Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 43 potx

Đề số 43

I. PHẦN CHUNG (7 điểm)

Câu I (2 điểm): Cho hàm số x

y

x

2 1

1







.

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2) Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp

tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng MI.

Câu II (2 điểm):

1) Giải phương trình:

x x

x x

3

cos cos cos sin 2 0

2 6 3 2 2 6

           

                       

2) Giải phương trình: x x x x

4 2 2       1 1 2

Câu III (1 điểm): Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường: (C):

x y 2

   ( 1) 1, (d): y x    4. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành do hình

(H) quay quanh trục Oy.

Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, cạnh a,

￾

ABC 0

 60 , chiều cao SO của hình chóp bằng a 3

2

, trong đó O là giao điểm

của hai đường chéo AC và BD. Gọi M là trung điểm của AD, mặt phẳng (P)

chứa BM và song song với SA, cắt SC tại K. Tính thể tích khối chóp

K.BCDM