G.A ĐS và GT 11 CB (chương 4)

Trường THPT Nguyễn Du

Ngày soạn: Ngày giảng:

CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN

Tiết 49: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (T1)

A. Mục tiêu:

I. Yêu cầu bài dạy:

1. Về kiến thức:

- HS nắm được định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số

- Một vài giới hạn đặc biệt

2. Về kỹ năng:

- Tính giới hạn của dãy số theo định nghĩa và dựa vào các giới hạn dạng đặc

biệt

3 . Về tư duy, thái độ:

- Thái độ cẩn thận, chính xác.

- Tư duy tóan học một cách lôgíc, sáng tạo

- Thấy được những ứng dụng thực tiễn của toán học

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học

2. Học sinh: Đồ dùng học tập

III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy:

Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy

B. Tiến trình bài giảng:

I. Kiểm tra bài cũ: Không

II. Dạy bài mới:

GV đặt vấn đề vào bài mới : 5’

Hoạt động 1: Định nghĩa hữu hạn của dãy số (20’)

Ho t ng t ch c c a GV ạ độ ổ ứ ủ

1 1 1 1 1 1, , , , ,..., ,...

2 3 4 5 20

a) khoảng cách nhỏ dần

b) n

1

U 0,01 0,01 n 100

n

< ⇔ < ⇔ >

Hoạt động của HS

nguyễn ngọc hà 1

Trường THPT Nguyễn Du

HS ghi nhận nội dung định nghĩa 1

a) khoảng cách nhỏ dần

b) n

1

U 1,1 1 1,1 n 10

n

< ⇔ + < ⇔ >

HS ghi nhận nội dung định nghĩa 2

- Ta chứng minh hiệu

( ) n

n

lim U a 0

→+∞

− =

GV t ch c cho HS th c hi n H 1: ổ ứ ự ệ Đ

Hoạt động 2: Củng cố định nghĩa (8’)

Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS

GV củng cố định nghĩa thông qua VD:

Cho dãy số n

4n 1 V

n

+

= . Chứng minh

rằng n

n

lim V 4

→+∞

=

Ta có:

( ) n

n n

n

n

n

4n 1 lim V 4 lim 4

n

1

lim 0

n

lim V 4

→+∞ →+∞

→+∞

→+∞

  +

− = −  ÷  

 

= =  ÷  

⇒ =

Hoạt động 3: Một vài giới hạn dạng đặc biệt (8’)

nguyễn ngọc hà 2

Trường THPT Nguyễn Du

Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS

Ta thừa nhận các kết quả sau:

a) k

n n

1 1 lim 0; lim 0; k

n n

+

→+∞ →+∞

= = ∈¢

b) n

n

lim q 0

→+∞

= nếu < q 1

c) Nếu U c n = (c là hằng số)

thì n

n n

lim U lim c c

→+∞ →+∞

= =

Chú ý: n n

n

lim U a limU a

→+∞

= ⇔ =

HS ghi nhận các giới hạn thừa nhận

III. Củng cố

- HS nắm được định nghĩa giới hạn của dãy số và các giới hạn thừa nhận

IV. Hướng dẫn HS học và làm BT ở nhà

- Phương pháp chứng minh dãy số có giới hạn là a

- Vận dụng linh hoạt các giới hạn thừa nhận để chứng minh một dãy số có giới

hạn là a

- BTVN: 1,2

V. Bổ xung

……………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………

------------------------------------------------------------

Ngày soạn: Ngày giảng:

Tiết 50:

GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ (T2)

A. Mục tiêu:

I. Yêu cầu bài dạy:

1. Về kiến thức: HS nắm được

- Định lý về giới hạn hữu hạn

- Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

2. Về kỹ năng: Rèn kỹ năng

- Tính giới hạn của dãy số thông qua các giới hạn đặc biệt và định lý về giới hạn

dãy số

- Tính tổng của cấp số nhận lùi vô hạn

3 . Về tư duy, thái độ:

- Thái độ cẩn thận, chính xác.

- Tư duy toán học một cách lô gíc và sáng tạo

II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy

2. Học sinh: Đồ dùng học tập

III. Gợi ý về phương pháp giảng dạy:

Gợi mở vấn đáp thông qua cácc hạot động tư duy

nguyễn ngọc hà 3