Phát triển năng lực ứng dụng toán học cho học sinh lớp 10 trung học phổ thông thông qua dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NÔNG THỊ CÚC

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC ỨNG DỤNG TOÁN HỌC

CHO HỌC SINH LỚP 10 THPT THÔNG QUA DẠY HỌC

CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN, 2019

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NÔNG THỊ CÚC

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC ỨNG DỤNG TOÁN HỌC

CHO HỌC SINH LỚP 10 THPT THÔNG QUA DẠY HỌC

CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Ngành: LL& PPDH bộ môn Toán

Mã số: 8 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Cán bộ hướng dẫn khoa học : PGS.TS Trần Kiều

THÁI NGUYÊN, 2019

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết

quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình

nào khác.

Thái Nguyên, tháng 5 năm 2019

Tác giả luận văn

Nông Thị Cúc

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

LỜI CẢM ƠN

Luận văn này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS￾TS. Trần Kiều. Em xin được bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc đến thầy, người đã tận

tình chỉ bảo em trong suốt quá trình làm luận văn.

Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Toán, Bộ phận sau Đại

học - Phòng Đào tạo - trường Đại học Sư Phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo

điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và làm luận văn.

Em xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo trong tổ Toán,

các em HS khối 10 trường THPT Xuân Giang, Quang Bình, Hà Giang đã giúp

đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho em hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu của mình.

Cuối cùng, em xin gửi lời biết ơn sau sắc đến gia đình, bạn bè, các anh

chị học viên lớp Cao học K25 chuyên ngành Lý luận và Phương pháp giảng

dạy bộ môn Toán đã luôn động viên khích lệ, giúp đỡ em trong suốt quá trình

học tập và nghiên cứu.

Mặc dù đã rất cố gắng trong nghiên cứu đề tài và trình bày luận văn,

song luận văn cũng không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận được sự

góp ý của Hội đồng phản biện khoa học, quý thầy cô giáo và các bạn đồng

nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn.

Thái Nguyên, tháng 5 năm 2019

Tác giả

Nông Thị Cúc

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN.................................................................................................i

LỜI CẢM ƠN......................................................................................................ii

MỤC LỤC ..........................................................................................................iii

DANH MỤC CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT..................................................iv

DANH MỤC BẢNG BIỂU.................................................................................v

DANH MỤC CÁC HÌNH ..................................................................................vi

MỞ ĐẦU.............................................................................................................1

1. Lý do chọn đề tài .............................................................................................1

2. Mục đích nghiên cứu .......................................................................................2

3. Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu..................................................2

4. Nhiệm vụ nghiên cứu ......................................................................................2

5. Phạm vi nghiên cứu .........................................................................................3

6. Giả thuyết khoa học.........................................................................................3

7. Phương pháp nghiên cứu .................................................................................3

8. Cấu trúc luận văn.............................................................................................3

Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN..............................................5

1.1. Năng lực và năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn...............................5

1.1.1. Năng lực.....................................................................................................5

1.1.2. Năng lực ứng dụng Toán học ....................................................................6

1.1.3. Năng lực ứng dụng Toán học vào thực tiễn ..............................................8

1.2. Đặc điểm của học sinh trung học phổ thông cần lưu ý để phát triển

năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn.........................................................17

1.2.1. Đặc điểm về vốn sống, nhận thức ...........................................................17

1.2.2. Đặc điểm về tư duy..................................................................................18

1.3. Dạy học phát triển năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn...................19

1.3.1 Các yêu cầu phát triển năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn...........19

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

1.3.2. Định hướng phát triển năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn..........21

1.3.3. Ứng dụng Toán học vào thực tiễn chủ đề PT, BPT trong chương

trình Đại số lớp 10 .............................................................................................23

1.4. Thực trạng dạy học phát triển năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn.....26

1.4.1. Mục đích khảo sát....................................................................................26

1.4.2. Đối tượng khảo sát...................................................................................26

1.4.3. Nội dung khảo sát....................................................................................26

1.4.4. Phương pháp khảo sát..............................................................................27

1.4.5. Kết quả thu được qua khảo sát ................................................................27

1.5. Kết luận chương 1.......................................................................................39

Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC ỨNG

DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 10

THPT THÔNG QUA DẠY HỌC VỀ CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH,

BẤT PHƯƠNG TRÌNH..................................................................................40

2.1. Những nguyên tắc cơ bản khi xây dựng các biện pháp sư phạm nhằm

phát triển năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh...................40

2.1.1. Nguyên tắc 1............................................................................................40

2.1.2. Nguyên tắc 2............................................................................................40

2.1.2. Nguyên tắc 3............................................................................................40

2.2. Một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển NLUDTH cho HS lớp 10

THPT thông qua dạy học chủ đề PT, bất PT.....................................................40

2.2.1. Tạo cơ hội để HS liên hệ, nhận thức về UDTH trong tất cả các tình

huống của quá trình dạy học PT, BPT qua việc sử dụng các ví dụ minh

họa là những bài toán có nội dung TT...............................................................40

2.2.2. Rèn luyện các NL thành phần của NLUDTH qua việc sử dụng các

bài toán có nội dung TT với phương pháp dạy học thích hợp ..........................49

2.2.3. GV cùng HS sưu tầm và giải những bài toán chủ đề PT, BPT chứa

tình huống TT đã có, xây dựng những bài toán mới từ những mô hình bài

toán đã biết.........................................................................................................54

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

2.2.4. Sử dụng bài toán chứa tình huống TT trong nội dung thực hành,

hoạt động ngoại khóa chủ đề PT, BPT..............................................................60

2.3. Kết luận chương 2.......................................................................................66

Chương 3:THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM.......................................................67

3.1. Mục đích thực nghiệm................................................................................67

3.2. Nội dung thực nghiệm................................................................................67

3.3. Tổ chức thực nghiệm..................................................................................67

3.3.1. Đối tượng thực nghiệm............................................................................67

3.3.2. Địa điểm và thời gian thực nghiệm ........................................................67

3.3.3. Các bước tiến hành .................................................................................68

3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm....................................................................68

3.4.1. Đánh giá định tính ...................................................................................68

3.4.2. Đánh giá định lượng ................................................................................72

3.5. Kết luận chương 3.......................................................................................74

KẾT LUẬN.......................................................................................................75

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN......77

TÀI LIỆU THAM KHẢO...............................................................................78

PHỤ LỤC

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

DANH MỤC CÁC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT

Viết tắt Viết đầy đủ

BPT Bất phương trình

BTCTHTT Bài toán có tình huống TT

GDPT Giáo dục phổ thông

GV Giáo viên

HBPT Hệ bất phương trình

HPT Hệ phương trình

HS Học sinh

NL Năng lực

OECD Organization for Economic Co-operation and Development

PISA Programme for International Student Assessment

PPDH Phương pháp dạy học

PT Phương trình

SBT Sách bài tập

SGK Sách giáo khoa

TH Toán học

THPT Trung học phổ thông

TN Thực nghiệm

ĐC Đối chứng

tr. Trang

TT Thực tiễn

UDTH Ứng dụng Toán học

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1. Những biểu hiện về NLUDTH của HS............................................11

Bảng 1.2. Bảng thống kê số lượng ví dụ, bài tập UDTH chủ đề PT, BPT

Trong SGK Đại số 10.....................................................................25

Bảng 2.1. Giá trị của biểu thức

L x y x y ( , ) 70 90   ..............................................47

Bảng 2.2 Tiền lương của nhân viên xưởng sơ chế lá giang ..............................48

Bảng 2.3. Giá trị của biểu thức thức L(x; y) = 70x + 60y.................................53

Bảng 3.1. Lấy ý kiến của GV về các biện pháp ................................................71

Bảng 3.2 Bảng phân bố tần số kết quả của bài kiểm tra 45 phút Lớp TN và

lớp đối ĐC.......................................................................................72

Bảng 3.3. Kết quả những biểu hiện về NLUDTH của HS ...............................73

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn

DANH MỤC CÁC HÌNH

1. Sơ đồ

Sơ đồ 1.1. Quá trình mô hình hóa trong dạy học toán theo theo Swetz &

Hartzler (1991)..............................................................................12

Sơ đồ 1.2. Sơ đồ quá trình UDTH vào TT ........................................................13

2. Biểu đồ

Biểu đồ 1.1. Mức độ quan trọng của ứng dụng TH vào TT.............................27

Biểu đồ 1.2. Mức độ sưu tầm các bài toán chưa tình huống TT trong dạy học ...28

Biểu đồ 1.3. Mức độ cần thiết của việc giới thiệu một số ứng dụng của kiến

thức TH vào TT.............................................................................29

Biểu đồ 1.4. Phản ứng của GV khi HS hỏi về các ứng dụng TH......................30

Biểu đồ 1.5. Việc GV thường làm sau khi dạy xong một bài toán PT, BPT ...31

Biểu đồ 1.6. Các biện pháp để tăng cường dạy học ứng dụng TH vào TT.......32

Biểu đồ 1.7. Làm thế nào để phát triển được năng lực UDTH vào TT.............33

Biểu đồ 1.8. Các biện pháp để đánh giá, phát triển năng lực UDTH vào TT ..34

Biểu đồ 1.9. Sự hứng thú khi UDTH để tìm hiểu và giải các BTCTHTT .......35

Biểu đồ 1.10. Các nguồn mà HS đã tìm hiểu về UDTH trong TT...................36

Biểu đồ 1.11. Những khó khăn gặp phải khi HS UD TH..................................37

Biểu đồ 1.12. Mức độ HS được GV giới thiệu những UDTH trong TT...........38

Biểu đồ 3.1. Biểu đồ phân bố tần suất điểm bài kiểm tra 45 phút của lớp

TN và lớp ĐC................................................................................72

3. Hình

Hình 2.1. Chương trình Quản cáo .....................................................................42

Hình 2.2. Tranh hạt gạo.....................................................................................44

Hình 2.3. Biểu diễn miền nghiệm của HBPT (I)...............................................46

Hình 2.4. Xưởng sơ chế lá giang.......................................................................47

Hình 2.5. Trường tiểu học xã Quyết Tiến .........................................................49