Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 29 pot

Đề số 29

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số 4 2 2 y x mx m m     2 (1).

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = –2.

2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có

một góc bằng 0

120 .

Câu II (2 điểm)

1) Giải bất phương trình:   

2

x x x x        3 1 1 2 3 4

2) Giải phương trình:

2 sin

4

(1 sin 2 ) 1 tan

cos

  

  

    

x

x x

x

Câu III (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi:

, 0, 0, .

1 sin

    



x

y y x x

x

Câu IV (1 điểm) Cho hình hộp ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB

= AA = 2a. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng đáy trùng với tâm

của đáy. M là trung điểm của BC. Tính thể tích hình hộp và cosin của góc

giữa hai đường thẳng AM và AC

Câu V (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3 2 A x x    5 9 4 sin sin

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)