Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 1 doc

Đề số 1

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số 3 2 y x x     3 2 (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

2) Tìm trên đường thẳng (d): y = 2 các điểm mà từ đó có thể kẻ được ba tiếp

tuyến đến đồ thị (C).

Câu II (2 điểm)

1) Giải phương trình: x x x x x 2

2 3 1 3 2 2 5 3 16         .

2) Giải phương trình: x x x x

3

2 2 cos2 sin2 cos 4sin 0

4 4

     

             .

Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I x x x x dx

2

4 4 6 6

0

(sin cos )(sin cos )



   

.

Câu IV (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B có AB

= a, BC = a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2a. Gọi M, N lần

lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB và SC. Tính thể

tích của khối chóp A.BCNM.

Câu V (1 điểm) Cho a, b, c, d là các số dương. Chứng minh rằng: