Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Giáo án Giải tích 12 nâng cao chương 2+3
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Trường THPT Thanh Bình 2 Giải tích 12 Nâng cao
Tuần: 20 Tiết PPCT: 47 Ngày dạy:
§8. HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Giúp HS biết cách giải một số dạng hệ phương trình mũ, hệ phương trình logarit.
2. Về kỹ năng: Vận dụng các PHƯƠNG PHÁP biến đổi để giải hệ phương trình mũ, hệ phương
trình lôgarit. Kỹ năng biến đổi các biểu thức mũ, logarit thành thạo để từ đó việc giải hệ phương
trình mũ, hệ phương trình lôgarit được đơn giản.
3. Về tư duy thái độ: Tư duy: lôgic, linh hoạt, độc lập, sáng tạo. Thái độ: cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên : Giáo án, phiếu học tập
2. Học sinh: SGK, kiến thức về hàm số mũ, hàm số logarit.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, cho HS tự hoạt động nhóm,
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số,
2. Kiểm tra bài cu:
• HS nhắc lại các PHƯƠNG PHÁP giải pt mũ, pt logarit.
• Giải các phương trình sau:
a) 2 3 1 2 3.2 5 0 x x + + + − = ; b) 2
log 6log 2 1 0 x
x − + = ; c) 5
log 6 x x = − .
( Nhằm mục đích Củng cố cho HS chú ý khi đặt t=ax
, t= loga x, điều kiện xác định của y=ax
, y= loga
x, tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hàm số logarit ).
3. Bài mới:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
GV phát phiếu học tập số 1 cho
HS.
GV gọi đại diện 1 nhóm lên
bảng trình bày.
GV theo dõi, kiểm tra, chỉnh
sửa bài giải.
Hoàn thiện bài giải.
Đặt u= 3x-3, v= 2y
thì u, v có đk
gì không?
Dùng pp gì để giải hệ phương
trình theo u, v ?
Nhấn mạnh : để giải hệ phương
trình mũ ta có thể dùng
PHƯƠNG PHÁP đổi biến số.
HS thảo luận theo nhóm.
HS trình bày bài giải.
HS cả lớp theo dõi bài giải
của HS.
HS góp ý bài giải.
Đk: u>0 , v>0
Ví dụ 1: Giải hệ phương trình
mũ:
3 3
4 3
3 2 4 3 2 4
3 2 1 3 2 3
x y x y
x y x y
− −
− −
+ = + = ⇔
= =
Đặt u= 3x-3, v= 2y
Đk: u>0 , v>0
1
4 3
. 3 3
1
u
u v v
u v u
v
=
+ = =
⇔ ⇔
=
=
=
GV phát phiếu học tập số 2 cho
HS.
GV gọi đại diện 1 nhóm lên
bảng trình bày.
Chú ý đặt đk cho hệ phương
HS thảo luận theo nhóm.
HS trình bày bài giải.
HS cả lớp theo dõi bài giải
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình
( )
2
2 6 22 3 2
2
3
2 .3 144
log ( - ) 2
y x x x
I
x y
− + − + =
=
ĐK: x2 – y > 0
40
Trường THPT Thanh Bình 2 Giải tích 12 Nâng cao
trình ?
GV theo dõi, kiểm tra, chỉnh
sửa bài giải.
Hoàn thiện bài giải.
Nhấn mạnh : để giải hệ phương
trình mũ, logarit ta có thể dùng
PHƯƠNG PHÁP thế.
của HS.
HS góp ý bài giải. (I)⇔
2
2 6 22 3 2
2
2 .3 144
( - ) 9
y x x x
x y
− + − + =
=
Rút y từ phương trình (2. thay
vào phương trình (1.
GV phát phiếu học tập số 3 cho
HS.
GV gọi đại diện 1 nhóm lên
bảng trình bày.
Chú ý đặt đk cho hệ phương
trình ?
GV theo dõi, kiểm tra, chỉnh
sửa bài giải.
Hoàn thiện bài giải.
Đặt u= 5
log | | x , v= 3
log y thì
u, v có đk gì không?
Nhấn mạnh : để giải hệ phương
trình mũ ta có thể dùng
PHƯƠNG PHÁP cộng.
HS thảo luận theo nhóm.
HS trình bày bài giải.
Đk:
0
0
x
y
≠
>
HS cả lớp theo dõi bài giải
của HS.
HS góp ý bài giải.
Ví dụ 3: Giải hệ phương trình
logarit :
( )
2
5 3
4
5 3
log log 2
log log 12
x y
I
x y
+ =
− =
Đk:
0
0
x
y
≠
>
(I)⇔
5 3
5 3
2log | | log 2
4log | | 2log 12
x y
x y
+ =
− =
⇔ 5
3
log | | 2
log 2
x
y
=
= −
⇔
| | 25
1
y=
9
x =
4. CỦNG CỐ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Để giải hệ phương trình mũ, logarit ta có thể dùng PHƯƠNG PHÁP thế, PHƯƠNG PHÁP
cộng đại số, PHƯƠNG PHÁP đặt ẩn phụ...
− Xem lại các ví dụ đã làm.
− Làm bài tập 72, 73. SGK trang 127.
V. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
41
Trường THPT Thanh Bình 2 Giải tích 12 Nâng cao
Tuần: 20 Tiết PPCT: 48 Ngày dạy:
LUYỆN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Nắm vững các PHƯƠNG PHÁP giải phương trình mũ và lôgarit. Nắm được cách
giải hệ phương trình mũ và lôgarit.
2. Về kỹ năng: Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số luỹ thừa để giải
toán.
3. Về tư duy thái độ: Rèn luyện tư duy logic. Cẩn thận , chính xác. Biết qui lạ về quen
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên : Giáo án , phiếu học tập
2. Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số,
2. Kiểm tra bài cu:
- Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản .
- Nêu các PHƯƠNG PHÁP giải phương trình mũ và lôgarit
- Bài tập : Giải phương trình log2
(3 − x) + log2
(1− x) = 3
- HS Trả lời . GV: Đánh giá và cho điểm
3. Bài mới:
TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
- Chia 2 nhóm
- Đề nghị đại diện 2
nhóm giải
- Cho HS nhận xét
- Nhận xét , đánh giá và
cho điểm
- Thảo luận nhóm
- Đại diện của 2 nhóm
lên bảng trình bày
- Nhận xét
a. BT 74c:
log log 1 log 1 log 1
7 5 3.5 13.7
+ − −
− = −
x x x x
⇔ +
log x
7 5 .5
5
5
3.
7
7
13.
log
log log
x
x x
= +
KQ : S = {100}
b. BT 75d :
x
x x
+ =
+ −
2
1
log
2
1
log4 4
3 3
(1).
Đk : x > 0
(1) ⇔ 3 .
x
x
x 4
4
4
log
log
log 4
3
3
3 + =
⇔ x
x x
4
4 4
log
log log
2
3
3.3 3
=
+
KQ : S =
4
3
log
2
3
4
− Dùng công thức nào để
đưa 2 lôgarit về cùng cơ
số ?
- Thảo luận nhóm
- TL:
a
b
b
a
log
1
log =
a . BT 75b :
log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1. (2).
Đk : 0 < x – 1 ≠ 1
42
Trường THPT Thanh Bình 2 Giải tích 12 Nâng cao
- Nêu điều kiện của từng
phương trình ?
- Chọn 1 HS nhận xét
- GV đánh giá và cho
điểm
- 2 HS lên bảng giải
- HS nhận xét
≠
>
⇔
2
1
x
x
(2) 2log 2 1 log ( 1) ⇔ x−1 = + 2
x −
( )
1 log ( 1)
log 1
2
2
2
= + −
−
⇔ x
x
Đặt t = log2(x – 1. , t ≠ 0
KQ : S =
4
5
3,
b. BT 75c :
5 ( )
2
2 2
log − x = log x
KQ : S = { }
25
−1;−2
- Đề nghị đại diện 2
nhóm giải
- Gọi 1 hs nêu cách giải
phương trình
Nhận xét : Cách giải
phương trình dạng
A.a2lnx +
B(ab)lnx+C.b2lnx=0
Chia 2 vế cho b2lnx
hoặc a2lnx hoặc ablnx để
đưa về phương trình
quen thuộc .
- Gọi học sinh nhận xét
- Hỏi : có thể đưa ra
điều kiện t như thế nào
để chặt chẽ hơn ?
- Nhận xét , đánh giá và
cho điểm
- Thảo luận nhóm
- Đại diện của 2 nhóm
lên bảng trình bày
- Trả lời
- Nhận xét
- TL : Dựa vào tính chất
0 cos 1
2
≤ x ≤
1 2 2
2
cos ⇒ ≤ ≤
x
⇒1 ≤ t ≤ 2
a. BT 76b :
4 6 2.3 0
ln 1 ln ln 2
2
− − =
x+ x x +
Đk : x > 0
pt 4.4 6 18.3 0
ln ln 2.ln ⇔ − − =
x x x
18 0
3
2
3
2
4.
2ln ln
− =
−
⇔
x x
Đặt t = , 0
3
2
ln
>
t
x
KQ : S = −2
e
b. BT 77a :
2 4.2 6
2 2
sin cos + =
x x
2 4.2 6 0
2 2
1 cos cos ⇔ + − =
− x x
4.2 6 0
2
2 2
2
cos
cos ⇔ + − =
x
x
Đặt t = 2 , 0
2
cos t >
x
KQ : Phương trình có một họ nghiệm
x = + k , k ∈ Z
2
π
π
4. CỦNG CỐ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
− Nắm lại các PP giải phương trình mũ và loogarit.
− Làm các bài tập còn lại.
V. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
43