Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu đang bị lỗi
File tài liệu này hiện đang bị hỏng, chúng tôi đang cố gắng khắc phục.
Đáp án môn toán khối B
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008
Môn: TOÁN, khối B
(Đáp án - Thang điểm gồm 04 trang)
Câu Nội dung Điểm
I 2,00
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1,00 điểm)
• TXĐ : \.
• Sự biến thiên : , 2 y' 12x 12x = − x 0
y' 0 x 1
⎡ = = ⇔ ⎢
⎣ = .
0,25
• yCĐ = y(0) = 1, yCT = y(1) = −1. 0,25
• Bảng biến thiên :
0,25
• Đồ thị :
Trang 1/4
0,25
2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1)...(1,00 điểm)
Đường thẳng v Δ ới hệ số góc k và đi qua điểm M 1; 9 (− − ) có phương trình :
y kx k 9 = +− .
Δ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) khi và chỉ khi hệ phương trình sau có
nghiệm :
( ) ()
( )
3 2
2
4x 6x 1 k x 1 9 2
12x 12x k 3
⎧⎪ − += + −
⎨
⎪ − = ⎩
Thay k từ (3) vào (2) ta được : ( )( ) 32 2 4x 6x 1 12x 12x x 1 9 − += − + −
( )( ) 2
⇔ + −= x 1 4x 5 0
x 1
5
x .
4
⎡ = −
⇔ ⎢
⎢ = ⎣
0,50
y’ + 0 − 0 +
x −∞ 0 1
y
1
−1 −∞
+∞
+∞
O
y
x
1
−1
1
• Với x = −1 thì k 24 = , phương trình tiếp tuyến là : y 24x 15. = +
• Với 5
x
4 = thì 15 k
4 = , phương trình tiếp tuyến là : 15 21
y x 4 4 = − .
Các tiếp tuyến cần tìm là : y 24x 15 = + và 15 21
y x 4 4 = − .
0,50
II 2,00
1 Giải phương trình lượng giác (1,00 điểm)
Phương trình đã cho tương đương với
2 2 2 2 sinx(cos x sin x) 3 cos x(cos x sin x) 0 −+ − =
⇔ + cos 2x(sin x 3 cos x) 0. =
0,50