Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu đang bị lỗi
File tài liệu này hiện đang bị hỏng, chúng tôi đang cố gắng khắc phục.
Lý thuyết xác suất thống kê - Chương 6
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Ch ’u ’ong 6
LY THUY ´ ˆ´ET TU’ONG QUAN V ’ A H ` AM H ` OI QUI ˆ`
1. MOI QUAN H ˆ´ Eˆ
. GIUA HAI D ˜’
¯ A.
I LU’
.ONG NG ’ ˆ˜AU NHIENˆ
Khi khao s´at hai ¯da ’
.
i lu’o’
.ng ngˆau nhiˆen X, Y ta th ˜ ˆay gi ´ ua ch´ung c´o th ˜’
’ˆe c´o mˆo.
t sˆo´
quan hˆe.
sau:
i) X v`a Y ¯dˆo. c lˆa.p v´oi nhau, t ’
´uc l`a viˆe ’ .c nhˆa.n gi´a tri
. cua ¯da ’
.
i lu’o’
.ng ngˆau nhiˆen n`ay ˜
khˆong anh h ’ u’
’ong ¯d ’ ˆen viˆe ´
.c nhˆa.n gi´a tri
. cua ¯da ’
.
i lu’o’
.ng ngˆau nhiˆen kia. ˜
ii) X v`a Y c´o mˆoi phu ´
.
thuˆo. c h`am sˆo´ Y = ϕ(X).
iii) X v`a Y c´o su’
. phu.
thuˆo. c tu’ong quan v`a phu ’ .
thuˆo. c khˆong tu’ong quan. ’
2. HEˆ
. SO T ˆ´ U’ONG QUAN ’
2.1 Moment tu’ong quan (Covarian) ’
✷ ¯Di
.nh nghia 1 ˜
* Moment tu’ong quan (hiˆe ’ . p phu’ong sai) c ’ ua hai ¯da ’
.
i lu’o’. ng ngˆau nhiˆen X v`a Y, k´ı ˜
hiˆe.u cov(X, Y ) hay µXY , l`a sˆo ¯d ´ u’o’.
c x´ac ¯di.nh nhu sau ’
cov(X, Y ) = E{[X − E(X)][Y − E(Y )]}
* Nˆeu´ cov(X, Y ) = 0 th`ı ta n´oi hai ¯da.
i lu’o’. ng ngˆau nhiˆen X v`a Y khˆong t ˜ u’ong quan. ’
Ch´u ´y
cov(X, Y ) = E(XY ) − E(X).E(Y )
Thˆa.
t vˆa.y, ta c´o
cov(XY ) = E{X.Y − X.E(Y ) − Y.E(X) + E(X).E(Y )
= E(XY ) − E(X).E(Y ) − E(X).E(Y ) + E(X).E(Y )
= E(XY ) − E(X).E(Y )
99