Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Phương pháp newton nửa trơn.
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
I HÅC NNG
TR×ÍNG I HÅC S× PHM NNG
KHOA TON
− − − ? − − −
NGÆ THÀ THANH BNH
PH×ÌNG PHP
NEWTON NÛA TRÌN
Chuy¶n ng nh: Cû nh¥n To¡n Tin
KHÂA LUN TÈT NGHIP
Ng÷íi h÷îng d¨n khoa håc:
TS. PHM QUÞ M×ÍI
N®ng, 5/2014
2
Möc löc
Líi c£m ìn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Mð ¦u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1 KIN THÙC CÌ SÐ 7
1.1 H m kh£ vi mët bi¸n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Ma trªn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.1 ành ngh¾a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.2 C¡c lo¤i ma trªn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.3 Ma trªn chuyºn và - Ma trªn èi xùng . . . . . . . . 9
1.2.4 Ph²p to¡n cõa ma trªn . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.5 Chu©n ma trªn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Khæng gian Rn
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.1 ành ngh¾a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.2 Kho£ng c¡ch giúa hai iºm . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.3 Tªp hñp trong Rn
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.4 T½ch væ h÷îng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4 H m sè nhi·u bi¸n sè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4.1 ành ngh¾a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4.2 Mi·n x¡c ành cõa h m sè nhi·u bi¸n sè . . . . . . . 13
1.4.3 Giîi h¤n cõa h m sè nhi·u bi¸n sè . . . . . . . . . . 13
1.4.4 T½nh li¶n töc cõa h m sè nhi·u bi¸n sè . . . . . . . 14
1.4.5 ¤o h m ri¶ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.6 Gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4.7 ¤o h m cõa h m sè hñp . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4.8 Cæng thùc Taylor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Khâa Luªn Tèt Nghi»p SVTH: Ngæ Thà Thanh B¼nh
3
2 PH×ÌNG PHP NEWTON 18
2.1 Ph÷ìng ph¡p Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2 T½nh hëi tö . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3 ¡nh gi¡ sai sè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4 V½ dö . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3 PH×ÌNG PHP NEWTON NÛA TRÌN TRONG R 23
3.1 Kh£ vi Newton v mët sè t½nh ch§t . . . . . . . . . . . . . 23
3.1.1 Kh£ vi Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.1.2 T½nh ch§t cõa h m kh£ vi Newton . . . . . . . . . . 25
3.2 Ph÷ìng ph¡p Newton nûa trìn . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2.1 Váng l°p Newton nûa trìn . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2.2 Sü hëi tö àa ph÷ìng . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4 PH×ÌNG PHP NEWTON NÛA TRÌN TRONG Rn 31
4.1 Vi ph¥n suy rëng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.2 T½nh nûa trìn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.3 Ph÷ìng ph¡p Newton nûa trìn . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.4 Nûa trìn bªc cao hìn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.5 V½ dö v· h m nûa trìn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.5.1 H m Ì-clit chu©n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.5.2 H m Fischer-Burmeister . . . . . . . . . . . . . . . 42
K¸t luªn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
T i li»u tham kh£o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Khâa Luªn Tèt Nghi»p SVTH: Ngæ Thà Thanh B¼nh
4
Líi c£m ìn!
B i luªn v«n ÷ñc ho n th nh d÷îi sü h÷îng d¨n trüc ti¸p cõa TS.
Ph¤m Quþ M÷íi, gi£ng vi¶n Khoa To¡n - Tr÷íng ¤i håc S÷ ph¤m - ¤i
håc N®ng. Trong qu¡ tr¼nh l m luªn v«n, em ¢ nhªn ÷ñc sü quan
t¥m gióp ï nhi»t t¼nh cõa th¦y. Em xin ÷ñc b y tä sü k½nh trång v láng
bi¸t ìn s¥u sc èi vîi th¦y. Em xin ch¥n th nh c£m ìn th¦y ¢ gióp ï
em ho n th nh tèt ñt khâa luªn n y.
Em công xin b y tä láng bi¸t ìn ch¥n th nh tîi Ban l¢nh ¤o nh
tr÷íng còng to n thº c¡c th¦y cæ gi¡o ¢ tªn t¼nh gi£ng d¤y, gióp ï v
t¤o i·u ki»n cho em ÷ñc ph§n §u trong suèt qu¡ tr¼nh håc tªp t¤i Khoa
To¡n - Tr÷íng ¤i håc S÷ ph¤m - ¤i håc N®ng.
Nh¥n dàp n y, em công xin ÷ñc gûi líi c£m ìn ch¥n th nh tîi gia
¼nh, b¤n b± ¢ luæn b¶n em, cê vô, ëng vi¶n, gióp ï em trong suèt qu¡
tr¼nh håc tªp v thüc hi»n khâa luªn tèt nghi»p.
Khâa Luªn Tèt Nghi»p SVTH: Ngæ Thà Thanh B¼nh