Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 20 docx

Đề số 20

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 f x x x ( ) 3 4    .

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .

2) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

G(x)=

3 2 1 1 2sin 3 2sin 4

2 2

                x x

Câu II. (2,0 điểm)

1) Tìm m sao cho phương trình sau có nghiệm duy nhất: ln( ) 2ln( 1) mx x  

2) Giải phương trình: 3 3 sin .(1 cot ) cos (1 tan ) 2sin 2 x x x x x     .

Câu III. (1,0 điểm) Tính giới hạn:

2

0

2 1 lim

3 4 2 

 

  

x

x

e x

x x

Câu IV. (1,0 điểm) Xác định vị trí tâm và độ dài bán kính của mặt cầu ngoại tiếp

tứ diện ABCD có AB AC AD CD DB BC       2, 3, 1, 10, 5, 13 .

Câu V. (1,0 điểm) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm với x  2 :

2 2

3

3 5

   



     

x y

x y m

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

A. Theo chương trình Chuẩn