Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu đang bị lỗi
File tài liệu này hiện đang bị hỏng, chúng tôi đang cố gắng khắc phục.
ĐS và GT 11 CB (chương 1)
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: Ch¬ng
I: Hµm sè lîng gi¸c vµ ph¬ng tr×nh lîng gi¸c
TiÕt 1: Hµm sè lîng gi¸C
I.Môc tiªu :
1. VÒ kiÕn thøc : Gióp häc sinh
• HiÓu kh¸i niÖm c¸c hµm sè y = sinx , y = cosx . Trong ®ã x lµ sè thùc vµ lµ sè
®o ra®ian cña gãc ( cung ) lîng gi¸c
• N¾m ®îc c¸c tÝnh chÊt cña hµm sè y = sinx : TËp x¸c ®Þnh ; TÝnh ch½n – lÎ ;
TÝnh tuÇn hoµn ; TËp gi¸ trÞ
2. VÒ kü n¨ng : Gióp häc sinh
• BiÕt xÐt sù biÕn thiªn , vÏ ®å thÞ hµm sè y = sinx
3. VÒ t duy - Th¸i ®é :
• RÌn t duy l«gÝc
• TÝch cùc , høng thó trong nhËn thøc tri thøc míi
• II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh
1. ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß :
• ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn : Gi¸o ¸n – PhÊn mµu - §Ìn chiÕu
• ChuÈn bÞ cña häc sinh : S¸ch gi¸o khoa – B¶ng phô ( ®äc tríc bµi häc )
III.Ph¬ng ph¸p d¹y häc :
• Gîi më vÊn ®¸p – Ho¹t ®éng nhãm
IV.TiÕn tr×nh d¹y häc :
Ho¹t ®éng 1
1
TG Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña häc sinh
5
10
5
10
? Sö dông m¸y tÝnh ®iÒn vµo b¶ng ®·
cho c¸c gi¸ trÞ thÝch hîp ?
? X¸c ®Þnh ®iÓm cuèi cña cung cã sè
®o trªn
GV nªu mét sè gi¸ trÞ lîng gi¸c dùa
vµo b¶ng trªn.
GV: nªu ®Þnh nghÜa trong SGK
? 3 cã lµ mét gi¸ trÞ nµo cña hµm sè
y=sinx hoÆc y=cosx kh«ng ?
? -2,25 cã ph¶i lµ mét gi¸ trÞ nµo cña
hµm sè y=sinx hoÆc y=cosx Kh«ng ?
t¹i sao ?
? H·y so s¸nh sin
4
π
vµ sin
4
π
÷ −
? H·y so s¸nh cos
4
π
vµ cos
4
π
÷ −
GV: lµ hai gi¸ trÞ ®èi nhau
? H·y so s¸nh sin x vµ sin( ) −x
HS: §èi nhau
? H·y so s¸nh cos x vµ cos( ) −x
HS: b»ng nhau
GV ®a ra chó ý
GV: NhËn xÐt tÝnh ch½n lÎ cña hµm sè
I. §Þnh nghÜa
x 2π
6
π
4
π
3
π
2
π
sinx 0
1
2
2
2
3
2
1
cosx 1
3
2
2
2
1
2
0
tanx 0
3
3
1 3
cotx 0 3 1
3
3
1. Hµm sè sin vµ hµm sè c«sin
a. Hµm sè sin
§Þnh nghÜa:
Quy t¾c ®Æt t¬ng øng mçi sè thùc x víi
sè thùc y=sinx. Quy t¾c nµy ®îc gäi lµ
hµm sè sin.
sin: ¡ ¡ →
x y x a = sin
TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè ®ã lµ ¡
b. Hµm sè cos
§Þnh nghÜa
Quy t¾c ®Æt t¬ng øng mçi sè thùc x víi
sè thùc y=cosx. Quy t¾c nµy ®îc gäi lµ
hµm sè cosin.
cosin: ¡ ¡ →
x y x a = cos
TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè ®ã lµ ¡
Chó ý
Víi mäi ®iÓm M trªn ®êng trßn lîng
gi¸c, hoµnh ®é vµ tung ®é cña ®iÓm M
®Òu thuéc ®o¹n [ −1;1] . Do ®ã ta cã
− ≤ ≤ − ≤ ≤ ∀ ∈ 1 sin 1, 1 cos 1, x x x ¡
NhËn xÐt:
Hµm sè y = sinx lµ hµm sè lÎ
Hµm sè y = cosx lµ hµm sè ch½n
2. Hµm sè tang vµ hµm sè cotang
a. Hµm sè tan
Hµm sè tan lµ hµm sè ®îc x¸c ®Þnh
bëi c«ng thøc sin
tan
cos
x
y x
x
= =
(cos 0 , )
2
x x k k π
≠ ⇔ ≠ + ∈ π ¢
2
x 2π
6
π
4
π
3
π
2
π
sinx
cosx
tanx
Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng :
TiÕt 2: Hµm sè lîng gi¸C
I. Môc tiªu
1. KiÕn thøc
HS n¾m ®îc
• Sù biÕn thiªn tuÇn hoµn vµ c¸c tÝnh chÊt cña c¸c hµm sè nµy
• T×m hiÓu tÝnh chÊt tuÇn hoµn cña c¸c hµm sè lîng gi¸c
• §å thÞ cña c¸c hµm sè lîng gi¸c
2. KÜ n¨ng
-DiÔn t¶ ®îc tÝnh tuÇn hoµn, chu k× tuÇn hoµn vµ sù biÕn thiªn cña c¸c hµm sè lîng gi¸c
-BiÓu diÔn ®îc ®å thÞ cña c¸c hµm sè lîng gi¸c
-Mèi quan hÖ gi÷a c¸c hµm sè y=sinx, y=cosx
-Mèi quan hÖ gi÷a c¸c hµm sè y=tanx vµ y=cosx
3. T duy: T duy c¸c vÊn ®Ò cña to¸n häc mét c¸ch l«gic vµ hÖ thèng
4. Th¸i ®é
− Tù gi¸c tÝch cùc trong häc tËp
− BiÕt ph©n biÖt râ c¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n vµ vËn dông trong tõng trêng hîp cô thÓ
II. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh
1. ChuÈn bÞ cña GV
− ChuÈn bÞ c¸c c©u hái gîi ý
− ChuÈn bÞ phÊn mµu vµ mét sè ®å dïng kh¸c
2. ChuÈn bÞ cña häc sinh
CÇn «n l¹i mét sè kiÕn thøc ®· häc vÒ lîng gi¸c ë líp 10
III. TiÕn tr×nh d¹y häc
A.KiÓm tra bµi cò
H·y x¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cña x trªn ®o¹n
3
;
2
π
π
− ®Ó hµm sè y=tanx
a) NhËn gi¸ trÞ b»ng 0
b)NhËn gi¸ trÞ b»ng 1
c) NhËn gi¸ trÞ d¬ng
d) NhËn gi¸ trÞ ©m
B. Bµi míi
III. Sù biÕn thiªn, ®å thÞ cña hµm sè lîng gi¸c
®¸p ¸n
a) x∈ −{ π π ,0, }
b) 3 5
; ;
4 4 4
x
π π π
∈ −
c) tanx>0 khi
3
; 0; ;
2 2 2
x
π π π
π π
∈ − − ∪ ∪ ÷ ÷ ÷
d) ;0 ;
2 2
x
π π
π
∈ − ∪ ÷ ÷
3
1. Hµm sè y =sinx
GV ®a ra c¸c c©u hái sau
? Hµm sè y =sinx nhËn gi¸ trÞ trong tËp
nµo
? Hµm sè y =sinx lµ hµm ch½n hay hµm
sè lÎ
? Nªu chu k× cña hµm sè
? Trong ®o¹n 0;
2
π
÷ lµ hµm sè ®ång
biÕn hay nghÞch biÕn
? Trong ®o¹n ;
2
π
π
÷ lµ hµm sè ®ång
biÕn hay nghÞch biÕn
Trong ®o¹n [ −1;1]
Lµ hµm sè lÎ
Ta thÊy víi 1 2 , 0;
2
x x
π
∈ th×
1 2 1 2 x x x x < ⇒ < sin sin vµ víi
3 4 , ;
2
x x
π
π
∈ th× 3 4 3 4 x x x x < ⇒ < sin sin
VËy hµm sè y =sinx ®ång biÕn trªn
0;
2
π
vµ nghÞch biÕn trªn ;0
2
π
B¶ng biÕn thiªn
x
0
2
π
π
y = sinx
1
0 0
? Sù biÕn thiªn cña hµm sè y =sinx trong
kho¶ng ( ;0) −π
? §Ó vÏ ®å thÞ hµm sè y =sinx ta cÇn vÏ
®å thÞ cña nã trªn ®o¹n cã ®é dµi bao
nhiªu
GV vÏ ®å thÞ hµm sè y =sinx.
2. Hµm sè y=cosx
GV ®a ra c¸c c©u hái
? Hµm sè y =cosx nhËn gi¸ trÞ trong tËp
nµo
? Hµm sè y =cosx lµ hµm sè ch½n hay
hµm sè lÎ
? Nªu chu k× cña hµm sè
? Trong ®o¹n 0;
2
π
÷ hµm sè ®ång biÕn
hay nghÞch biÕn
? Trong ®o¹n ;
2
π
π
÷ hµm sè ®ång biÕn
hay nghÞch biÕn
? Sù biÕn thiªn cña hµm sè y =cosx trong
Trong ®o¹n [ −1;1]
Lµ hµm sè lÎ
KÕt luËn:
Hµm sè y =cosx ®ång biÕn trªn ®o¹n
[ −π;0] vµ nghÞch biÕn trªn ®o¹n [ 0;π ]
4