Điều khiển mờ tối ưu sử dụng đại số gia tử và ứng dụng

Nguyễn Duy Minh và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 93(05): 41 - 46

41

ĐIỀU KHIỂN MỜ TỐI ƯU SỬ DỤNG

ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG

Nguyễn Duy Minh1*, Vũ Như Lân2

1

Trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông – ĐH Thái Nguyên

2Viện công nghệ thông tin – Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam

TÓM TẮT

Bài báo xây dựng phương pháp điều khiển mờ sử dụng đại số gia tử (FCHA - fuzzy control using

hegde algebras) và phương pháp điều khiển mờ tối ưu sử dụng đại số gia tử (OFCHA - optimal

fuzzy control using hegde algebras) được thay cho các hệ thống điều khiển mờ truyền thống

(CFC- conventional fuzzy control). Các phương pháp điều khiển được xây dựng trên cơ sở các

phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử [5,7]. Phương pháp điều khiển này được ứng dụng

vào mô hình quạt gió cánh nhôm PP-200, kết quả mô phỏng đã khẳng định các phương pháp điều

khiển là đúng đắn và hiệu quả.

Từ khóa: Điều khiển mờ, đại số gia tử, mô hình FAM, mô hình SAM, quạt gió cánh nhôm.

MỞ ĐẦU

*

Như đã đề cập trong [1,2] phương pháp lập

luận mờ sử dụng đại số gia tử cơ bản được

khái quát qua mô hình 1 như sau.

If X1 = x11 and ... and Xm = x1m then Y = u1

If X1 = x21 and ... and Xm = x2m then Y = u2

. . . . . . . . . . (1)

If X1 = xn1 and ... and Xm = xnm then Y = un

Trong đó X1, X2, …, Xm và Y là các biến

ngôn ngữ, xij, ui

(i = 1,…, n; j = 1,…, m) là

các giá trị ngôn ngữ tương ứng và mô hình (1)

gọi là mô hình FAM (fuzzy associative

memory). Trong một số nghiên cứu gần đây

[5-7] các tác giả đã xây dựng các phương

pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử cho

kết quả tốt. Vì vậy, bài báo xây dựng các

phương pháp điều khiển mờ dựa trên các

phương pháp lập luận trong [5, 7], cụ thể:

Phương pháp điều khiển FCHA (điều khiển

mờ sử dụng đại số gia tử) và OFCHA (điều

khiển mờ tối ưu sử dụng đại số gia tử).

Phương pháp điều khiển FCHA và OFCHA

được ứng dụng vào hệ điều khiển thực quạt

gió cánh nhôm PP-200 của KentRidge

Instruments.

LÝ THUYẾT ĐẠI SỐ GIA TỬ

Giả sử AX=(X, C, H, ≤) là đại số gia tử tuyến

tính với C={ c

0

, c

+

} ∪ {0, W, 1 }. H = H

0∪H

+

,

*

Tel: 0913 051699, Email: [email protected]

H

0

= {h-1, h-2,..., h-q} thỏa h-1< h-2<...< h-q và H

+

= {h1, h2,..., hp} thỏa h1<h2<...< hp.

Định nghĩa 1. ([2]). Cho đại số gia tử

AX=(X, C, H, ≤). Hàm fm: X → [0,1] được

gọi là hàm độ đo tính mờ của các phần tử

trong X nếu:

1) fm(c

0

)+ fm(c

+

) = 1 và

( ) ( )

h H

fm hu fm u

∈ ∑ = , với 1 u∈X

2) fm(x) = 0, với mọi x sao cho H(x) = {x}

Đặc biệt, fm(0) = fm(W) = fm(1) = 0;

3) 1 x, y ∈ X, 1h ∈ H,

( ) ( )

( ) ( )

fm hx fm hy

fm x fm y

=

Mệnh đề 1.([2]) Cho fm là hàm độ đo tính

mờ trên X. Ta có:

i) fm(hx) = µ (h)fm(x), ∀x ∈X;

ii) ( ) )(

0,

fm ch fm c

ipiq ∑ i =

≠≤≤−

, với c {c

0

,

c

+

};

iii) fm(c

T

) + fm(c

+

) = 1;

iv) ( ) )(

0,

fm xh fm x

ipiq ∑ i =

≠≤≤− ;

v) ∑ µ = α −≤≤− 1

)(

iq

hi và ∑ µ = β

≤≤ pi

i h

1

)(

,

trong đó α, β > 0 và α + β = 1.

Định nghĩa 2.([2]) Hàm dấu sign: X →{-1, 0,

1} được định nghĩa đệ quy như sau:

i) sign(c

-

) = -1, sign(c

+

) = +1;

ii) sign(h'hx) = -sign(hx) nếu h' âm đối với h

và h'hx ≠ hx;

iii) sign(h'hx) = sign(hx) nếu h' dương đối với

h và h'hx ≠ hx;

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn