................................................72

Bảng 3.2: Bảng phân phối tần suất....................................................................72

Bảng 3.3: Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 8A và 8B....................................74

Bảng 3.4: Kết quả kiểm tra của học sinh hai lớp 9A và lớp 9B trường THCS

Nguyễn Gia Thiều............................................................................74

Bảng 3.5: Bảng phân phối tần suất....................................................................75

Bảng 3.6: Kết quả xử lý số liệu thống kê lớp 9A và 9B....................................76

vi

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 3.1. Đồ thị biểu diễn phân phối tần suất điểm số .....................................73

Hình 3.2. Đồ thị biểu diễn phân phối tần suất điểm số .....................................75

1

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Đảng và Nhà nước ta đã khẳng định giáo dục và đào tạo đóng vai trò then

chốt, cần những chính sách trọng tâm, được ưu tiên trước nhất, thậm chí đi trước

một bước và có tác dụng định hướng các chính sách phát triển kinh tế - xã hội

khác. Ngay từ khi mới thành lập, Đảng ta đã có nhiều quan điểm chỉ đạo về phát

triển giáo dục và đào tạo. Nghị Quyết Trung ương Đảng lần thứ 3, khoá VII năm

1993 khẳng định: “Khoa học và công nghệ, giáo dục và đào tạo là quốc sách

hàng đầu; đầu tư cho giáo dục là đầu tư cho phát triển”. Nghị quyết Trung ương

2 khóa VIII, BCH trung ương Đảng Cộng Sản Việt Nam cũng chỉ rõ "Cuộc cách

mạng về phương pháp giáo dục phải hướng vào người học, rèn luyện và phát

triển khả năng suy nghĩ, khả năng giải quyết vấn đề một cách năng động, độc lập

sáng tạo ngay trong quá trình học tập ở trường phổ thông…áp dụng những

phương pháp giáo dục hiện đại để bồi dưỡng cho học sinh khả năng tư duy sáng

tạo, năng lực giải quyết vấn đề”[7].

Trong chương trình giáo dục phổ thông, môn Toán có một vị trí quan

trọng, là công cụ của nhiều môn học khác. Môn Toán có khả năng to lớn giúp

học sinh phát triển năng lực và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện cho học sinh óc tư

duy trừu tượng và khái quát hóa. Hơn nữa Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn

và là “chìa khóa” trong hầu hết hoạt động của con người, cũng như trong việc

học tập những môn học khác. Trong dạy học giải bài tập toán, người học không

chỉ tiếp thu kiến thức, kĩ năng mà còn rèn luyện cách nghĩ, cách tư duy, cách học.

Do vậy trong quá trình dạy học toán nói chung và giải bài tập toán nói riêng

người thầy không chỉ cần tổ chức cho học sinh tìm tòi lời giải bài toán mà còn

cần giúp các em biết tư duy để khái quát hóa thành dạng bài toán, biết giải bài

toán bằng nhiều cách khác nhau, khai thác bài toán theo nhiều hướng, nhìn bài

toán dưới nhiều góc độ. Chính những hoạt động này thúc đẩy việc rèn luyện và

phát triển tư duy trừu tượng hóa - khái quát hóa ở học sinh.

2

Trong chương trình môn Toán ở THCS chúng tôi nhận thấy chủ đề phương

trình và bất phương trình là một phần kiến thức quan trọng. Kiến thức và kĩ năng

về vấn đề này có mặt xuyên suốt từ đầu đến cuối cấp và được ứng dụng rộng rãi

trong nhiều chủ đề khác của môn Toán. Những kiến thức về phương trình, bất

phương trình còn là chìa khóa quan trọng để giúp học sinh học tốt các môn học

khác như vật lý, hóa học... Vì vậy bên cạnh việc giảng dạy các kiến thức lý thuyết

về chủ đề phương trình, bất phương trình một cách đầy đủ việc rèn luyện thao

tác tư duy để giải phương trình, bất phương trình cho học sinh có ý nghĩa quan

trọng trong việc nâng cao chất lượng dạy và học nhiều nội dung của môn Toán

ở trường THCS.

Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Rèn

luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh Trung

học cơ sở trong dạy học chủ đề Phương trình - Bất phương trình”

2. Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu những vấn đề lý luận về thao tác tư duy trừu tượng

hóa và khái quát hóa và nội dung dạy học phương trình, bất phương trình trong

chương trình THCS để đề xuất một số biện pháp sư phạm rèn luyện thao tác tư

duy trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh trong dạy học chủ đề phương

trình, bất phương trình.

3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu

3.1. Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình ở THCS.

3.2. Đối tượng nghiên cứu

Một số biện pháp rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa

cho học sinh THCS trong dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình.

4. Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất và thực hiện thành công một số biện pháp sư phạm rèn luyện

thao tác tư duy trừu tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh trong dạy học chủ

3

đề phương trình, bất phương trình thì sẽ góp phần nâng cao hiệu quả dạy học

môn Toán ở trường THCS.

5. Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1. Xác định cơ sở lý luận về rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa và

khái quát hóa cho học sinh THCS.

5.2. Khảo sát đánh giá thực trạng rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa

và khái quát hóa trong dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình ở 02 trường

THCS huyện Thuận Thành, tỉnh Bắc Ninh.

5.3. Đề xuất một số biện pháp sư phạm rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng

hóa và khái quát hóa cho sinh THCS trong dạy học phương trình, bất phương

trình

5.4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi của các

biện pháp sư phạm đã đề xuất cũng như kiểm định tính hiệu quả của kết quả

nghiên cứu.

6. Phạm vi nghiên cứu

Luận văn tập trung nghiên cứu về thao tác tư duy trừu tượng hóa - khái quát

hóa của học sinh trong dạy học chủ đề Phương trình - Bất phương trình lớp 8,

lớp 9 Trung học cơ sở.

7. Phương pháp nghiên cứu

7.1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận

Phân tích, tổng hợp tài liệu hệ thống hóa các kết quả nghiên cứu để xác định

các khả năng và xây dựng khung lý luận của đề tài.

7.2. Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Phương pháp quan sát để thu thập thông tin góp phần làm rõ thực trạng

cần nghiên cứu.

- Điều tra bằng phiếu, bảng hỏi và trưng cầu ý kiến chuyên gia.

7.3. Phương pháp thống kê toán học

Sử dụng công thức thống kê để tính toán các chỉ số định lượng trong nghiên

cứu thực trạng và đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm.

4

7.4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất.

8. Dự kiến những đóng góp của luận văn

- Góp phần làm sáng tỏ thêm cơ sở lý luận về thao tác tư duy trừu tượng

hóa và khái quát hóa.

- Phân tích và đánh giá được thực trạng rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng

hóa và khái quát hóa cho học sinh THCS trong dạy học phương trình, bất phương

trình.

- Đề xuất biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện thao tác tư duy trừu tượng hóa

và khái quát hóa cho học sinh THCS trong dạy học phương trình, bất phưng trình.

9. Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận

văn được trình bày trong 3 chương:

Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2. Một số biện pháp sư phạm rèn luyện thao tác tư duy trừu

tượng hóa và khái quát hóa cho học sinh THCS trong dạy học phương trình

- bất phương trình

Chương 3. Thực nghiệm sư phạm