Đề thi Olympic huyện lớp 6 (07-08)

®Ò thi ¤-lim -pic huyÖn N¨m häc 2007-2008

M«n To¸n Líp 6 (Thêi gian lµm bµi 120 phót)

Bµi 1. Cho c¸c sè a, b, c. H·y chøng tá r»ng nÕu 4a + 5b + 7c chia hÕt cho 11 th×

5a + 9b + 6c còng chia hÕt cho 11

Bµi 2. Cho mét sè cã ba ch÷ sè mµ ch÷ sè cuèi lín h¬n ch÷ sè ®Çu. NÕu viÕt ch÷ sè

cuèi lªn tríc ch÷ sè ®Çu th× ®îc mét sè míi lín h¬n sè ®· cho lµ 783. T×m sè ®· cho?

Bµi 3. a) T×m x:

3 9 2 1 (3 x 5 ): 7 0

8 24 3

− + − =

b) T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn a vµ b, sao cho ¦CLN (a, b) = 10, BCNN [ a,b]

= 100

Bµi 4. Chu vi cña mét h×nh ch÷ nhËt lµ 60m. NÕu gi¶m chiÒu dµi 10% cña nã vµ t¨ng

chiÒu réng 20% cña nã th× chu vi kh«ng ®æi. TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt?

Bµi 5. Cho tia Oc n»m gi÷a hai tia Oa vµ Ob, tia Om n»m gi÷a hai tia Oa vµ Oc, tia

On n»m gi÷a hai tia Oc vµ Ob. Chøng tá r»ng tia Oc n»m gi÷a hai tia Om vµ On