Phân tích phi tuyến hình học tấm đa lớp dùng lý thuyết biến dạng cắt bậc ba và phần tử tứ giác trơn MISQ20

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

HUỲNH VĂN CHÂU

PHÂN TÍCH PHI TUYẾN HÌNH HỌC TẤM

ĐA LỚP DÙNG LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG

CẮT BẬC BA VÀ PHẦN TỬ TỨ GIÁC TRƠN

MISQ20

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG

TP. Hồ Chí Minh - Năm 2017

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan rằng luận văn “Phân Tích Phi Tuyến Hình Học Tấm Đa Lớp Dùng Lý

Thuyết Biến Dạng Cắt Bậc Ba Và Phần Tử Tứ Giác Trơn MISQ20” là bài nghiên

cứu của chính tôi.

Ngoại trừ những tài liệu tham khảo được trích dẫn trong luận văn này, tôi cam đoan

rằng toàn phần hay những phần nhỏ của luận văn này chưa từng được công bố hoặc

được sử dụng để nhận bằng cấp ở những nơi khác.

Không có sản phẩm/nghiên cứu nào của người khác được sử dụng trong luận văn

này mà không được trích dẫn theo đúng quy định.

Luận văn này chưa bao giờ được nộp để nhận bất kỳ bằng cấp nào tại các trường đại

học hoặc cơ sở đào tạo khác.

Tp. HCM, ngày 01 tháng 08 năm 2017

Huỳnh Văn Châu

ii

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành luận văn này, đầu tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.

TS. Nguyễn Văn Hiếu. Thầy đã đưa ra gợi ý đầu tiên để hình thành nên ý tưởng của

đề tài, và hướng dẫn cho tôi trong suốt quá trình hoàn thành luận văn.

Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô giảng dạy chương trình cao học nghành

Xây Dựng - Trường Đại Học Mở TP.HCM đã truyền dạy kiến thức cho tôi. Những

kiến thức ấy đã tạo thành nền tảng vững chắc để tôi thực hiện luận văn này.

Luận văn thạc sĩ đã hoàn thành trong thời gian quy định với sự nỗ lực của bản thân,

tuy nhiên không thể không có những thiếu sót. Kính mong quý Thầy Cô chỉ dẫn

thêm để tôi bổ sung những kiến thức và hoàn thiện bản thân mình hơn.

Xin trân trọng cảm ơn.

Tp. HCM, ngày 01 tháng 08 năm 2017

Huỳnh Văn Châu

iii

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ

Luận văn này sẽ phát triển một mô hình tính toán phần tử hữu hạn cho kết cấu tấm

đa lớp dùng xấp xỉ chuyển vị của phần tử MISQ20 với lý thuyết biến dạng cắt bậc

cao (HSDT). Trong đó, lý thuyết HSDT sẽ được sử dụng kết hợp với phần tử bậc

thấp có hàm xấp xỉ liên tục C0

để tiết kiệm chi phí tính toán nhưng vẫn đảm bảo độ

chính xác cao của bài toán. Việc xây dựng phương trình phi tuyến hình học sẽ được

dựa theo cách tiếp cận Total Lagrangian trong đó chuyển vị tại thời điểm hiện tại so

với trạng thái ban đầu được xem là lớn. Lý thuyết biến dạng nhỏ-chuyển vị lớn

Von-Karman sẽ được sử dụng trong thiết lập công thức phi tuyến của phần tử tứ

giác trơn. Nghiệm xấp xỉ của phương trình cân bằng phi tuyến hình học sẽ đạt được

thông qua phương pháp giải lặp Newton-Rapshon với tiêu chuẩn hội tụ thích hợp.

Các loại kết cấu tấm có hình dạng khác nhau như tấm vuông, tấm tam giác, tấm

hình tròn, tấm hình bình hành, tấm gấp được chọn để thực hiện mô phỏng số và

đánh giá ứng xử. Các kết quả số trong luận văn được so sánh với những kết quả đã

công bố trước đó, điều này nhằm chứng minh tính hiệu quả của phần tử tứ giác trơn

MISQ20-HSDT khi phân tích phi tuyến hình học của kết cấu tấm đa lớp. Thông qua

luận văn này sẽ góp phần nâng cao kiến thức và sự hiểu biết trong lĩnh vực phân

tích kết cấu tấm sử dụng các phương pháp phần tử hữu hạn cải tiến.

1

MỤC LỤC

MỤC LỤC .............................................................................................................. 1

DANH MỤC HÌNH VÀ ĐỒ THỊ ............................................................................ 3

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU ................................................................................. 5

Chương 1: Giới thiệu ........................................................................................... 6

1.1. Cơ sở hình thành luận văn ......................................................................... 6

1.2. Mục tiêu nghiên cứu ................................................................................. 8

1.3. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................... 8

1.4. Ý nghĩa của đề tài ..................................................................................... 9

1.5. Tóm tắt các chương trong luận văn ........................................................... 9

Chương 2: Tổng quan tình hình nghiên cứu ....................................................... 12

2.1. Sơ lược về các hướng tiếp cận tấm đa lớp ............................................... 12

2.2. Phương pháp PTHH trơn......................................................................... 15

Chương 3: Tấm Reissner-Mindlin theo lý thuyết HSDT .................................... 17

3.1. Trường chuyển vị .................................................................................... 17

3.2. Trường ứng suất và nội lực ..................................................................... 20

3.3. Phương pháp PTHH dùng lý thuyết HSDT ............................................. 22

3.4. Phương pháp PTHH trơn dùng lý thuyết HSDT ...................................... 25

3.5. Thuật toán phi tuyến hình học ................................................................. 30

Chương 4: Các ví dụ số thực hiện ...................................................................... 33

4.1. Phân tích tuyến tính một số dạng tấm cơ bản........................................... 33

4.2. Phân tích tuyến tính tấm gấp đa lớp dạng consol tải phân bố đều ............ 38

4.3. Phân tích phi tuyến hình học tấm vuông đa lớp ....................................... 40

4.4. Phân tích phi tuyến tấm đa lớp hình bình hành tải phân bố đều. .............. 46

4.5. Phân tích phi tuyến tấm tròn đẳng hướng tải phân bố đều ....................... 50

4.6. Phân tích phi tuyến tấm đẳng hướng hình tam giác tải phân bố đều ......... 53

4.7. Phân tích phi tuyến tấm gấp .................................................................... 55

Chương 5: Kết luận và kiến nghị ....................................................................... 60

2

5.1. Kết luận .................................................................................................. 60

5.2. Kiến nghị ................................................................................................ 61

TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................................... 63

PHỤ LỤC CODE MATLAB ................................................................................. 67

3

DANH MỤC HÌNH VÀ ĐỒ THỊ

Hình 1.1.Tấm đa lớp điển hình (Nguồn: Internet) .................................................... 6

Hình 2.1.Tấm đa lớp theo lý thuyết LW và ESL .................................................... 12

Hình 3.1. Trường chuyển vị theo HSDT ................................................................ 17

Hình 3.2. Quy ước dấu của tấm chịu uốn ............................................................... 18

Hình 3.3. Tấm đa lớp trong hệ tọa độ tổng thể ....................................................... 21

Hình 3.4. Làm trơn phần tử bằng cách chia nhỏ nc=1 và 2 phần tử ....................... 25

Hình 3.5. Modified Newton-Rapshon ................................................................... 31

Hình 3.6. Increment Secant Newton-Rapshon ....................................................... 31

Hình 3.7. Phương pháp Full Newton-Raphson ....................................................... 32

Hình 4.1. Lưới chia hình bình hành ....................................................................... 33

Hình 4.2. Chia lưới 48 phần tử ¼ tấm tròn. ............................................................ 35

Hình 4.3. Chia lưới tấm tam giác ........................................................................... 37

Hình 4.4. Tấm đa lớp dạng consol ......................................................................... 38

Hình 4.5. Tấm gấp dạng consol, biểu đồ độ võng so sánh ...................................... 39

Hình 4.6. Tấm vuông khớp [0/90/90/0] tỷ lệ a/h=10, 20, 40, chịu tải phân bố đều,

quan hệ giữa độ võng và tải trọng chuẩn hóa. ........................................................ 40

Hình 4.7.Tấm vuông ngàm, tỷ lệ a/h=100, quan hệ tải trọng và độ võng chuẩn hóa

.............................................................................................................................. 42

Hình 4.8. Tấm vuông ngàm, tỷ lệ a/h=125 chịu tải phân bố đều, quan hệ tải trọng

và độ võng ............................................................................................................. 45

Hình 4.9.Hình bình hành chia lưới 8x8 .................................................................. 46

Hình 4.10. Hình bình hành ngàm [0/90/90/0] tỷ lệ a/h=20, chịu tải phân bố đều,

quan hệ tải trọng và độ võng chuẩn hóa ................................................................. 47

Hình 4.11. Hình bình hành ngàm [0/90/90/0] tỷ lệ a/h=10 và 100, chịu tải phân bố

đều, quan hệ tải trọng và độ võng chuẩn hóa ......................................................... 48

Hình 4.12. Hình bình hành ngàm [-45/45/45/-45] tỷ lệ a/h=20, chịu tải phân bố

đều, quan hệ tải trọng và độ võng chuẩn hóa ......................................................... 49

Hình 4.13. Hình bình hành ngàm [-45/45/45/-45] tỷ lệ a/h =10 và 100, chịu tải

phân bố đều, quan hệ tải trọng và độ võng chuẩn hóa ............................................ 50

Hình 4.14. Chia lưới 27 phần tử ¼ hình tròn .......................................................... 51

Hình 4.15. Tấm tròn đẳng hướng liên kết ngàm chịu tải phân bố đều, quan hệ của

tải trọng và độ võng chuẩn hóa .............................................................................. 52

Hình 4.16. Tấm đằng hướng hình tam giác và dạng hình vuông ............................ 53

Hình 4.17.Tấm đẳng hướng hình tam giác và hình vuông, liên kết ngàm chịu tải

phân bố đều, quan hệ tải trọng và độ võng chuẩn hóa ............................................ 54

Hình 4.18.Tấm gấp đẳng hướng dạng hai đầu ngàm .............................................. 55