Đề Luyện Thi Thử Tốt Nghiệp - Đại Học Năm 2011 - Số 9 pdf

www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0

_______________________________________________________________

C©u I. 1) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña tham sè a ®Ó c¸c nghiÖm x1, x 2 cña phû¬ng tr×nh x 2 + ax + 1 = 0 tháa

m·n:

x

x

+

x

x

1

2

2

2

2

2

1

2 > 7.

2) Víi gi¸ trÞ nµo cña a vµ b, phû¬ng tr×nh x 3 + ax + b = 0 cã 3 nghiÖm kh¸c nhau lËp thµnh mét cÊp sè

céng?

C©u II.

Cho phû¬ng tr×nh

(1 - a) tg2

x -

2

cosx

+ 1 + 3a = 0.

1) Gi¶i phû¬ng tr×nh khi a = 1

2

.

2) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña tham sè a ®Ó phû¬ng tr×nh cã nhiÒu h¬n mét nghiÖm trong kho¶ng (0 ; π

2

).

C©u III.

Cho hµm sè y =

x

2

- 3x +

5

2

4

2 .

1) Kh¶o s¸t sûå biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè.

2) Gäi (d) lµ tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ t¹i ®iÓm M cã hoµnh ®é xM = a. Chûáng minh r»ng hoµnh ®é c¸c giao

®iÓm cña tiÕp tuyÕn (d) víi ®å thÞ lµ c¸c nghiÖm cña phû¬ng tr×nh

(x - a) 2 (x 2 + 2ax + 3a2 - 6) = 0.

3) T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó tiÕp tuyÕn (d) c¾t ®å thÞ t¹i 2 ®iÓm P, Q kh¸c nhau vµ kh¸c M. T×m tËp

hîp trung ®iÓm K cña ®o¹n th¼ng PQ.