Nghiên cứu hiện tượng định xứ Anderson trong hệ giả một chiều: Biểu thức gần đúng độ dài định xứ trong giới hạn mất trật tự yếu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƢỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN

LÊ THỊ PHƢƠNG THẢO

NGHIÊN CỨU HIỆN TƢỢNG ĐỊNH XỨ ANDERSON

TRONG HỆ GIẢ MỘT CHIỀU: BIỂU THỨC GẦN

ĐÚNG ĐỐI VỚI ĐỘ DÀI ĐỊNH XỨ TRONG GIỚI

HẠN MẤT TRẬT TỰ YẾU

Chuyên ngành: Vật lý chất rắn

Mã số: 8440104

Ngƣời hƣớng dẫn: PGS.TS. NGUYỄN BÁ PHI

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan kết quả nghiên cứu trong luận văn: “Nghiên cứu hiện

tƣợng định xứ Anderson trong hệ giả một chiều: Biểu thức gần đúng đối

với độ dài định xứ trong giới hạn mất trật tự yếu” là kết quả nghiên cứu

của riêng tôi với sự giúp đỡ và hƣớng dẫn của PGS.TS. Nguyễn Bá Phi. Các

số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chƣa đƣợc công bố trong

bất cứ một công trình nghiên cứu nào. Ngoài ra, trong bài luận văn có sử

dụng một số nguồn tài liệu tham khảo đã đƣợc trích dẫn nguồn và chú thích rõ

ràng

Học viên

Lê Thị Phƣơng Thảo

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS. Nguyễn Bá Phi đã tận

tình hƣớng dẫn, giúp đỡ, chỉ bảo và động viên tôi hoàn thành luận văn này.

Trong quá trình thực hiện luận văn tôi đã nhận đƣợc rất nhiều sự quan

tâm và tạo điều kiện của các Thầy, Cô khoa Khoa học Tự nhiên - Trƣờng Đại

học Quy Nhơn. Tôi xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành tới quý Thầy, Cô.

Tôi xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn b và tập thể lớp Cao học Vật

lý chất rắn K22 đã luôn động viên, kh ch lệ tinh thần trong suốt quá trình học

tập và nghiên cứu khoa học.

Mặc dù đã rất cố gắng trong thời gian thực hiện luận văn nhƣng vì còn

hạn chế về kiến thức cũng nhƣ thời gian, kinh nghiệm nghiên cứu nên không

tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận đƣợc sự thông cảm và những ý

kiến đóng góp quý báu từ quý Thầy, Cô để luận văn đƣợc hoàn thiện hơn.

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Học viên

Lê Thị Phƣơng Thảo

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN

LỜI CẢM ƠN

DANH MỤC CÁC K HI U, CÁC CH VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

MỞ ĐẦU........................................................................................................... 1

1. Lý do chọn đề tài..................................................................................... 1

2. Mục đ ch và nhiệm vụ nghiên cứu.......................................................... 2

3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu........................................................... 3

4. Phƣơng pháp nghiên cứu ........................................................................ 3

5. Cấu trúc của luận văn.............................................................................. 3

CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ HI N TƢỢNG ĐỊNH XỨ ANDERSON ... 4

1.1. Định xứ Anderson................................................................................ 4

1.1.1. Tính mất trật tự - Định xứ Anderson ............................................ 4

1.1.2. Mô hình định xứ Anderson một chiều.......................................... 5

1.1.3. Một số đại lƣợng đặc trƣng của hiện tƣợng định xứ .................... 6

1.2. Quan sát thực nghiệm về hiện tƣợng định xứ Anderson ..................... 8

1.2.1. Hệ một chiều................................................................................. 9

1.2.2. Hệ hai chiều ................................................................................ 10

1.2.3. Hệ ba chiều ................................................................................. 11

1.3. Một vài ứng dụng dựa trên hiện tƣợng định xứ Anderson ................ 13

1.3.1. Laser ngẫu nhiên......................................................................... 13

1.3.2. Truyền hình ảnh bằng sợi quang mất trật tự............................... 15

CHƢƠNG 2. ĐỊNH XỨ BẤT THƢỜNG TRONG H MẤT TRẬT TỰ

THẤP CHIỀU ................................................................................................. 19

2.1. Hiện tƣợng định xứ bất thƣờng – Bất thƣờng Kappus-Wegner ........ 19

2.2. Phƣơng pháp lý thuyết nhiễu loạn ..................................................... 28

CHƢƠNG 3: ĐỊNH XỨ ANDERSON TRONG H GIẢ MỘT CHIỀU –

BIỂU THỨC GẦN ĐÚNG ĐỐI VỚI ĐỘ DÀI ĐỊNH XỨ TRONG GIỚI

HẠN MẤT TRẬT TỰ YẾU........................................................................... 32

3.1. Mô hình Anderson giả một chiều....................................................... 32

3.2. Biểu thức gần đúng đối với độ dài định xứ trong giới hạn mất trật tự

yếu ............................................................................................................. 35

3.3. Định xứ bất thƣờng loại Kappus- Wegner......................................... 44

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ......................................................................... 45

KẾT LUẬN..................................................................................................... 45

KIẾN NGHỊ .................................................................................................... 45

DANH MỤC TÀI LI U THAM KHẢO........................................................ 46

PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC HIỆU CÁC CH VIẾT TẮT

KW : Kappus-Wegner

DG : Derrida và Gardner

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1. Mô tả cách hành xử của sóng tán xạ khi lan truyền trong môi

trƣờng. Nếu môi trƣờng là có trật tự (tuần hoàn) thì sóng là lan

truyền (a); nếu môi trƣờng là mất trật tự thì sóng định xứ theo

dạng hàm mũ với độ dài đặc trƣng, đƣợc gọi là độ dài định xứ (b)..... 6

Hình 1.2. Thể t ch định xứ [đƣờng màu đỏ], số tham gia [đƣờng màu

xanh lá cây] và độ dài định xứ [đƣờng màu xanh da trời]

đƣợc lấy trung bình đối với các trạng thái riêng ứng với trị

riêng gần tâm vùng năng lƣợng. Các đƣờng nét đứt mô tả lời

giải tiệm cận với

2 V W 330

và

2

100 / . W ................................ 8

Hình 1.3. Định xứ Anderson của ánh sáng trong mạng tinh thể ống dẫn

sóng mất trật tự một chiều. (a) Hình phát họa mẫu đƣợc sử

dụng trong thí nghiệm. Mũi tên màu đỏ cho biết vị trí của

chùm ánh sáng ở đầu vào. (b)-(d) Sự phân bố cƣờng độ ánh

sáng ở đầu ra lần lƣợt trong trƣờng hợp mạng tuần hoàn, mạng

mất trật tự yếu và mạng mất trật tự mạnh. (e) Sự phân bố

cƣờng độ ánh sáng trong các ống dẫn sóng đƣợc cho thấy giảm

dần theo hàm mũ khi ra xa ống dẫn sóng trung tâm đƣợc xem

nhƣ là dấu hiệu của định xứ Anderson. ......................................... 9

Hình 1.4. Định xứ ánh sáng trong mạng quang tử mất trật tự hai chiều. (a)

Thiết lập sơ đồ thí nghiệm: một chùm sáng đƣợc đƣa vào

mạng quang học hai chiều. Trong trƣờng hợp vắng mặt tính

mất trật tự, mạng là hoàn toàn tuần hoàn theo hai phƣơng và

. Tính mất trật tự đƣợc đƣa vào thông qua chùm đốm. Sự

phân bố cƣờng độ của ánh sáng đƣợc đo ở đầu ra của mạng.

(b) Cho thấy phổ nhiễu xạ của ánh sáng trong mạng hoàn toàn