Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
ĐS và GT 11 CB (chương 1)
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: Ch¬ng
I: Hµm sè lîng gi¸c vµ ph¬ng tr×nh lîng gi¸c
TiÕt 1: Hµm sè lîng gi¸C
I.Môc tiªu :
1. VÒ kiÕn thøc : Gióp häc sinh
• HiÓu kh¸i niÖm c¸c hµm sè y = sinx , y = cosx . Trong ®ã x lµ sè thùc vµ lµ sè
®o ra®ian cña gãc ( cung ) lîng gi¸c
• N¾m ®îc c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè y = sinx : TËp x¸c ®Þnh ; TÝnh ch½n – lÎ ;
TÝnh tuÇn hoµn ; TËp gi¸ trÞ
2. VÒ kü n¨ng : Gióp häc sinh
• BiÕt xÐt sù biÕn thiªn , vÏ ®å thÞ hµm sè y = sinx
3. VÒ t duy - Th¸i ®é :
• RÌn t duy l«gÝc
• TÝch cùc , høng thó trong nhËn thøc tri thøc míi
• II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh
1. ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß :
• ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn : Gi¸o ¸n – PhÊn mµu - §Ìn chiÕu
• ChuÈn bÞ cña häc sinh : S¸ch gi¸o khoa – B¶ng phô ( ®äc tríc bµi häc )
III.Ph¬ng ph¸p d¹y häc :
• Gîi më vÊn ®¸p – Ho¹t ®éng nhãm
IV.TiÕn tr×nh d¹y häc :
Ho¹t ®éng 1
1
TG Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña häc sinh
5
10
5
10
? Sö dông m¸y tÝnh ®iÒn vµo b¶ng ®·
cho c¸c gi¸ trÞ thÝch hîp ?
? X¸c ®Þnh ®iÓm cuèi cña cung cã sè
®o trªn
GV nªu mét sè gi¸ trÞ lîng gi¸c dùa
vµo b¶ng trªn.
GV: nªu ®Þnh nghÜa trong SGK
? 3 cã lµ mét gi¸ trÞ nµo cña hµm sè
y=sinx hoÆc y=cosx kh«ng ?
? -2,25 cã ph¶i lµ mét gi¸ trÞ nµo cña
hµm sè y=sinx hoÆc y=cosx Kh«ng ?
t¹i sao ?
? H·y so s¸nh sin
4
π
vµ sin
4
π
÷ −
? H·y so s¸nh cos
4
π
vµ cos
4
π
÷ −
GV: lµ hai gi¸ trÞ ®èi nhau
? H·y so s¸nh sin x vµ sin( ) −x
HS: §èi nhau
? H·y so s¸nh cos x vµ cos( ) −x
HS: b»ng nhau
GV ®a ra chó ý
GV: NhËn xÐt tÝnh ch½n lÎ cña hµm sè
I. §Þnh nghÜa
x 2π
6
π
4
π
3
π
2
π
sinx 0
1
2
2
2
3
2
1
cosx 1
3
2
2
2
1
2
0
tanx 0
3
3
1 3
cotx 0 3 1
3
3
1. Hµm sè sin vµ hµm sè c«sin
a. Hµm sè sin
§Þnh nghÜa:
Quy t¾c ®Æt t¬ng øng mçi sè thùc x víi
sè thùc y=sinx. Quy t¾c nµy ®îc gäi lµ
hµm sè sin.
sin: ¡ ¡ →
x y x a = sin
TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè ®ã lµ ¡
b. Hµm sè cos
§Þnh nghÜa
Quy t¾c ®Æt t¬ng øng mçi sè thùc x víi
sè thùc y=cosx. Quy t¾c nµy ®îc gäi lµ
hµm sè cosin.
cosin: ¡ ¡ →
x y x a = cos
TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè ®ã lµ ¡
Chó ý
Víi mäi ®iÓm M trªn ®êng trßn lîng
gi¸c, hoµnh ®é vµ tung ®é cña ®iÓm M
®Òu thuéc ®o¹n [ −1;1] . Do ®ã ta cã
− ≤ ≤ − ≤ ≤ ∀ ∈ 1 sin 1, 1 cos 1, x x x ¡
NhËn xÐt:
Hµm sè y = sinx lµ hµm sè lÎ
Hµm sè y = cosx lµ hµm sè ch½n
2. Hµm sè tang vµ hµm sè cotang
a. Hµm sè tan
Hµm sè tan lµ hµm sè ®îc x¸c ®Þnh
bëi c«ng thøc sin
tan
cos
x
y x
x
= =
(cos 0 , )
2
x x k k π
≠ ⇔ ≠ + ∈ π ¢
2
x 2π
6
π
4
π
3
π
2
π
sinx
cosx
tanx
Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng :
TiÕt 2: Hµm sè lîng gi¸C
I. Môc tiªu
1. KiÕn thøc
HS n¾m ®îc
• Sù biÕn thiªn tuÇn hoµn vµ c¸c tÝnh chÊt cña c¸c hµm sè nµy
• T×m hiÓu tÝnh chÊt tuÇn hoµn cña c¸c hµm sè lîng gi¸c
• §å thÞ cña c¸c hµm sè lîng gi¸c
2. KÜ n¨ng
-DiÔn t¶ ®îc tÝnh tuÇn hoµn, chu k× tuÇn hoµn vµ sù biÕn thiªn cña c¸c hµm sè lîng gi¸c
-BiÓu diÔn ®îc ®å thÞ cña c¸c hµm sè lîng gi¸c
-Mèi quan hÖ gi÷a c¸c hµm sè y=sinx, y=cosx
-Mèi quan hÖ gi÷a c¸c hµm sè y=tanx vµ y=cosx
3. T duy: T duy c¸c vÊn ®Ò cña to¸n häc mét c¸ch l«gic vµ hÖ thèng
4. Th¸i ®é
− Tù gi¸c tÝch cùc trong häc tËp
− BiÕt ph©n biÖt râ c¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n vµ vËn dông trong tõng trêng hîp cô thÓ
II. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh
1. ChuÈn bÞ cña GV
− ChuÈn bÞ c¸c c©u hái gîi ý
− ChuÈn bÞ phÊn mµu vµ mét sè ®å dïng kh¸c
2. ChuÈn bÞ cña häc sinh
CÇn «n l¹i mét sè kiÕn thøc ®· häc vÒ lîng gi¸c ë líp 10
III. TiÕn tr×nh d¹y häc
A.KiÓm tra bµi cò
H·y x¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cña x trªn ®o¹n
3
;
2
π
π
− ®Ó hµm sè y=tanx
a) NhËn gi¸ trÞ b»ng 0
b)NhËn gi¸ trÞ b»ng 1
c) NhËn gi¸ trÞ d¬ng
d) NhËn gi¸ trÞ ©m
B. Bµi míi
III. Sù biÕn thiªn, ®å thÞ cña hµm sè lîng gi¸c
®¸p ¸n
a) x∈ −{ π π ,0, }
b) 3 5
; ;
4 4 4
x
π π π
∈ −
c) tanx>0 khi
3
; 0; ;
2 2 2
x
π π π
π π
∈ − − ∪ ∪ ÷ ÷ ÷
d) ;0 ;
2 2
x
π π
π
∈ − ∪ ÷ ÷
3
1. Hµm sè y =sinx
GV ®a ra c¸c c©u hái sau
? Hµm sè y =sinx nhËn gi¸ trÞ trong tËp
nµo
? Hµm sè y =sinx lµ hµm ch½n hay hµm
sè lÎ
? Nªu chu k× cña hµm sè
? Trong ®o¹n 0;
2
π
÷ lµ hµm sè ®ång
biÕn hay nghÞch biÕn
? Trong ®o¹n ;
2
π
π
÷ lµ hµm sè ®ång
biÕn hay nghÞch biÕn
Trong ®o¹n [ −1;1]
Lµ hµm sè lÎ
Ta thÊy víi 1 2 , 0;
2
x x
π
∈ th×
1 2 1 2 x x x x < ⇒ < sin sin vµ víi
3 4 , ;
2
x x
π
π
∈ th× 3 4 3 4 x x x x < ⇒ < sin sin
VËy hµm sè y =sinx ®ång biÕn trªn
0;
2
π
vµ nghÞch biÕn trªn ;0
2
π
B¶ng biÕn thiªn
x
0
2
π
π
y = sinx
1
0 0
? Sù biÕn thiªn cña hµm sè y =sinx trong
kho¶ng ( ;0) −π
? §Ó vÏ ®å thÞ hµm sè y =sinx ta cÇn vÏ
®å thÞ cña nã trªn ®o¹n cã ®é dµi bao
nhiªu
GV vÏ ®å thÞ hµm sè y =sinx.
2. Hµm sè y=cosx
GV ®a ra c¸c c©u hái
? Hµm sè y =cosx nhËn gi¸ trÞ trong tËp
nµo
? Hµm sè y =cosx lµ hµm sè ch½n hay
hµm sè lÎ
? Nªu chu k× cña hµm sè
? Trong ®o¹n 0;
2
π
÷ hµm sè ®ång biÕn
hay nghÞch biÕn
? Trong ®o¹n ;
2
π
π
÷ hµm sè ®ång biÕn
hay nghÞch biÕn
? Sù biÕn thiªn cña hµm sè y =cosx trong
Trong ®o¹n [ −1;1]
Lµ hµm sè lÎ
KÕt luËn:
Hµm sè y =cosx ®ång biÕn trªn ®o¹n
[ −π;0] vµ nghÞch biÕn trªn ®o¹n [ 0;π ]
4