KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ NĂM 2011 MÔN: TOÁN KHỐI A,D - TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ pptx

www.laisac.page.tl

TRƯỜNG THPT

CHUYÊN

NGUYỄN HUỆ

KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ NHẤT

NĂM HỌC 2010 – 2011

ĐỀ THI MÔN: TOÁN KHỐI D

Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1: (2 điểm)

Cho hàm số 2 1

1

x

y

x







(1) có đồ thị (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

2. Tìm m để đường thẳng y mx m    2 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho

độ dài AB nhỏ nhất.

Câu 2: (2 điểm)

1. Giải phương trình 2 sin(2 ) sinx 3cos 2 0

4

x x



     .

2. Giải phương trình 2

x x x x x ( 1)( 2) 4 0       .

Câu 3: (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có điểm M(2;2), N(1;1) lần lượt là

trung điểm của các cạnh AC, BC và trực tâm H(-1;6). Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(4;-1;5) và điểm B(-2;7;5). Tìm điểm M

thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tam giác MAB vuông cân tại M.

Câu 4: (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; mặt phẳng (SAB) vuông góc

với mặt phẳng (ABCD); góc giữa mặt phẳng (SAD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 450

. Tính

khoảng cách từ C tới mặt phẳng (SAD).

Câu 5: (2 điểm)

1. Tìm nguyên hàm của hàm số ( )

2

( 1)ln f x x x

x





.

2. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 3 2 3 12 6 1

A A C n n n n

  



.

Câu 6: (1 điểm)

Cho x, y là các số thực thoả mãn 2 2 x y xy    3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

biểu thức: 3 3 P x y x y     3 3 .

------------------------HẾT----------------------

Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên:…………………………………………………SBD:…………………………………