Đề và Đáp án chương 4 ĐS và GT(NC)

KIỂM TRA

Môn: Đại Số và Giải Tích 11 (Nâng cao)

Thời gian 45’

Câu 1: (2 điểm)

Tính các giới hạn sau:

a) 3 5 lim

4 7

n

n

−

+

b)

2

3

2 3 7 lim

9 2

n n

n n

− +

+ −

Câu 2: (4 điểm)

Tính các giới hạn sau

a) 3 2

5

lim( 5 10 8)

x

x x x

→

+ − + b)

3 2

2

2

2 8 limx 3 2

x x x

→− x x

− − −

+ +

c)

2

5 2 limx 2 1

x x

→−∞ x

− +

+

d) 2

lim ( 3 1 3)

x

x x

→−∞

+ +

Câu 3: (4 điểm)

a) Tìm số thực a sao cho hàm số

2 2 2

( )

(1 ) 2

a x v i x f x

a x v i x

 ≤

= 

 − >

í

í

Liên tục trên ¡

b) Chứng minh rằng phương trình: sin 1 0 x x + − = có nghiệm.