Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 44 pdf

Đề số 44

I. PHẦN CHUNG (7 điểm)

Câu I (2 điểm): Cho hàm số m x m

y

x

2

(2 1)

1

 





.

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –1.

2) Tìm m để đồ thị của hàm số tiếp xúc với đường thẳng y x  .

Câu II (2 điểm):

1) Giải phương trình: x x x 2

2 3cos2 sin2 4cos 3   

2) Giải hệ phương trình:

xy

x y

x y

x y x y

2 2

2

2

1



     

    

Câu III (1 điểm): Tính tích phân:I = x

dx

x x

2

3

0

sin

(sin cos )







Câu IV (1 điểm): Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABCcó đáy là tam giác đều

cạnh bằng a, AM  (ABC), AM = a 3

2

(M là trung điểm cạnh BC). Tính thể

tích khối đa diện ABABC.

Câu V (1 điểm): Cho các số thực x, y. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: