Giao an DS 10 NC chuong 3

Ch¬ng 3 Ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh

C h¬ng 3.

Ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh

Ngµy 28 th¸ng 10 n¨m 2006

TiÕt 24 + 25.

§¹i c¬ng vÒ ph¬ng tr×nh

I. Môc ®Ých yªu cÇu:

1. vÒ kiÕn thøc:

- N¾m ®îc kh¸i niÖm vÒ ph¬ng tr×nh mét Èn:

TËp x¸c ®Þnh,

NghiÖm cña ph¬ng tr×nh,

Gi¶i ph¬ng tr×nh .

- §iÒu kiÖn cña ph¬ng tr×nh

- N¾m ®îc kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh nhiÒu Èn, ph¬ng tr×nh chøa tham sè .

- Ph¬ng tr×nh t¬ng ®¬ng, c¸c phÐp biÕn ®æi t¬ng ®¬ng.

- Ph¬ng tr×nh hÖ qu¶, c¸c phÐp biÕn ®æi vÒ ph¬ng tr×nh hÖ qu¶.

2. VÒ kÜ n¨ng:

- T×m ®îc ®iÒu kiÖncña mét ph¬ng tr×nh

- Sö dông ®îc c¸c phÐp biÕn ®æi t¬ng ®¬ng, c¸c phÐp biÕn ®æi vÒ ph¬ng tr×nh hÖ

qu¶.

- Sö dông c¸c kÝ hiÖu to¸n häc mét c¸ch chÝnh x¸c.

II. Ph ¬ng ph¸p vµ ph ¬ng tiÖn d¹y häc

1. VÒ ph ¬ng ph¸p:

- Sö dông ph¬ng ph¸p nªu vÊn ®Ò gi¶i quyÕt vÊn ®Ò ®an xen ho¹t ®éng tËp thÓ

2. VÒ ph ong tiÖn d¹y häc.

dïng c¸c phiÕu häc tËp , kÕt hîp kiÕn thøc cñ ®· häc

III. TiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c ho¹t ®éng

TiÕt 24

Ho¹t ®«ng 1: Cho mét sè vÝ dô vÒ ph¬ng tr×nh ®· häc.

Ho¹t ®«ng cña häc sinh Ho¹t ®äng cña gi¸o viªn

T×m vÝ dô vÒ mét ph¬ng tr×nh ®· häc.

Nªu ®Æc ®iÓm tõng d¹ng ph¬ng tr×nh.

Cã thÓ nªu c¸ch giaØ ph¬ng tr×nh

Cho häc sinh lÊy vÝ dô

Cho thªm mét sè vÝ dô kh¸c :

VÝ dô :

a) 2(x-3) = 7x – 5

b) 2 1

3 2

x − x + = 1

c) x2

– 4x + 3 = 0

d) 5 7

3

2

= +

+

x

x

e) |3x - 5| = 5 - x

g) x +3 = x2

–6x + 3

NguyÔn Lª Thiªm – THPT Qu¶ng X¬ng 3

Ch¬ng 3 Ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh

Ho¹t ®«ng 2: §Þnh nghÜa ph¬ng tr×nh.

H§TP 2.1. Nªu ®Þnh nghÜa vÒ ph¬ng tr×nh (theo c¸ch hiÓu cña em)

Ho¹t ®«ng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

Nªu c¸ch hiÓu vÒ ph¬ng tr×nh

Chó ý ghi chÐp vÒ tiÕp thu kiÕn thøc

NhËn xÐt tr¶ lêi cña häc sinh

®a ra ®Þnh nghÜa ph¬ng tr×nh mét c¸ch

®Çy ®ñ chÝnh x¸c.

H§TP 2.2. §Þnh nghÜa vÒ ph¬ng tr×nh

Ho¹t ®«ng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

Chó ý ghi chÐp vÒ tiÕp thu kiÕn thøc

§Þnh nghÜa:

Cho hai hµm sè y = f(x) vµ y =g(x) cã

tËp x¸c ®Þnh lÇn lît lµ Df vµ Dg .

®Æt D = Df ∩ Dg

MÖnh ®Ò chøa biÕn ‘‘ ’’ f(x) = g(x) ®îc

gäi lµ ph¬ng tr×nh;

x lµ Èn sè (hay Èn ) vµ D gäi lµ tËp

x¸c ®Þnh cña ph¬ng tr×nh.

Sè x0 ∈ D gäi lµ mét nghiÖm cña ph-

¬ng tr×nh f(x) = g(x) nÕu ‘‘f(x0) = g(x0)

’’ lµ mÖnh ®Ò ®óng .

H§TP 2.3: LuyÖn tËp.

H·y t×m tËp x¸c ®Þnh cña ph¬ng tr×nh sau:

a) 5 7

3

2

= +

+

x

x

b) x +3 = x2

–6x + 3

Ho¹t ®«ng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

Dùa vµo ®Þnh nghÜa t×m tËp x¸c

®Þnh cña ph¬ng tr×nh

Ghi nhËn kiÕn thøc

Cho häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i vµ nªu mét sè

chó ý nh sau :

§Ó thuËn tiÖn trong viÖc thùc hµnh, ta kh«ng

viÕt râ tËp x¸c ®Þnh D cña ph¬ng tr×nh mµ chØ

cÇn nªu ®iÒu kiÖn x∈ D.

§iÒu kiÖn ®ã gäi lµ ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña

ph¬ng tr×nh.

Gäi t¾t lµ ®iÒu kiÖn cña ph¬ng tr×nh.

Ho¹t ®éng 4: Kh¸i niÖm vÒ ph¬ng tr×nh nhiÒu Èn:

Ho¹t ®«ng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

Häc sinh cho mét sè vÝ dô vÒ

ph¬ng tr×nh nhiÒu Èn

VÝ dô : 3x +2y =8

X

2

+ Y2

= Z2

Chó ý :

TËp x¸c ®Þnh vµ nghiªm cña ph¬ng tr×nh nhiÕu Èn

gièng nh ®èi víi ph¬ng tr×nh mét Èn :

Nhng nghiÖm cña ph¬ng tr×nh hai Èn lµ cÆp sè (x ;

y)

nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ba Èn lµ bé sè (x; y; z )

Ho¹t ®éng 5: Giíi thiÖu vÒ ph¬ng tr×nh tham sè:

NguyÔn Lª Thiªm – THPT Qu¶ng X¬ng 3

Ch¬ng 3 Ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh

Ho¹t ®«ng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

Cho häc sinh lÊy vÝ dô vÒ ph¬ng tr×nh

chøa tham sè

(m-1)x –m = 0

x

2

–2mx +3m –2 = 0

ngoµi c¸c ch÷ ®ãng vai trß Èn sè cßn cã

thÓ cã c¸c chö kh¸c ®îc xem nh h»ng

sè vµ ®îc gäi lµ tham sè .

Ho¹t ®éng 6: cñng cè tiÕt 17

TiÕt 25.

Ho¹t ®éng 7: Tõ vÝ dô ®a ra kh¸i niÖm vÒ ph¬ng t×nh t¬ng ®¬ng

VÝ dô. C¸c ph¬ng tr×nh sau ®©y cã tËp nghiÖm b»ng nhau hay kh«ng

a) x2

+ x = 0 vµ 0

3

4

+ =

−

x

x

x

b) x2

–4 = 0 vµ 2 + x = 0

Ho¹t ®«ng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

Häc sinh tr¶ lêi c©u hái

Ghi nhËn kiÕn thøc

Cho häc sinh tr¶ lêi c©u hái vµ ®ua ra

dÉn d¾t khÝa niÖm vÒ ph¬ng tr×nh t¬ng ®-

¬ng

Phong tr×nh t¬ng ®¬ng : hai ph¬ng

tr×nh (cïng Èn) ®îc gäi lµ t¬ng ®¬ng nÕu

chóng cã cïng tËp nghiÖm .

kÝ hiÖu : f1(x) = g1(x) ⇔ f2(x) =

g2(x)

Ho¹t ®éng 8: C¸c phÐp biÕn ®æi t¬ng ®¬ng

Ho¹t ®«ng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

Nh¾c l¹i mét sè phÐp biÕn ®æi t¬ng ®-

¬ng thêng gÆp ?

Ghi nhËn kiÕn thøc

a. céng hay trõ hai vÕ víi cïng mét sè

hoÆc cïng mét biÓu thøc ;

b. nh©n hoÆc chia hai vÕ cïng víi mét

sè kh¸c 0 hoÆc cïng mét biÓu thøc lu«n

cã gÝa trÞ kh¸c 0

chó ý : chuyÓn vÕ vµ ®æi dÊu mét biÓu

thøc còng llµ phÐp biÕn ®æi t¬ng ®¬ng .

Ho¹t ®éng 9: ph¬ng tr×nh hÖ qu¶.

Ho¹t ®«ng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn

Tõ vÝ dô nhËn xÐt sai lÇm trong viÖc t×m

nghiÖm cña mét ph¬ng tr×nh

Ph¬ng tr×nh hÖ qu¶:

NÕu mäi nghiÖm cña ph¬ng tr×nh f(x) =

g(x) ®Òu lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh f1(x)

= g1(x)th× ph¬ng tr×nh f1(x) = g1(x) lµ ph-

¬ng tr×nh hÖ qu¶ cña ph¬ng tr×nh f(x) =

g (x)

ta viÕt : f(x) = g(x) ⇒ f1(x) = g1(x)

NguyÔn Lª Thiªm – THPT Qu¶ng X¬ng 3