ly thuyet chia da thuc mot bien da sap xep chi tiet toan lop 8

Bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

A. Lý thuyết.

1. Phép chia hết:

- Phép chia hết là phép chia có đa thức dư bằng 0.

Quy tắc chia:

+ Sắp xếp các đa thức theo thứ tự giảm dần của biến.

+ Lấy hạng tử cao nhất của đa thức bị chia chia cho hạng tử cao nhất của đa thức

chia ta được thương 1.

+ Nhân thương 1 với đa thức chia và lấy đa thức bị chia trừ đi tích đó.

+ Lấy hạng tử cao nhất của đa thức vừa tìm được chia cho hạng tử cao nhất đa thức

chia ta được thương 2.

+ Tiếp tục lặp lại các bước trên đến khi nhận được hiệu bằng 0.

Ví dụ 1: Làm tính chia: (x3 – x

2

– 5x – 3) : (x – 3).

Lời giải:

Ta có:

2

3 2

3 2 2

2

x 3

x 3x x 2x 1

2x 5x

x – x –

3

2x 6x

–

x 3

5x

x

3

3

0



  

 







Vậy (x3 – x

2 – 5x – 3) : (x – 3) = x2 + 2x + 1.

2. Phép chia có dư:

- Phép chia có dư là phép chia có đa thức dư khác 0.