luyện thi tốt nghiệp toán - đề 1

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông

Đề số 01 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

------------------------------ ---------------------------------------------------

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: 2

y x x = - - (1 ) (4 )

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số đã cho.

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) C tại giao điểm của ( ) C với trục hoành.

3) Tìm m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt: 3 2 x x x m - 6 9 - 4 0 + + =

Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình: 2 1 2 3.2 2 0 x x +

- - =

2) Tính tích phân:

1

0

(1 ) x

I x e dx = + ò

3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: 2

( 1) x

y e x x = - - trên đoạn [0;2].

Câu III (1,0 điểm):

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600

. Tính thể tích của hình

chóp.

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây

1. Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A B C (2; 0; 1), (1; 2; 3), (0;1;2) - - .

1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng ( ) A BC .

2) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng ( ) A BC .

Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng: z z i + = + 2 6 2 .

2. Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A B C (2; 0; 1), (1; 2; 3), (0;1;2) - -

1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng ( ) A BC .

2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC.

Câu Vb (1,0 điểm): Tính môđun của số phức z = 2011 ( 3 ) - i .

---------- Hết ----------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ........................................ Số báo danh: ...............................................