Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Chuyên đề sử dụng véc tơ giải bài toán cơ học
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Sö dông vÐct¬ trong bµi to¸n c¬ häc
Bµi to¸n 1:
Mét hßn ®¸ ®îc nÐm tõ ®iÓm O trªn mÆt ®Êt víi vËn tèc ban ®Çu híng tíi ®iÓm A.
Hai ®iÓm O vµ A cïng n»m trong mÆt ph¼ng th¼ng ®øng vµ ®iÓm A c¸ch mÆt ®Êt
mét kho¶ng b»ng AH = h. Mét gi©y sau khi nÐm hßn ®¸ r¬i ®óng ®iÓm H. Bá qua
søc c¶n cña kh«ng khÝ. LÊy g = 10m/s2
. T×m h.
Gi¶i:
• Ph¬ng ph¸p to¹ ®é
Chän hÖ trôc xOy nh h×nh vÏ.
Gäi α lµ gãc nÐm. C¸c ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña
hßn ®¸ lµ:
= −
=
2
sin .
cos .
2
0
0
gt
y v t
x v t
α
α
Khi t = 1s th×:
= − =
= = =
0
2
sin
cos
0
0
g
y v
x v OH L
α
α
⇔
− =
+
=
=
+
=
0
2
.
2 2
0
2 2
0
g
L h
h
y v
L
L h
L
x v
Suy ra m
g
h 5
2
= =
Ph¬ng ph¸p vÐct¬:
VÐct¬ vÞ trÝ cña hßn ®¸:
2
( )
2
0 0
t
r t r v t g
= + +
2
2
0
t
v t g
= + ( 0) r0
=
Tõ h×nh vÏ ta thÊy:
H
x
A
O
y
h
α
A
O
x
y
v .t
0
. / 2
2
g t
r(t)
A