KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN: TOÁN - TRƯỜNG TÂY THỤY ANH ppsx

1

kú thi thö ®¹i häc n¨m 2011

Tr­êng thpt t©y thôy anh . Môn Toán : Thêi gian lµm bµi 180 phót.

A /phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh. ( 8 điểm )

Câu I : ( 2 điểm ).

Cho hàm số y = x3

+ ( 1 – 2m)x2

+ (2 – m )x + m + 2 . (Cm)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.

2. Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn 1.

Câu II : ( 2 điểm ).

1. Giải phương trình: sin 2 2 2(sinx+cosx)=5 x  .

2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất : 2

2 3 . x mx x   

Câu III : ( 2 điểm ).

1. Tính tích phân sau :

2 2

3

1

1

.

x

I dx

x x









2. Cho hệ phương trình :

3 3 ( )

1

x y m x y

x y

    

   

Tìm m để hệ có 3 nghiệm phân biệt (x1;y1);(x2;y2);(x3;y3) sao cho x1;x2;x3 lập thành cấp số cộng

d  0.Đồng thời có hai số xi thỏa mãn i

x > 1

Câu IV : ( 2 điểm ).

Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng d1 :

1 1 2

x y z

  ; d2

1 2

1

x t

y t

z t

    

 



  

và điểm M(1;2;3).

1.Viết phương trình mặt phẳng chứa M và d1 ; Tìm M’

đối xứng với M qua d2.

2.Tìm 1 2 A d B d   ; sao cho AB ngắn nhất .

B. PHẦN TỰ CHỌN: ( 2 điểm ).

( Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu Va hoặc Vb sau đây.)

Câu Va.

1. Trong mặt phẳng oxy cho ABC có A(2;1) . Đường cao qua đỉnh B có phương trình x- 3y - 7 = 0

.Đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình

x + y +1 = 0 . Xác định tọa độ B và C . Tính diện tích ABC .

2.Tìm hệ số x6

trong khai triển

1 3

n

x

x

    

  biết tổng các hệ số khai triển

bằng 1024.

Câu Vb.

1. Giải bất phương trình :

2 2 1 1 5 5   x x

 > 24.

2.Cho lăng trụ ABC.A’B

’C

’

đáy ABC là tam giác đều cạnh a. .A’

cách đều các điểm A,B,C. Cạnh bên

AA’

tạo với đáy góc 600

. Tính thể tích khối lăng trụ.

______________ Hết ____________

www.laisac.page.tl

2

kú thi thö ®¹i häc n¨m 2011

Tr­êng thpt t©y thôy anh . Môn Toán : Thêi gian lµm bµi 180 phót.

ĐÁP ÁN

Câ

u

Ý Nội dung Điể

m

I . 200

1 .Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. 1,00

Với m = 2 ta được y = x3

– 3x2

+ 4

a ;Tập xác định : D = R. 0,25

b ; Sự biến thiên.

Tính đơn điệu ……

Nhánh vô cực……

j

o

4 + 

- 

+ 0 - 0 +

0 2

+  - 

y

y'

x

0,25

c ; Đồ thị :

+ Lấy thêm điểm .

+ Vẽ đúng hướng lõm và vẽ bằng mực cùng màu mực với phần trình bầy 0,25