Đề Luyện Thi Thử Tốt Nghiệp - Đại Học Năm 2011 - Số 6 ppt

www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0

_______________________________________________________________

C©u I. Cho hµm sè

y =

x + mx - 1 2

x − 1 .

1) T×m m ®Ó hµm sè ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng (-
; 1), (1; +
).

2) T×m m ®Ó tiÖm cËn xiªn cña ®å thÞ hµm sè t¹o víi c¸c trôc täa ®é mét tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng 8 (®¬n vÞ diÖn

tÝch).

3) T×m m ®Ó ®ûêng th¼ng y = m c¾t ®å thÞ hµm sè t¹i 2 ®iÓm A, B víi OA ⊥ OB.

4) Kh¶o s¸t sûå biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè ûáng víi m = 1.

C©u II. 1) Chûáng minh r»ng nÕu 0 < x y z, th× ta cã :

y( 1

x

+

1

z

) + 1

y

(x + z) (

1

x

+

1

z

) (x + z) .

2) Chûángminh r»ng víi a, b lµ 2 sè kh«ng ©m, ta lu«n lu«n cã

379 33 2 a b ab + ≥ .

C©u III.

Chûáng minh r»ng víi mäi tam gi¸c cã 3 c¹nh a, b, c tháa m·n ®iÒu kiÖn ab c 222 + ≤ , ta lu«n cã

0,4 <

r

h

< 0,5,

trong ®ã r lµ b¸n kÝnh ®ûêng trßn néi tiÕp, h lµ ®é dµi ®ûêng cao h¹ xuèng c¹nh c.