Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 50 pps

Đề số 50

I. PHẦN CHUNG (7 điểm)

Câu I (2 điểm): Cho hàm số 3 2 y f x x mx m     ( ) 2 (1) ( m là tham số).

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 3.

2) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại duy nhất

một điểm.

Câu II (2 điểm):

1) Giải phương trình: 2

2sin 3 sin 2 1 3 sin cos x x x x    

2) Giải hệ phương trình:  

2

3 2

2 8

x y xy

x y

   

  

Câu III (1 điểm): Tính tích phân:I =

6

0

sin

cos 2





x

dx

x

Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên có độ dài

bằng a và các mặt bên hợp với mặt đáy góc 450

. Tính thể tích của hình chóp

đó theo a.

Câu V (1 điểm): Cho các số thực x , y thuộc đoạn 2;4. Chứng minh rằng:

 

1 1 9 4

2

x y

x y

 

       

.