Đề thi Olympic huyện lớp 7 (07-08)

®Ò thi ¤-lim -pic huyÖn N¨m häc 2007-2008

M«n To¸n Líp 7 (Thêi gian lµm bµi 120 phót)

Bµi 1. TÝnh tæng: S = 5 13 25 41 181

...

1.2 2.3 3.4 4.5 9.10

+ + + +

Bµi 2. T×m gi¸ trÞ x, y nguyªn d¬ng trong biÓu thøc sau: 1 1 1 1

2x 2y xy 2

+ + =

Bµi 3. T×m x biÕt: a) 3 1 3 − = − x x ; b)

1 1

x x

5 5

− = −

Bµi 4. Trong ®ît ph¸t ®éng trång c©y ®Çu Xu©n n¨m míi, ba líp häc sinh khèi 7 cña

mét trêng THCS ®· trång ®îc mét sè c©y. BiÕt tæng sè c©y trång ®îc cña líp 7A vµ

7B; 7B vµ 7 C; 7C vµ 7A tû lÖ víi c¸c sè 4, 5, 7 . T×m tû lÖ sè c©y trång ®îc cña c¸c

líp.

Bµi 5. Cho tam gi¸c nhän ABC, trªn nöa mÆt ph¼ng bê AC kh«ng chøa B vÏ tam gi¸c

vu«ng c©n ACD ( · 0 ADC 90 = ), trªn nöa mÆt ph¼ng bê BD kh«ng chøa C vÏ tam gi¸c

vu«ng c©n BDE ( · 0 BDE 90 = ). §êng th¼ng ED c¾t ®êng th¼ng BC t¹i F, ®êng th¼ng

EA c¾t ®êng th¼ng BD t¹i M. Chøng minh: DF = DM