Hình học hoạ hình ( Pham Duy Thuỳ ) - Chương 6 docx

Pham Duy Thuỳ Hình học hoạ hình

39 http://www.ebook.edu.vn

Chương VI

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH CHIẾU

Việc tìm lời giải sẽ khó khăng nếu “ Hình ” của bài toán cho ở vị trí bất kỳ. Khi

ấy người ta dùng các phép biến đổi hình chiếu, để đưa “ Hình ” đã cho về vị trí đặc

biệt, khi đó việc tìm lời giải được dễ dàng hơn. Sau đó người ta thường biến đổi

ngược lại để đưa kết quả từ hình đã biến đổi về hình ban đâu. Dưới đây xin giới

thiệu phương pháp thay mặt phẳng hình chiếu, và phép dời hình song song với các

mặt phẳng hình chiếu.

I. PHƯƠNG PHÁP THAY MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU

1.1. Thay một trong hai mặt phẳng hình chiếu

Phương pháp chung : Thay một mặt phẳng hình chiếu là trong hệ hai mặt

phẳng hình chiếu đã cho, ta giữi nguyên một mặt phẳng và thay mặt phẳng kia bằng

một mặt phẳng khác, vẫn vuông góc với mặt phẳng hình chiêu còn lại, hướng chiếu

lúc này thay đổi và vuông góc với mặt phẳng hình chiếu mới. Vẫn quay mặt phẳng

hình chiếu quanh trục x vể trùng với mặt phẳng hình chiếu kia trong hệ.

1.1.1. Thay mặt phẳng hình chiếu bằng

Giả sử ta có hệ thống mặt phẳng hình chiếu P1, P2 ( H 6.1 a ). Thay mặt phẳng

hình chiếu bằng P2, tức là lấy một mặt phẳng P2’ vuông góc với P1, làm mặt phẳng

hình chiếu bằng mới và lấy hướng chiếu vuông góc với P2’ làm hướng chiếu mới.

Sau đó xoay P2’ về trùng với mặt phẳng P1.

Ax

A'x

A'x

Ax

A2

A’2

X ’

x

A1

x'

P'2

A'2

A

A2

A1

P1

P2

x

Hình 6.1

a ) b )