Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Phân tích ổn định của thanh chịu nén để tìm lực tới hạn bằng phương pháp sai phân hữu hạn
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Phân tích ổn định của thanh chịu nén…
10
PHÂN TÍCH ỒN ĐỊNH CỦA THANH CHỊU NÉN ĐỂ TÌM LỰC TỚI HẠN
BẰNG PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU HẠN
Tôn Thất Hoàng Lân*
TÓM TẮT
Bài toán xác định lực tới hạn của thanh chịu nén đã được đề cập nhiều. Ở đây tác giả tiến
hành tái phân tích ổn định của thanh chịu nén để tìm lực tới hạn bằng cách sử dụng phương pháp
sai phân hữu hạn. Qúa trình tính toán sẽ được hỗ trợ bằng phần mềm MAPLE.
Từ khoá: Ổn định, lực tới hạn, phương pháp sai phân hữu hạn.
STABILITY ANALYSIS OF COMPRESSIVE COLUMN TO CALCULATE CRITICAL
LOAD BY FINITE DIFFERENCE METHOD
SUMMARY
The problem of determining the critical load of compressive column has been mentioned a
lot. Here the authors conducted a reanalysis of stable compression column to find the critical load
by using the finite difference method. Calculation process will be supported by additional software
Maple.
Keywords: Stability, critical load, finite difference method.
1. Đặt vấn đề
Cách đây khoảng hai thế kỷ, cột được thiết kế
theo kinh nghiệm và sức chịu tải tối đa được xác
định hoàn toàn bằng quan sát sự phá huỷ của vật
liệu. Người ta mơ hồ hiểu rằng sức chịu tải của
cột có liên quan đến chiều dài cột. Van
Musschenbroek (1729) lần đầu tiên công nhận
điều này và trình bày một công thức thực
nghiệm cho sức chịu tải của cột thông qua chiều
dài L. Sau đó Euler (1759) là người đầu tiên
hoàn thiện và thể hiện được công thức mà ta
biết đến bây giờ là công thức Euler. Trong bài
báo này, ta dựa vào phương trình vi phân chủ
đạo thể hiện cho thanh chịu nén uốn đồng thời
để tái phân tích độ ổn định của thanh chịu nén
khi cho lực ngang tiến dần về giá trị 0 nhằm đạt
được công thức của Euler. Sau đó ta sử dụng
phương pháp sai phân hữu hạn để tính toán và
so sánh kết quả số thu được.
2. Mô hình toán học
Phương trình vi phân chủ đạo của thanh chịu
nén uốn đồng thời thể hiện mối quan hệ giữa
hàm độ võng w(x), lực nén dọc trục P và lực
ngang q(x)=q là
* ThS. GV. Khoa Xây Dựng, Đại Học Kiến Trúc TpHCM. ĐT: 0908531029; Email: [email protected]