Phương pháp kiểm định phi tham số - phần mềm minitab.

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM

KHOA TOÁN

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Đề tài:

PHƢƠNG PHÁP KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ

PHẦN MỀM MINITAB

Giáo viên hướng dẫn : TS. Lê Văn Dũng

Sinh viên thực hiện : Phạm Thị Thu Huyền

Khóa : 2012-2016

Lớp : 12ST

Đà Nẵng, tháng 5 năm 2016

LỜI CẢM ƠN

Trong suốt quá trình học tập tại trƣờng Đại Học Sƣ Phạm – Đại Học Đà Nẵng, với

sự nổ lực của bản thân cùng sự giúp đỡ của các thầy cô giáo trong trƣờng, đặc biệt là

các thầy cô giáo trong khoa Toán đã giúp em có một vốn tri thức vững vàng để hoàn

thành tốt luận văn tốt nghiệp. Trong thời gian làm luận văn, đƣợc sự giúp đỡ của giáo

viên hƣớng dẫn TS. Lê Văn Dũng về mọi mặt, em đã hoàn thành đúng trong thời gian

qui định.

Em xin dành trang đầu tiên này để bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến quý

thầy, cô trong khoa Toán, trƣờng Đại Học Sƣ Phạm – Đại Học Đà Nẵng, những ngƣời

đã hết lòng dạy dỗ truyền đạt những kiến thức khoa học và kinh nghiệm quý báu để

em có đƣợc ngày hôm nay.

Đặc biệt, em xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS. Lê Văn Dũng, ngƣời đã gợi ý

và hƣớng dẫn đề tài khóa luận “Phƣơng pháp kiểm định phi tuyến tính - Phần

mềm minitab”. Thầy đã nhiệt tình và hết lòng giúp đỡ trong suốt thời gian qua để em

có thể hoàn thành khóa luận này.

Cuối cùng, cho phép em đƣợc cảm ơn thầy chủ tịch hội đồng, các thầy cô phản

biện và các ủy viên hội đồng đã giành thời gian quý báu để đọc, nhận xét, đánh giá và

tham gia hội đồng chấm khóa luận này.

Mặc dù em đã rất cố gắng song luận văn không tránh khỏi những sai sót và hạn

chế, em mong nhận đƣợc sự chỉ dẫn và đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và các bạn

đồng nghiệp để luận văn đƣợc hoàn thiện hơn.

Đà Nẵng, ngày 24 tháng 04 năm 2016

Sinh viên

Phạm Thị Thu Huyền

Luận văn tốt nghiệp GVHD:TS. Lê Văn Dũng

SVTH: Phạm Thị Thu Huyền Trang 1

MỤC LỤC

1. Lí do chọn đề tài......................................................................................................3

2. Mục đích của khóa luận ...........................................................................................3

3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu của khóa luận ....................................................3

3.1. Đối tƣợng ..........................................................................................................3

3.2 Phạm vi ..............................................................................................................4

4. Phƣơng pháp nghiên cứu .........................................................................................4

5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn..................................................................................4

5.1. Ý nghĩa khoa học .............................................................................................4

5.2. Ý nghĩa thực tiễn..............................................................................................4

6. Cấu trúc khóa luận ...................................................................................................4

CHƢƠNG I......................................................................................................................6

KIẾN THỨC CƠ SỞ.......................................................................................................6

1.1. Một số phân phối xác suất quan trọng ...............................................................6

1.1.1. Phân phối nhị thức ..........................................................................................6

1.1.2. Phân phối chuẩn..............................................................................................6

1.2. Mẫu số liệu.........................................................................................................7

1.3. Các đại lƣợng đặc trƣng của mẫu số liệu...........................................................7

1.4. Mẫu ngẫu nhiên..................................................................................................8

1.5. Các khái niệm trong kiểm định giả thiết............................................................8

1.5.1. Giả thiết thống kê và kiểm định giả thiết thống kê.........................................8

1.5.2. Sai lầm loại I và sai lầm loại II.......................................................................9

1.5.3.

P- giá trị.........................................................................................................9

1.6. Phần mềm Minitab ..........................................................................................10

1.6.1. Giới thiệu về phần mềm Minitab..................................................................10

1.6.2. Vai trò của phần mềm Minitab trong kiểm định phi tham số.......................10

1.6.3. Cách cài đặt phần mềm.................................................................................10

1.6.4. Một số công cụ để kiểm định phi tham số....................................................11

CHƢƠNG 2...................................................................................................................12

Luận văn tốt nghiệp GVHD:TS. Lê Văn Dũng

SVTH: Phạm Thị Thu Huyền Trang 2

CÁC PHƢƠNG PHÁP KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ .................................................12

ỨNG DỤNG PHẦN MỀM MINITAB.........................................................................12

2.1. Kiểm định dấu....................................................................................................12

2.1.1. Trƣờng hợp cỡ mẫu lớn

n 10 ....................................................................13

2.1.2. Trƣờng hợp cỡ mẫu nhỏ

n 10 .................................................................15

2.1.3. Kiểm định dấu cho các cặp dữ liệu...............................................................16

2.2. Kiểm định dấu theo hạng Wilcoxon ...................................................................18

2.2.1 Giả thiết gốc:

0 0 H :   ..............................................................................19

2.2.2. Trƣờng hợp cỡ mẫu lớn ................................................................................25

2.2.3. So sánh cặp ...................................................................................................28

2.2.4. So sánh hai kì vọng.......................................................................................30

2.3. Kiểm định Kruskal- Wallis................................................................................33

2.4. Kiểm định Friedman ...........................................................................................37

2.5. Kiểm định Ngẫu nhiên ........................................................................................39

CHƢƠNG 3...................................................................................................................43

BÀI TẬP VẬN DỤNG .................................................................................................43

KẾT LUẬN .................................................................................................................. 56

TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................................57

Luận văn tốt nghiệp GVHD:TS. Lê Văn Dũng

SVTH: Phạm Thị Thu Huyền Trang 3

MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài

Ngày nay, xác suất thống kê là môn học cơ sở đƣợc giảng dạy trong các trƣờng Đại

học, Cao đẳng. Không những thế nó còn đƣợc ứng dụng nhiều trong các nghành nhƣ

kinh tế, kĩ thuật, sinh học, y học,...Nó giúp chúng ta cách tổ chức chỉ đạo, sản xuất,

phân phối lƣu thông, góp phấn dự báo kinh tế, đánh giá chất lƣợng sản phẩm, năng

suất lao động, thu nhập và xử lí một số khối lƣợng lớn thông tin,....

Kiểm định giả thiết thống kê là một phần không thể thiếu trong phân môn này. Nó

không chỉ giúp chúng ta kiểm định sự đúng sai của những giả thiết đặt ra mà còn giúp

ta quyết định đúng đắn trƣớc một vấn đề. Trong đời sống, kiểm định là một công việc

tất yếu trong kinh doanh, y khoa, sản xuất, học tập,... Chính vì vậy, kiểm định không

chỉ quan trọng trong lý thuyết mà còn rất hữu dụng trong thực tế.

Trong kiểm định giả thiết thống kê thì kiểm định phi tham số là loại kiểm định ít

đòi hỏi các giả thiết về phân phối của dữ liệu. Thông thƣờng, kiểm định phi tham số

phù hợp nhất trong các trƣờng hợp chúng ta không thể dùng các kiểm định tham số ví

dụ dữ liệu mà chúng ta thu thập là loại dữ liệu định tính (biểu danh hay thứ tự) hoặc

khi các dữ liệu thuộc thang đo lƣờng khoảng cách (interval) nhƣng khi kiểm định phân

phối chuẩn không thỏa. Trong những trƣờng hợp nhƣ vậy, chúng ta thƣờng sử dụng

phƣơng pháp kiểm định phi tham số.

Bên cạnh đó, sinh viên chƣa có thói quen sử dụng kiểm định thống kê nhƣ một

công cụ khoa học hữu ích trong việc giải và nghiên cứu các bài toán thực tế hay

sử dụng nó nhằm tìm kiếm các quy luật ẩn chứa đằng sau các hiện tƣợng

ngẫu nhiên. Vì việc thiết lập đƣợc mô hình toán học không phải là khó nhƣng đó

thƣờng là những mô hình có quy mô tƣơng đối lớn (những bài toán có thể lên tới hàng

trăm biến số, số lƣợng phép tính có thể lên tới hàng nghìn), việc giải chúng bằng tay là

cực kỳ khó khăn và mất nhiều thời gian.

Vì vậy, trong đề tài khóa luận này tôi tìm hiểu các phƣơng pháp kiểm định phi

tham số và sử dụng phần mềm Minitab vào một số phƣơng pháp kiểm định phi tham

số.

2. Mục đích của khóa luận

Đề tài nghiên cứu các vấn đề sau:

- Các phƣơng pháp kiểm định phi tham số.

- Các định lí của các phƣơng pháp kiểm định phi tham số.

- Ứng dụng của phần mềm Minitab trong kiểm định phi tham số.

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của khóa luận

3.1. Đối tƣợng

- Các phƣơng pháp kiểm định phi tham số và ứng dụng của nó trong thực tế.