Giáo trình kinh tế lượng

NGUYÊN

■ỌC LIỆU

TS. BÙI DUY PHÚ

Giáo trình

KINH 1Ế LƯỢNG

( D À N H C H O S I N H V I Ê N C Á C T R Ư Ờ N G C A O Đ Á N G , Đ Ạ I H Ọ C K H Ố I K I N H T Ế )

(Tái bản lấn thứ nhất)

NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM

LỜI GIỚI THIỆU

<inh tế lượng là thuật ngữ được hai nhà kinh tế học sử dụng lần đầu

tiên vào năm 1930. Đó là Giáo sư A. K. Ragnar Frisch (1885 - 1973) và

Jan Tinbergen (1903 - 1994). Hai ông là những nhà khoa học được nhận

giải Nobel năm 1969 về kinh tế do những công trình nghiên cứu nổi tiếng

mà tong đó, nhũng ứng dụng mạnh của kinh tế lượng đã đưa ra những mô

hình kinh tế dưới dạng định lượng. Có thể nói, Kinh tế lượng là một bộ môn

khoí học vận dụng những thành tựu của toán học nhằm thiết lập các mô hình

kinh tế với mục đích ước lượng các tham số của mô hình dưới dạng định lượng

để nếu bật mối quan hệ giữa các biến kinh tế trong các mô hình đó. Đồng

thời sử dụng các kết quả để kiểm tra tính vững chắc của các giả thuyết

tronị mô hình và thực hiện dự báo cũng như mô phỏng hiện tượng kinh tế.

"ừ những năm 1960, Kinh tế lượng đã được quy định giảng dạy ở một

số trrờng Đại học ở Việt Nam và đến năm 1982, Kinh tế lượng là môn học

bắt hiộc đối với sinh viên các trường Đại học Kinh tế. Với yêu cầu cấp

thiết cung cấp các kiến thức cơ bản của kinh tế lượng cho sinh viên khối

kinh tế, đã có nhiều giáo trình Kinh tế lượng, bài giảng Kinh tế lượng được

biên ;oạn. Dựa trên kinh nghiệm nhiều năm giảng dạy và hướng dẫn thực

hành tác già biên soạn cuốn giáo trình Kinh tế lượng nhằm đơn giản cách

tiếp ận những vấn đề rất phức tạp của môn học. Đồng thời trong giáo trình

cũng đưa ra các bước đầu tiên để người học có thể xây dựng được những

mô hnh kinh tế đơn giản dựa trên phần mềm EVIEWS.

Tác giả xin chân thành cám cm ThS. Trịnh Huy Hoàng, ThS. Phạm

TuấnHòa, ThS. Lê Văn Hùng và đặc biệt trân trọng cám ơn GS.TS. Nguyễn

MiácMinh đã cho những ý kiến quý báu trong quá trình hoàn thành bàn

thảo Ị Ĩ á o trình này.

Tỉc giả mong đón nhận được nhiều ý kiến đóng góp của đông đào bạn

đọc \ề nội dung, hình thức, các thuật ngữ để cuốn sách có nội dung hoàn

thiện lơn. Mọi sự góp ý xin gửi về Bộ môn Toán, Học viện Ngân hàng,

hoặc ìmail: [email protected].

Xn chân thành cảm ơn.

TS. Bùi Duy Phú

Bộ môn Toán, Học viện Ngân hàng

3

Ỡxứ!ưmjp rtxỉb ctclu/

______ NHẬP MÔN KINH TỂ LƯỢNG •_________________________________ •______

1. CÁC KHÁI NIỆM C ơ BẢN

Kinh tế lượng (Econometrics) là một môn Toán ứng dụng được ra đời

từ cuối thế kỷ XIX, đầu thế kỷ XX. Đó là môn khoa học để đo lường kinh

té hay lượng hóa kinh tế. Tuy nhiên ngày nay, kinh tế lượng không chi bó

hẹp trong lĩnh vực kinh tế mà nó còn được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh

vực khác như kỹ thuật, văn hóa, xã hội.

Trước hết có thể hiểu, Kinh tế lượng là lý thuyết kinh tế được sử dụng

bằng ngôn ngữ toán học. Đó là sự kết hợp của các học thuyết kinh tế, thống

kê kinh tế, thống kê toán và mô hình toán kinh tế.

Kinh tế lượng nghiên cứu một hiện tượng kinh tế được đặt trong một

không gian và một khoảng thời gian nhất định. Điều đó có nghĩa là, hiện

tượng nghiên cứu xảy ra trong lĩnh vực, một miền hay một vùng nào đó và

có xuất phát điểm ban đầu và có điềm kết thúc.

Kinh tế lượng là sự kết hợp các công cụ nghiên cứu về mặt lý thuyết và

thực nghiệm để phân tích định lượng các mối quan hệ trong hiện tượng

đang nghiên cứu.

Kinh tế lượng có thể được xem là một môn khoa học vận dụng phương

pháp suy đoán thích hợp để tìm ra các quy luật vận động giữa các nhân tố

irong hiẹn iưựng dang nghien cứu. Từ dó bàng các công cụ cùa nố se thục

hiện công tác dự báo dựa trên nền tảng kết quả thu được.

2. PHƯƠNG PHÁP LUẬN CỦA KINH TẾ LƯỢNG

Nghiên cứu một hiện tượng kinh tế được tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Nêu ra giả thuyết kinh tế. Mỗi hiện tượng xảy ra sẽ được soi

sáng bởi nền tảng một học thuyết kinh tế. Trên cơ sở đó, người nghiên cứu

sẽ đưa ra giả thuyết đúng đắn cho vấn đề đặt ra.

Bước 2: Thiết lập mô hình toán kinh tế. Trong hiện tượng nghiên cứu,

các nhân tố có quan hệ chặt chẽ với nhau. Để phản ánh các mối quan hệ về

mặt định lượng cần phải biểu thị dưới dạng toán học bằng mô hình toán

kinh tế, ừong đó các nhân tố được phân chia thành ba loại: biến ngoại sinh,

biến nội sinh và các tham số kinh tế. Mối quan hệ giữa các biến được phản

ánh bởi các phương trình hay hệ các phương trình.

Bước 3: Xây dựng mô hình kinh tế lượng tương ứng.

Mô hình toán kinh tế đã phản ánh tương đối chặt chẽ quan hệ giữa các

biến kinh tế trong một hiện tượng nghiên cứu. Tuy nhiên kinh tế lượng cho

ràng trên thực tế, ngoài những nhân tổ đã biết, có thể còn có nhiều nhân tố

khác không được nêu ra nhưng có ảnh hưởng tới các nhân tố trong mô hình.

Vì vậy, đại diện cho các nhân tố này được biểu thị bởi một lượng ngẫu

nhiên Uj. Chúng sẽ được gọi là sai số ngẫu nhiên, yếu tố ngẫu nhiên hay

nhiễu ngẫu nhiên.

Bước 4: Thu thập và xử lý số liệu.

Kinh tế lượng nghiên cứu mối quan hệ giữa các biến số trong một

không gian và một khoảng thời gian nhất định. Sự biến động của các biến

số được phản ánh qua số liệu của chúng. Vì vậy khi xây dựng mô hình cần

phải có các sổ liệu chính xác cùa các biến. Tuy nhiên đây là một khó khăn

thực tế mà bất kỳ người nghiên cứu nào cũng gặp phải. Bời vậy, có số liệu

đã khó, xử lý số liệu để phục vụ mục đích nghiên cứu còn là vấn đề khó

khăn hơn đặt ra cho người nghiên cứu.

Bước 5: Ước lượng các tham sổ của mô hình.

Nhiệm vụ đầu tiên của kinh tế lượng là sau khi xây dựng mô hình và thu

thập được số liệu, người nghiên cứu sẽ sử dụng các công cụ của kinh tế lượng

đề ước lượng các tham số của mô hình đề đưa ra mối quan hệ về lượng

giữa các yếu tố trong mô hình. Như vậy đòi hỏi người nghiên cứu phải có

những kiến thức nhất định về lý thuyết kinh tế và mô hình toán kinh tế.

Bước 6: Kiểm định các giả thuyết.

Thực hiện các kiểm định giả thuyết sẽ cho biết bản chất các mối quan

hệ về lượng trong mô hình. Việc chấp nhận các giả thuyết cho phép khẳng

định tính đúng đắn của các mối quan hệ cũng như việc chấp nhận mô hình.

Từ đó sẽ có cơ sở đề phục vụ cho công tác dự báo.

6

Bước 7: Dự báo.

Nhiệm vụ quan trọng của xây dựng mô hình kinh tế lượng là sau khi có

một mô hình tốt, sử dụng mô hình đó để thực hiện các dự báo, làm cơ sở

cho các hoạch định chính sách trong tương lai.

Bước 8: Sừ dụng mô hình đề kiểm soát hoặc đề ra các chính sách.

Từ mô hình tốt và các dự báo, người nghiên cứu sẽ đưa ra các biện

pháp, các chính sách để kiểm soát các nhân tố của mô hình phục vụ mục

đích trong tương lai. Những biện pháp này có thể là những biện pháp mang

tinh chất định tính và cả những biện pháp có tính định lượng.

3 . VÍ DỤ

Hãy nghiên cứu mối quan hệ giữa thu nhập và tiêu dùng bằng việc xây

dựng mô hình kinh tế lưựng.

Bước /: Nêu ra già thuyết kinh tế.

Mối quan hệ giữa thu nhập và tiêu dùng là một trong những mối quan hệ

cơ bản được nhiều lý thuyết kinh tế đề cập tới. Ở đây chúng ta dựa trên giả

thuyết cơ bản của Keynes: “Tâm lý cơ bản là một người sẽ tăng tiêu dùng

khi thu nhập của người đó tăng, song không thể nhiều hơn mức tăng của

thu nhập”.

Từ già thuyết trên ta có thể rút ra 2 ý sau:

- Thu nhập tăng kéo theo sự gia tăng của tiêu dùng.

- Tốc độ tăng của tiêu dùng không thể lớn hơn tốc độ tăng của thu nhập.

Điều đó có nghĩa là 0 < MPC < 1.

R irứ c 2- X â y đ ự n g m ô h ìn h to á n k in h tê

Ta gọi X là mức thu nhập, Y là mức tiêu dùng. Như vậy, X sẽ là biến

ngoại sinh, Y là biến nội sinh. Đe lượng hóa mối quan hệ giữa hai biến này, ta

sừ dụng hàm tiêu dùng dưới dạng tuyến tính đơn giản của Keynes như sau:

y = p , + p 2x

7

0

♦ X

Hình 1.1.

Hàm tiêu dùng đơn giàn cùa Keynes có ưu điểm là, trong mọi trường

hợp, thu nhập tăng đều cho biết tiêu dùng tăng. Tuy nhiên, nó có nhirợc

điểm sau:

- Giả định Y phụ thuộc vào X dưới dạng hàm số là quá cứng nhắc. Nếu

ta chấp nhận nó có nghĩa là với mỗi giá trị cùa X sẽ cho một giá trị của Y.

Tuy nhiên trên thực tế, mỗi giá trị của X có thể xảy ra các giá trị của Y một

cách ngẫu nhiên.

- Với hàm tiêu dùng của Keynes, ta chưa biết được chính xác p, và P2

là bao nhiêu, ở đây chỉ có thông tin duy nhất là 0 < P2 < 1.

Bước 3: Xây dựng mô hình kinh tế lượng tương ứng.

Kinh tế lượng giả định rằng, tiêu dùng phụ thuộc vào thu nhập ở dạng tương

quan chứ không phải ở dạng hàm số nên mô hình kinh tế lượng có dạng:

Yi = p,+ píXi +Ui

trong đó: Ui là sai số ngẫu nhiên (yếu tố ngẫu nhiên, nhiễu) phản ánh

sự tiêu dùng cá biệt. Từ đó hàm tiêu dùng sẽ được biểu diễn dưới dạng:

E(Y j/Xj) = P1+P2X,

Như vậy, với một giá trị của X có thể có nhiều giá trị cùa Y và đại diện

của chúng là E(Yj/Xị). Mô hình kinh tế lượng đã phàn ánh mức tiêu dùng

trung bình phụ thuộc vào thu nhập. Đồng thời còn phàn ánh các giá trị tiêu

dùng cá biệt so với giá trị trung bình.

8

Bước 4. Thu thập số liệu.

Xét ví dụ sau: Nghiên cứu mối quan hệ giữa tiêu dùng gộp Y phụ thuộc

vào thu nhập gộp X của nước Mỹ từ năm 1980 - 1991 tính theo giá năm

1987 (đơn vị: ty USD)

Năm Y X Năm Y X

1980 2447.1 3776.3 1986 2969.1 4404 5

1981 2476.9 3843.1 1987 3052.2 4539.9

1982 2503.7 3760.3 1988 3162 4 4718.6

1983 2 6 1 9 4 3906.6 1989 3223.3 4838.0

1984 2746.1 4148.5 1990 3 2 6 0 4 4877.5

1985 2865 8 4279.8 1991 3240.8 4821.0

Bước 5: Ước lượng các tham số của mô hình.

Sử dụng phương pháp ước lượng cùa kinh tế lượng ta thu được các ước

lượig điểm cho các tham số với các giá trị sau

P, = -2 3 1 .8 ; P, =0.7194

Khi đó hàm tiêu dùng ước lượng có dạng:

Ỳ, = -2 3 1 .8 + 0.7194X

trong đó: Yi là ước lượng điểm của E(Yj/Xj).

Với kết quả nhận được chúng ta có thể xây dựng khoảng tin cậy cho

cáctham số với độ tin cậy 1 -a cũng như khoảng tin cậy cho E(Yj/Xj).

Bước 6: Kiểm định các giả thuyết liên quan.

Trong một mô hình đòi hỏi phải thực hiện nhiều kiểm định giả thuyết.

Chàig hạn, xuất phát từ giả thiết 0 < Ị32 < 1 chúng ta có bài toán kiểm định

cặpgià thiết:

f H0 : p2 < 1

I n , : p2 > 1

Còn nhiều kiểm định khác được đặt ra tương ứng với mỗi mô hình cụ

thể sẽ dược xem xét kỹ lưỡng trong quá trình nghiên cứu.

9

Già sử rằng, dự kiến đến năm 1994, thu nhập gộp của nước Mỹ là 6000

tỷ USD. Câu hỏi đặt ra là mức tiêu dùng trung bình sẽ là bao nhiêu, tức là

đưa ra một ước lượng điểm của tiêu dùng. Thay vào hàm thu được:

Y1994 =-231.8 + 0.7194x6000 = 4084.6

Từ kết quà này, nền kinh tế phải thực hiện các chính sách hồ ữọ như

sản xuất bao nhiêu, xuất nhập khẩu bao nhiêu, đầu tư như thế nào... để đạt

mục tiêu đó.

Bước 8: Sử dụng mô hình để kiểm soát hoặc đề ra các chính sách.

Chẳng hạn, Chính phủ Mỹ tin rằng với mức tiêu dùng là 4000 tỷ USD

thì sẽ duy trì được tỷ lệ thất nghiệp là 6.5%. Vậy mức thu nhập phài đạt

được là:

4000 = -2 3 1 .8 + 0.7194X => X a 5882 tỷ USD

Từ đó, Chính phủ phải có những chính sách vĩ mô như thế nào để đạt

mức thu nhập đ ó ...

Tóm lại, kinh tế lượng là phương pháp tiếp cận định lượng để nghiên

cứu một hiện tượng xảy ra trong đời sống kinh tế và xã hội. Nó sẽ cho ta

một cách nhìn dưới dạng định lượng của các quan hệ trong một mô hình

thực nghiệm. Bởi vậy ngày nay nó còn được sử dụng rộng rãi trong các

ngành kỹ thuật và trong các ngành xã hội khác.

Bước 7: Thực hiện dự báo.

10

MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIỂN -

CÁC Tư TƯỞNG Cơ BẢN

1

1.1. PHÂN TÍCH HỒI QUY

1.1.1. Khái niệm cơ bản

Khái niệm hồi quy được F. Galton đưa ra vào năm 1886 khi ông nghiên

cứu mối quan hệ giữa chiều cao cùa các ông bố ảnh hưởng thế nào đến

chiều cao cùa những người con.

Phân tích hồi quy là nghiên cứu sự phụ thuộc của một hay nhiều biến

được gọi là biến phụ thuộc (biến được giải thích, biến nội sinh) vào một hay

nhiều biến khác được gọi là biến độc lập (biến giải thích, biển ngoại sinh).

- Neu trong mô hình chi có một biến độc lập và một biến phụ thuộc, ta

gọi là mô hình hồi quy đơn.

Vi dụ 1.1: Nghiên cứu mối quan hệ giữa chiều cao của các người con

phụ thuộc vào chiều cao của các ông bố.

Gọi X là chiều cao của người bố, Y là chiều cao cùa người con. Khi đó,

X là biến độc lập (ngoại sinh), Y là biến phụ thuộc. Rồ ràng mối quan hệ

này không thể biểu diễn dưới dạng:

Y = p , + p 2x

bời lẽ mỗi ông bố chi có một chiều cao duy nhất, nhưng các con của

người đó sẽ có chiều cao khác nhau. Do đó việc nghiên cứu này phải được

đưa ra dưới dạng:

Ỹ, = p, + p2X, + Ư i

Đây là mô hình hồi quy đơn được đặt ra để nghiên cứu mối quan hệ

giữa hai biến.

- Nếu mô hình có một hay nhiều biến phụ thuộc và nhiều biến độc lập,

ta gọi là mô hình hồi quy bội.

Ví dụ 1.2: Nghiên cứu mối quan hệ giữa nhu cầu thị trường về một loại

hàng hóa.

Gọi Y là nhu cầu thị truờng về loại hàng hóa đang nghiên cứu, khi đó

các nhân tố có ảnh hưởng đến Y sẽ là:

• X2 giá của chính loại hàng hóa nghiên cứu.

• X3 giá bình quân của các loại hàng hóa thay thế.

• X4 thu nhập bình quân của thị trường.

• X5 thị hiếu của thị trường.

• Xô cơ cấu gia đình.

• X7 tôn giáo gia đình.

Khi đó mô hình hồi quy bội có dạng:

=Pi + P2 X2i + P3 X3i + P4-X4j + P5 .X5i + P6 .X6l + P7 .X7i + Uj

Trong mô hình này, Ui đại diện cho những nhân tổ có ảnh hường tới nhu

cầu loại hàng hóa nghiên cứu nhưng ta không đưa vào. Đồng thời nhận thấy

trong mô hình, các biến X2, X3, X4 là các biến định lượng, còn các biến X5,

Xè, X7 là các biến định tính. Nói cách khác, kinh tế lượng sẽ nghiên cứu

được mô hình mà trong đó có các biến định lượng và cà các biến định tính.

1.1.2. Nội dung phân tích hồi quy

Ba nội dung chính của phân tích hồi quy là:

• Ước lượng các tham sổ của mô hình. Từ đó ước lượng giá trị trung

bình của biến phụ thuộc khi cho trước giá trị của biến giải thích.

• Kiểm định giả thuyết về bàn chất cùa sự phụ thuộc.

• Dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt cùa hiến phụ thuộc khi đã

biết giá-trị các biến độc lập trong tương lai.

1.1.3. Sổ liệu cho phân tích hồi quy

Trong quá trình phân tích hồi quy, các số liệu bao gồm 3 loại:

- Số liệu theo thời gian: đây là loại số liệu được thu thập định kỳ tại các

thời điểm khác nhau trong một khoảng thời gian cho một đối tượng cụ thể

nào đó. Việc định kỳ cho một chuỗi số liệu nào đó chính là việc thu thập số

liệu theo một tần sổ nào đó, chẳng hạn đó là số liệu theo ngày, theo tuần,

12

the< tháng, theo quý, theo năm... Ví dụ số liệu về chi số giá tiêu dùng theo

tháig cùa Việt Nam từ tháng 1 năm 2000 đến tháng 6 năm 2011, đó là số

liệutheo tháng. Việc điều tra số liệu theo tần số nào tùy thuộc vào mục đích

củangười nghiên cứu.

- Số liệu chéo: là số liệu điều tra cho nhiều đối tượng khác nhau tại

cun’ một thời điểm. Chẳng hạn, số liệu các yếu tố ảnh hưởng đến mức lợi

nhiận của một công ty trong năm 2011. Khi đó người nghiên cứu phải thu

thật số liệu các yếu tố như giá đầu vào, khối lượng đầu vào, các loại chi phí,

giáiầu ra, doanh thu, chi phí nhân công, đóng góp xã hội,...

- Số liệu hỗn hợp: là loại sổ liệu điều tra cho nhiều đối tượng định kỳ

troig một khoảng thời gian nào đó. Đây là loại số liệu được sử dụng rất

nhi:u trong nghiên cứu.

Cần lưu ý rằng, trong quá trình thu thập số liệu phải khai báo đúng và

nhẳ quán loại số liệu. Đồng thời cũng phải nhận thức được rằng các số liệu

điềi tra thường có độ tin cậy thấp do các nguyên nhân sau:

- Các số liệu kinh tế thường phi thực nghiệm (tức là không loại trừ

đưíc các nhân tố ngoại lai).

- Các số liệu điều fra thường sai lệch do sự trùng lặp, bò sót hay thông

tirKém chính xác.

- Do quy mô điều tra rộng nên việc chọn mẫu khác nhau có thề thu

nhn được các kết quả khác nhau.

- Các số liệu kinh tế thường ở mức tổng hợp, do đó khó khăn trong

phu tích chi tiết.

Như vậy trong xây dựng mô hình, khó khăn lớn nhất mà người nghiên

cứ> gặp phải đó là ván đề về thu thập và xừ lý các số liệu phục vụ quá trình

hồ quy.

1.:. HÀM HỒI QUY TỔNG THÊ

1.11. Các khái niệm cơ bản

Để đưa ra khái niệm cơ bàn của hàm hồi quy tổng thể, chúng ta giả sừ

cỏTiột biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X,Y) với bảng phân phối xác suất

nhr sau:

13