Giáo trình: Chương 9: Tương quan & Hồi quy tuyến tính

Cao Haøo Thi 1

CHƯƠNG 9

TƯƠNG QUAN & HỒI QUI TUYẾN TÍNH

(Linear Correlation and Regression)

7.1. KHÁI NIỆM CHUNG

Trong các chương trước chúng ta chỉ nghiên cứu các vấn đề liên quan đến mẫu ngẫu nhiên

của một biến ngẫu nhiên X. Trong chương này, chúng ta quan tâm đến mẫu ngẫu nhiên bao

gồm các cặp giá trị của hai biến ngẫu nhiên X và Y.

Ví dụ

Để nghiên cứu về chiều cao và cân nặng của các em học sinh trong một trường, chúng ta

lấy mẫu ngẫu nhiên gồm n học sinh và thu thập các số liệu về chiều cao và cân nặng của n

học sinh. Gọi X là biến ngẫu nhiên để đo chiều cao của học sinh và Y là biến ngẫu nhiên

chỉ cân nặng của học sinh. Với n học sinh ta có n cặp giá trị (Yi , Xi).

X(m) x1 x2 x3 ..... xi ....... xn

Y(kg) y1 y2 y3 .......... yi .......... yn

Mục tiêu của chương này là nghiên cứu sự liên hệ giữa biến Y và X bằng sự phân tích

tương quan và hồi qui.

Trong phân tích tương quan người ta đề cập đến cường độ của mối quan hệ giữa hai biến Y

và X, đánh giá xem hai biến Y và X có quan hệ với nhau hay không.

Trong phân tích hồi qui người ta lại xác định quan hệ giữa hai biến Y và X dưới dạng

phương trình toán học, từ đó ta có thể dự đoán được biến Y (biến phụ thuộc, dependent

variable) dựa vào biến X (biến độc lập, independent variable)

Trong chương này, chúng ta cũng giới hạn chỉ nghiên cứu tương quan và hồi qui đơn

biến và tuyến tính, nghĩa là chỉ nghiên cứu trường hợp biến Y chỉ phụ thuộc vào 1 biến X

và dạng phương trình hồi qui là phương trình đường thẳng (khác với các tương quan và hồi

qui bội và phi tuyến).

7.2. TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH (Linear Correlation)

7.2.1. Đồ thị phân tán (Scatter Diagram)

Đồ thị phân tán của biến Y đối với biến X là tập hợp các điểm M(xi , yi) trong hệ tọa độ

vuông góc.

Dựa vào đồ thị phân tán ta có thể xác định được dạng quan hệ giữa 2 biến Y và X.

Y

X X

Y

X

Y

(D)