Cơ học kết cấu tập 1 chương 8.pdf

CƠ HỌC KẾT CẤU II Page 93

CHƯƠNG 9 TÍNH HỆ SIÊU TĨNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP

ĐÚNG DẦN

Cách tính hệ siêu tĩnh bằng phương pháp chuyển vị hay phương pháp lực cho

ta các kết quả có độ chính xác cao. Tuy nhiên, việc tính theo các phương pháp này

có gây ra những khó khăn nhất định đặc biệt là khi số lượng các ẩn số càng lớn

nhưng với những công cụ tính toán thông thường.

Để giải quyết khó khăn này, người ta tìm cách giải bài toán với kết quả gần

đúng bằng những cách tính đơn giản và kết quả gần đúng đó là chấp nhập được khi

thiết kế kết cấu. Một trong các cách tính đó là phương pháp tính đúng dần.

Đặc điểm của phương pháp này là ta chỉ cần thực hiện phép tính theo một

trình tự nhất định, lặp đi lặp lại nhiều lần cho đến khi thỏa mãn yêu cầu độ chính

xác là được.

Nội dung của phương pháp tính đúng dần nói chung được trình bày dưới

dạng phân phối mômen hay phân phối biến dạng theo hình thức này hoặc hình thức

khác.

Sau đây, ta đi tìm hiểu 2 phương pháp đúng dần, đó là phương pháp H.Cross

và phương pháp G.Kani.

fl 1. PHƯƠNG PHÁP H.CROSS

I. Khái niệm:

Phương pháp H.Cross là hình thức khác của phương pháp chuyển vị, trong

đó việc giải hệ phương trình chính tắc được thực hiện theo phương pháp đúng dần

mang ý nghĩa vật lý.

* Ưu điểm của phương pháp:

- Tính toán đơn giản.

- Chỉ yêu cầu phải giải 1 số lượng phương trình rất ít so với số lượng các

phương trình theo phương pháp "chính xác" và có trường hợp không cần phải giải

hệ phương trình.

* Nhược điểm của phương pháp: Chỉ áp dụng có hiệu quả cho những hệ có

nút không chuyển vị thẳng.

II. Quy ước cách đọc tên và xét dấu của nội lực:

1. Quy ước khi đọc tên của nội lực:

Ta dùng ký hiệu cho nội lực tương ứng như đã

biết nhưng kèm theo hai chỉ số:

- Chỉ số thứ thứ nhất biểu thị vị trí của tiết diện

chứa thành phần nội lực.

- Chỉ số thứ hai kết hợp với chỉ số thứ nhất biểu thị

thanh chứa nội lực đó.

Ví dụ: MAB: mômen tại tiết diện A thuộc thanh AB.

QAC: đọc là lực cắt tại tiết diện A thuộc

thanh AC.

2. Quy ước dấu:

- Mômen uốn tại nút được xem là dương khi nó làm cho thớ giữa của thanh

quay theo chiều kim đồng hồ và ngược lại. Xem ví dụ trên hình (H.9.1.2a).

H.9.1.1

A

P

B