Điều khiển mô hình con lắc ngược đôi bằng phương pháp LQG :Khóa luận tốt nghiệp Đại học khoa Công nghệ Điện

BỘ CÔNG THƯƠNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA CÔNG NGHỆ ĐIỆN

- - -    - - -

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

CON LẮC NGƯỢC ĐÔI

Giảng viên hướng dẫn : Th.S Bùi Thị Cẩm Quỳnh

Sinh viên thực hiện :

Đặng Tiểu Bình 15020471

Phạm Đức Hà 15023121

Đỗ Minh Hùng 15066831

Nguyễn Phúc Khải 15048531

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2019

Khóa luận tốt nghiệp Con lắc ngược đôi

i

PHIẾU GIAO ĐỀ TÀI KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP

Khóa luận tốt nghiệp Con lắc ngược đôi

ii

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

..……………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

..……………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………........................................................

Khóa luận tốt nghiệp Con lắc ngược đôi

iii

MỤC LỤC

PHIẾU GIAO ĐỀ TÀI KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ................................................... I

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN .............................................................. II

MỤC LỤC ........................................................................................................................ III

DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ .................................................................................... VIII

DANH SÁCH CÁC BẢNG ............................................................................................. XI

DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU ....................................................................................... XI

PHẦN NỘI DUNG ............................................................................................................. 1

CHƯƠNG 1 : TỔNG QUAN VỀ HỆ CON LẮC NGƯỢC ĐÔI VÀ PHƯƠNG PHÁP

ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU ...................................................................................................... 1

1.1 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn .............................................................................. 1

1.2 Mô hình nghiên cứu .............................................................................................. 1

1.2.1 Thông số mô hình ..................................................................................... 1

1.2.2 Phần cứng cần thiết .................................................................................. 3

1.2.2.1 Tên các bộ phận ........................................................................................ 3

1.2.2.2 Thông số kĩ thuật ...................................................................................... 4

1.2.2.3 Các thành phần bổ sung cần thiết ............................................................ 5

1.2.2.4 Thiết lập phần cứng (Đã thiết lập sẵn, chỉ xem để kiểm tra lại) .............. 5

1.2.3 Sơ đồ kết nối ............................................................................................. 2

1.2.3.1 Encoder ..................................................................................................... 2

1.2.3.2 Kết nối tiêu biểu ........................................................................................ 2

1.2.3.3 Thông tin về rotary unit (SVR02) ............................................................. 3

1.3 Tuyến tính hóa hệ phi tuyến ................................................................................. 3

1.4 Phương pháp điều khiển tối ưu ............................................................................. 5

1.4.1 Phương pháp điều khiển tối ưu toàn phương tuyến tính LQR ( Linear

Quadratic Regulator – LQR ) ...................................................................................... 5

1.4.2 Bộ ước lượng trạng thái tối ưu (bộ lọc kalman) ....................................... 8

Khóa luận tốt nghiệp Con lắc ngược đôi

iv

1.4.3 Bộ điều khiển LQG (linear quadratic Gaussian) .................................... 10

1.5 Lý thuyết kỹ thuật robot ..................................................................................... 10

1.5.1 Tính các ma trận biến xoay .................................................................... 10

1.5.1.1 Phép quay quanh các trục toạ độ ........................................................... 11

1.5.1.2 Phép tịnh tiến trên các trục toạ độ ......................................................... 12

CHƯƠNG 2 : PHẦN MỀM MAPLE, PHẦN MỀM LABVIEW VÀ ỨNG DỤNG . 13

2.1 Phần mềm maple ................................................................................................. 13

2.1.1 Giới thiệu phần mềm .............................................................................. 13

2.1.1.1 Chức năng cốt lõi ................................................................................... 13

2.1.1.2 Kiến trúc ................................................................................................. 13

2.1.1.3 Nguồn gốc tên gọi ................................................................................... 14

2.1.2 Tổng quan về Maple ............................................................................... 14

2.1.2.1 Title Bar .................................................................................................. 14

2.1.2.2 Menu Bar ................................................................................................ 14

2.1.2.3 Tool Bar .................................................................................................. 14

2.1.2.4 Formatting Bar ....................................................................................... 14

2.1.2.5 Vùng làm việc ......................................................................................... 15

2.1.2.6 Hộp thoại Quick Help ............................................................................. 15

2.1.3 Một số lệnh thường sử dụng trong Menu Bar ........................................ 15

2.1.4 Các môi trường làm việc trong Maple ................................................... 17

2.1.4.1 Text ......................................................................................................... 17

2.1.4.2 Math ........................................................................................................ 17

2.1.4.3 Drawing .................................................................................................. 17

2.1.4.4 Plot ......................................................................................................... 18

2.1.4.5 Animation ............................................................................................... 18

2.1.5 Một số lưu ý ............................................................................................ 18

2.1.5.1 Một số điều qui định khi nhập lệnh ........................................................ 18

2.1.5.2 Một số điều cần chú ý ............................................................................. 18

Khóa luận tốt nghiệp Con lắc ngược đôi

v

2.1.6 Dữ liệu trong maple [4] .......................................................................... 18

2.1.6.1 Các phép toán ......................................................................................... 18

2.1.6.2 Kiểu dữ liệu ............................................................................................ 19

2.1.6.3 Các hàm số cho số nguyên (Integer). ..................................................... 19

2.1.6.4 Các hàm số cho số thực (Float) ............................................................. 19

2.1.7 Các lệnh thường sử dụng trong Maple ................................................... 20

2.1.7.1 Khai triển ................................................................................................ 20

2.1.7.2 Rút gọn biểu thức số ............................................................................... 20

2.1.7.3 Tính giá trị .............................................................................................. 20

2.1.7.4 Đổi dạng số ............................................................................................. 20

2.1.7.5 Nghiệm đa thức ....................................................................................... 20

2.1.7.6 Phân tích đa thức thành tích số .............................................................. 20

2.1.7.7 Khai triển phân thức thành tổng phân thức đơn giản ............................ 21

2.1.7.8 Giải phương trình, bất phương trình ...................................................... 21

2.1.7.9 Giải hệ phương trình, hệ bất phương trình ............................................ 21

2.1.7.10 Định nghĩa hàm số mới .......................................................................... 21

2.1.7.11 Đạo hàm cấp 1 ........................................................................................ 21

2.1.7.12 Đạo hàm cấp n ........................................................................................ 22

2.1.7.13 Tích phân ................................................................................................ 22

2.1.7.14 Tích phân bội .......................................................................................... 22

2.1.7.15 Tích phân bội ba ..................................................................................... 22

2.1.7.16 Tổng riêng – chuỗi số ............................................................................. 23

2.1.7.17 Chuỗi taylor ............................................................................................ 23

2.1.7.18 Tạo ma trận ............................................................................................ 23

2.1.7.19 Ma trận chuyển vị ................................................................................... 23

2.1.7.20 Định thức ................................................................................................ 24

2.1.7.21 Hạng ma trận .......................................................................................... 24

2.2 Phần mềm Labview ............................................................................................ 24

Khóa luận tốt nghiệp Con lắc ngược đôi

vi

2.2.1 LabVIEW là gì? ...................................................................................... 24

2.2.2 Khả năng điều khiển và giao tiếp với thiết bị ngoại vi ........................... 24

2.2.3 Tổng quan về phần mềm LabView ........................................................ 25

2.2.3.1 Front Panel ............................................................................................. 25

2.2.3.2 Block Diagram ........................................................................................ 25

2.2.3.3 Tool palette ............................................................................................. 26

2.2.3.4 Controls Palette (bảng điều khiển) ........................................................ 27

2.2.3.5 Function palette ...................................................................................... 27

2.2.3.6 Các phép toán cơ bản ............................................................................. 28

2.2.3.7 Các phép so sánh .................................................................................... 28

2.2.3.8 Các phép logic ........................................................................................ 28

2.2.3.9 Các hàm toán học phức tạp .................................................................... 28

2.2.3.10 Các hàm về mảng ................................................................................... 28

2.2.3.11 Thời gian thực thi vòng lặp và các hàm Delay ...................................... 28

2.2.3.12 Các cấu trúc điều khiển luồng chương trình .......................................... 29

2.3 Tìm phương trình trạng thái bằng Maple ............................................................ 29

2.3.1 Hệ phương trình trạng thái ..................................................................... 29

2.4 Ứng dụng Labview vào nghiên cứu .................................................................... 33

CHƯƠNG 3 : NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH ................................................................. 34

3.1 Mô hình không gian trạng thái thực ................................................................... 34

3.1.1 Tính ổn định ........................................................................................... 34

3.1.2 Tính điều khiển được .............................................................................. 35

3.1.3 Tính quan sát được ................................................................................. 36

3.2 Điều khiển hồi tiếp trạng thái ............................................................................. 37

3.3 Mô phỏng ............................................................................................................ 40

3.3.1 Phần mềm cần thiết ................................................................................ 40

3.3.2 Thiết lập cho mô phỏng .......................................................................... 40

3.3.3 Nhận xét kết quả: .................................................................................... 42

Khóa luận tốt nghiệp Con lắc ngược đôi

vii

3.4 Điều khiển thực ................................................................................................... 42

3.4.1 Thiết lập vận hành mô hình thực ............................................................ 42

3.4.2 Nhận xét và đánh giá: ............................................................................. 45

CHƯƠNG 4 : PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU MỚI DÙNG LQG ........................ 46

4.1 Phương pháp ....................................................................................................... 46

4.2 Mô phỏng LQR với nhiễu tự tạo ........................................................................ 46

4.3 Mô phỏng LQG để khử nhiễu ............................................................................. 48

4.4 Chạy thực với thí nghiệm LQG .......................................................................... 49

4.4.1 Nhận xét và đánh giá: ............................................................................. 53

4.4.2 Hướng phát triển: .................................................................................... 53

TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................ 55

PHỤ LỤC .......................................................................................................................... 57

A CHƯƠNG TRÌNH THÀNH LẬP BẢNG TÍNH MAPLE .................... 57

a) Thiết lập dữ liệu ...................................................................................... 57

b) Khởi tạo bảng tính .................................................................................. 57

B MÔ PHỎNG BẰNG MATLAB ............................................................. 64

a) Mô phỏng LQR với nhiễu ....................................................................... 64

b) Mô phỏng LQG bằng matlab .................................................................. 66

c) Các hình ảnh mô phỏng LQR có nhiễu .................................................. 69

LỜI CẢM ƠN ................................................................................................................... 76

Khóa luận tốt nghiệp Con lắc ngược đôi

viii

DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ

Hình 1.1 Mô hình con lắc ngược đôi ......................................................................... 2

Hình 1.2 Các bộ phận mô hình con lắc ngược đôi .................................................... 3

Hình 1.3 Các thành phần cần thiết [11] ..................................................................... 5

Hình 1.4 Đầu nối encoder [10] .................................................................................. 2

Hình 1.5 Bộ ốc 2 chân [10]........................................................................................ 2

Hình 1.6 Encoder [11] ............................................................................................... 2

Hình 1.7 Sơ đồ kết nối [11] ....................................................................................... 3

Hình 1.8 Bộ lọc Kalman [2] ...................................................................................... 9

Hình 1.9 Bộ điều khiển LQG [2] ............................................................................. 10

Hình 2.1 Title Bar .................................................................................................... 14

Hình 2.2 Menu bar ................................................................................................... 14

Hình 2.3 Tool Bar .................................................................................................... 14

Hình 2.4 Formatting Bar .......................................................................................... 14

Hình 2.5 Vùng làm việc của Maple ......................................................................... 15

Hình 2.6 Cửa sổ Quick Help ................................................................................... 15

Hình 2.7 Text ........................................................................................................... 17

Hình 2.8 Math .......................................................................................................... 17

Hình 2.9 Cửa sổ front panel ..................................................................................... 25

Hình 2.10 Cửa sổ block diagram ............................................................................. 26

Hình 2.11 Tool palette ............................................................................................. 26

Hình 2.12 Controls Palette....................................................................................... 27

Hình 2.13 Function palette ...................................................................................... 27

Hình 2.14 Các hàm Delay........................................................................................ 28

Hình 2.15 Các vòng lặp ........................................................................................... 29

Hình 3.1 Mô hình không gian trạng thái hiển thị trên labview ............................... 34

Hình 3.2 Phương trình đặc trưng của hệ .................................................................. 35